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勾股数趣谈之一
《中国科技教育》2015年第10期72-73,共2页吴朝阳 
反映直角三角形3个边长之间关系的定理，在中国有时称为商高定理，通常则称为勾股定理，而在西方却称为毕达哥拉斯定理。许多人认为，古希腊的毕达哥拉斯最先发现了这个定理。但事实上，古希腊的这个定理来自毕达哥拉斯学派，而非毕达...
关键词：毕达哥拉斯定理 勾股数 毕达哥拉斯学派 勾股定理 直角三角形 古希腊 边长 
与勾股定理有关的两个命题
《上海中学数学》2001年第6期27-28,共2页薛建民 
本文解决勾股数的求法以及无理数√n(n是有理数)的几何作法问题. 一、勾股数的求法. 命题1 任何大于2的正整数n,都能与正整数k,k+n组成勾股数.其中N是n的正约数但不包括n,且n与N同为奇数或同为偶数.正整数k=n2-N2/2N.
关键词：勾股定理 有理数 几何 无理数 勾股数 命题 作法 求法 
猜想1的证明
《中学数学教学》1999年第S1期117-117,共1页彭宝义 
猜想1等价于猜想1’.猜想1’M是合数,M=U^2+V^2(U、V为一奇一偶,U、V互质),证明或否定M的每个因数均能用u^2+v^2(u、v为一奇一偶,u、v互质)表示.
关键词：中学数学教学 互质 自然数a 晋城矿务局 勾股数 正整数 无理数 直接计算 充要条 非负整数 
代数解题巧构图
《青海教育》1997年第11期39-40,共2页郭宁霞 
关键词：代数解 勾股数 两点间距离公式 数形结合思想 等号成立 托勒密定理 方程组的解 直角三角形 证明不等式 解方程 
一个包含勾股数的三元变系数Euler函数方程的可解性被引量：3
《延安大学学报（自然科学版）》2019年第1期5-8,共4页申江红 高丽 惠佳豪 
陕西省科技厅科学技术研究发展项目(2013JQ1019);延安大学校级科研技术项目(YD2014-05);延安大学研究生教育创新计划项目(YCX201716);延安大学研究生教育创新计划项目(YCX201830)
设φ(n)为Euler函数,利用初等数论相关内容,探究了一个包含勾股数及完全数的三元变系数Euler函数方程φ(abc)=3φ(a)+4φ(b)+5φ(c)-14的可解性,并给出了该方程的19组正整数解。
关键词：EULER函数 勾股数 完全数 正整数解 
赏析风车图妙探勾股数
《中小学数学（初中版）》2024年第6期64-64,F0003,共2页项当 
1.发现美.美丽的风车图案是怎样画成的呢?如图1,你会观察到,它是由八个全等的直角三角形构成的,如图2,这八个直角三角形各有一个顶点在正方形的中心,以中心为顶点的相邻的两个锐角互余,另一个锐角的顶点在正方形各边的1:3或3:1的分点上.
关键词：直角三角形 勾股数 互余 锐角 正方形 顶点 
斜边c满足勾股数的充分必要条件
《中学数学教学参考》2023年第15期40-43,共4页王中正 王晓兰 
勾股定理是初中数学中的重要定理,反映了直角三角形三边的关系,勾股数是满足勾股定理的一组自然数。探讨得出斜边c满足勾股数的充分必要条件,及构造出所有以c=p_(1)·p_(2)…·p_(f)(p_(1),p_(2),…,p_(f)是两数平方和的素数)为斜边的...
关键词：勾股数 构造 勾股数组数 
由数学实验教学谈创新能力的培养被引量：3
《大学数学》2012年第5期125-128,共4页叶军 金栩 
南京邮电大学精品课程建设--"数学建模与数学实验"项目(4700710×17)
结合教学实践,从数学实验课堂所讲授的内容出发,谈谈从数学实验的教学到学生创新能力的培养过程.
关键词：数学实验 勾股数 本原勾股数 创新能力 
从复数运算联想不定方程x^2+y^2=z^n的整数解被引量：1
《中学数学月刊》1997年第3期25-26,共2页万志华 
在初等数论中有如下结论:“不论n为何正整数,x^2+y^2=z^n总有整数解。”对这一结论一般高中生难以去证明,但通过一道简单的复数题,便能窥探出其中的奥秘。
关键词：不定方程 整数解 复数运算 完全平方数 初等数论 正整数 高中生 数学归纳法 二项展开式 勾股数 
由“3^2＋4^2=5^2”衍生出的猜想被引量：1
《湖北民族学院学报（自然科学版）》2001年第3期42-44,共3页龙鸣 
勾股三角形中最有代表性的是商高揭示的一组勾股数 ,由等式“32 +4 2 =5 2 ”产生联想 ,可衍生出“x2 +y2 =z2 ;3x+4 y=5 z;ax+by=cz (其中a2 +b2 =c2 )”等不定方程 ,考虑有无整数解产生一些猜想 ,通过进一步研究 ,揭示了整数的一些性...
关键词：勾股数 猜想 不定方程 整数解 初等数论 勾股三角形 常量 变量 
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