边值

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改进PM算法数值求解常微分方程边值问题
《工程数学学报》2023年第6期941-967,共27页谢正荣 艾轶博 张卫冬 
PM算法是一种常微分方程初值问题非传统数值解法。为将该算法推广至两点边值问题,作出了如下改进:首先,提出“分离原理”将常微分方程组对应的多目标优化问题转化为多个相对独立的单目标优化问题,进而为引入边界误差训练提供理论基础;随...
关键词：常微分方程 梯度下降法 复化梯形求积公式 多目标优化 Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ型边值问题 混合型边值问题 
非线性分数阶积分微分方程边值问题正解的存在性
《工程数学学报》2022年第6期925-940,共16页杨晓莹 贾梅 刘锡平 
国家自然科学基金(11171220).
研究一类具有两个分数阶导数项的非线性分数阶积分微分方程积分边值问题。首先将原问题转化为只有一个导数项的等价形式,通过定义等价问题的上下解,再利用单调迭代技术建立了原问题正解的存在性与唯一性定理,给出了求其唯一正解的迭代...
关键词：Riemann-Liouville分数阶导数 积分微分方程 边值问题 上下解 误差估计 
共振条件下p-Laplacian方程三点边值问题的可解性
《工程数学学报》2022年第3期502-510,共9页段磊 陈天兰 
国家自然科学基金(11801453)。
运用紧向量场方程的解集连通理论和常序上下解方法,对共振条件下p-Laplacian方程三点边值问题进行了研究,其中的非线性项连续,将所研究的问题改写成定义在某个Banach空间上的泛函方程,继而获得解的存在性结果。
关键词：P-LAPLACIAN算子 共振 连通性 常序上下解 
非线性分数阶耦合泛函微分方程组边值问题的可解性被引量：1
《工程数学学报》2022年第1期135-147,共13页乔若楠 刘锡平 贾梅 
国家自然科学基金(11171220)。
由于运动速度是有限的,因此在信号传输等过程中时滞现象往往是不可避免的。分数阶泛函微分方程是研究时滞系统运动规律的重要模型,当系统中具有两个或多个状态变量且这些状态变量相互作用时,常常运用耦合微分方程组来刻画。对一类具有Ri...
关键词：泛函微分方程 耦合系统 边值问题 Riemann-Liouville分数阶导数 上下解 
带有多项分数阶导数的微分方程边值问题解的存在性
《工程数学学报》2022年第1期148-158,共11页李建利 陈丽珍 李刚 
国家自然科学基金(11871064)。
自然科学中的许多实际问题可以用分数阶微分方程模型来描述,并且分数阶微积分和分数阶微分方程已经成为处理某些实际问题的重要数学工具。利用压缩映象原理、Krasnoselskii不动点定理和非紧测度理论研究一类带有混合边值条件的分数阶微...
关键词：多项分数阶导数 边值问题 Kuratowski非紧性测度 
分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性被引量：3
《工程数学学报》2021年第5期700-708,共9页李帅 张志信 蒋威 
国家自然科学基金(11371027,11471015,11601003);安徽省自然科学基金(1608085MA12);高等学校博士点专项科研基金(20123401120001).
时滞因素对分数阶微分系统的解有重要影响,系统解的变化不仅取决于现在状态,而且受到过去状态的约束,因此在分数阶微分系统中考虑时滞效应具有重要的意义.本文主要研究一类分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性问题.首先通过构...
关键词：分数阶 时滞 边值问题 CAPUTO导数 不动点定理 
一类Kirchhoff型四阶椭圆方程的无穷多个变号解（英文）被引量：1
《工程数学学报》2018年第2期206-216,共11页陈晶 韩国栋 
The National Natural Science Foundation of China(11101253);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(GK201503016);the Science Program of Education Department of Shaanxi Province(14JK1461)
四阶Kirchhoff型椭圆问题来源于工程实际中的悬索桥模型.本文应用下降流不变集方法研究了一类四阶Kirchhoff型椭圆边值问题,在非线性项是奇函数且无穷远处超二次的条件下,证明了关于变号解存在性与多重性的两个定理.主要结果及其证明方...
关键词：四阶Kirchhoff型椭圆边值问题 变号解 临界点 
一类半线性椭圆型Neumann边值问题解的存在唯一性被引量：1
《工程数学学报》2017年第6期622-628,共7页邢慧 陈红斌 
国家自然科学基金(11626182);西安工程大学博士科研启动基金(BS1433)~~
半线性椭圆型方程解的性质蕴含了方程的丰富信息,对于描述各种现象的发展规律起着至关重要的作用.多物种互助模型的平衡解以及经济均衡点的存在性问题等都可以转化为Neumann边值问题解的存在性.本文研究一类半线性椭圆型方程Neumann边...
关键词：NEUMANN边值问题 解的存在唯一性 渐近非一致条件 拓扑度理论 特征值比较原理 
p-Laplacian分数微分方程的周期边界问题（英文）
《工程数学学报》2017年第1期100-110,共11页周辉 周宗福 王莉萍 
The Natural Science Foundation of Anhui Province(1608085MA12);the Young Foundation of Hefei Normal University(2015QN19)
本文利用重合度理论,研究了一类具周期边界条件的p-Laplacian分数微分方程解的存在条件.本文的结果改进了已有的结论.
关键词：p-拉普拉斯 重合度 存在性 分数阶微分方程 周期边值问题 
变分方法在时标上一类边值问题中的应用
《工程数学学报》2016年第6期587-596,共10页尹程 苏有慧 
国家自然科学基金(11361047;11501560);江苏省自然科学基金(BK20151160);青海省自然科学基金(2012-Z-910);江苏省六大人才高峰项目(2013-JY-003);徐州工程学院重点项目(2013102)~~
本文研究时标T上一类非自治的二阶周期边值问题周期解的存在性.我们综合利用临界点理论和变分方法,先利用变分方法将研究边值问题解的存在性问题转化为研究一个算子临界点问题,再借助于广义山路引理得到所研究边值问题存在至少一个周期...
关键词：时标 边值问题 周期解 临界点理论 变分方法 
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