不适定算子方程

作品数：12被引量：11H指数：2
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基于值域包含的不适定算子方程的收敛速度被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期635-638,共4页尹忠旗 
四川省教育厅一般项目基金(124632)资助项目
讨论了不适定的算子方程Af=Bg的收敛速度问题.方程的不适定是指方程的解对初始条件缺乏连续依赖的性质.这里的算子B是定义在某个恰当的Hilbert空间上的算子,它可能是无界算子,而且有值域包含关系R(A)■R(B).
关键词：TIKHONOV正则化 正则参数 值域包含 收敛速度 
解不适定算子方程的多步正则化梯度法被引量：2
《怀化学院学报》2008年第8期1-6,共6页彭叶辉 补爱军 
怀化学院优秀青年项目资助(HHUQ2008-01);湖南省教育厅项目资助(05C694;08C667)
根据求解动力系统的数值方法,得到几个多步正则化梯度法.分别利用先验准则和后验准则,在适当条件下,得到这些方法的统一收敛性.
关键词：不适定 算子方程 正则化梯度法 
局部凸空间中集值映射的极小不动点定理及其应用被引量：1
《系统科学与数学》2007年第6期943-952,共10页徐明跃 曹玉红 王玉文 
国家自然科学基金(10671049);黑龙江省自然科学基金(A02004-09);黑龙江省教育厅科学技术项目(10553024)资助
利用局部凸空间中Fan-Kakutani不动点定理,得到局部凸空间中集值映射的极小不动点定理,应用此定理,证明了半线性不适定的算子方程的最小范数极值解的存在性.此结果可以应用到不适定常微方程的两点边值问题,不适定偏微方程的边值问题.
关键词：局部凸空间 集值映射 极小不动点定理 不适定算子方程 
偏微分方程
《中国学术期刊文摘》2006年第11期15-15,共1页
Heisenberg群上p-sub-Laplace不等方程弱解的不存在性；Heisenberg型群上的几类Hardy型不等式；关于偏微分方程解的规模，恰当解，形式幂级数解和序的优化；解不适定算子方程的多层迭代法。
关键词：偏微分方程 HARDY型不等式 HEISENBERG群 不适定算子方程 微分方程解 不存在性 幂级数解 迭代法 弱解 
解不适定算子方程的多层迭代法被引量：1
《中山大学学报（自然科学版）》2006年第1期9-12,共4页宋丽红 陈仲英 
国家自然科学基金资助项目(10371137;10201034);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20030558008);广东省自然科学基金资助项目(05003308);中山大学高等学术研究基金资助项目
将多层迭代法应用于不适定算子方程的数值求解,给出了利用离散偏差原则确定正则化参数进而求出近似解的快速算法。文章对算法误差进行了理论分析,并通过算例说明方法的有效性。
关键词：不适定问题 正则化方法 多层迭代方法 
非线性不适定算子方程的双参数正则化方法被引量：3
《数学物理学报（A辑）》2004年第2期129-134,共6页杨宏奇 侯宗义 
中山大学青年教师基金;中山大学百人计划基金;国家自然科学基金资助项目
对非线性不适定算子方程 ,引入一种双参数正则化方法求解 ,讨论了这种正则化方法解的存在性、稳定性和收敛性 .
关键词：非线性 不适定算子方程 双参数正则化方法 收敛性 
基于正交多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2003年第3期265-275,共11页唐建国 
湖南省教育厅科研项目 (0 2 C3 5 5 )资助
该文研究了基于 Chebyshev和 Jacobi多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法 .建立了隐式迭代法和由 H anke提出的显式迭代法之间的关系 .给出了与 Chebyshev第一和第二多项式相关的迭代格式的残差有理式的一个重要引理 .对精确和扰动的...
关键词：不适定算子方程 隐式迭代法 显式迭代法 正交多项式 Morozov残差原则 
解不适定算子方程的一个定常二步隐式迭代法被引量：1
《计算数学》2000年第4期473-486,共14页唐建国 贺国强 
国家自然科学基金!(19671050);湖南省教委青年骨干教师基金资助项目.
On the basis of an implicit iterative method for ill-posed operator equations, we introduce a relaxation factor w and a weighted factor μ, and obtain a stationary two-step implicit iterative method. The range of the ...
关键词：不适定问题 隐式迭代法 二步迭代法 松驰因子 加权因子 算子方程 
解线性不适定方程隐式迭代法的,γ-步拟残差准则
《数学年刊（A辑）》2000年第5期573-578,共6页贺国强 
国家自然科学基金!No19671050
本文给出了解不适定算子方程隐式迭代法后验选取步数的一类准则，称为，ｒ－步拟残差准则，证明了它们总导致最佳收敛阶，这类准则包含著名的 Ｍｏｒｏｚｏｖ残差准则和 Ｇｆｒｅｒｅｒ 准则作为特例．
关键词：不适定算子方程 隐式迭代法 R-步拟残差准则 最佳收敛性 
求线性不适定方程L-广义解的隐式迭代法
《上海大学学报（自然科学版）》1999年第3期189-193,共5页贺国强 王新革 
国家自然科学基金!资助项目 ( 196710 5 0)
本文首先指出可以把求不适定算子方程的 L-广义解归结为求另一个方程的 Moore-Penrose广义解 ,然后把隐式迭代法推广应用于求 L -广义解 .文中还考虑了离散方法 ,给出了数值例子 ,最后用例子说明了确定 L
关键词：不适定算子方程 隐式迭代法 L-广义解 光滑程度 
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