国家自然科学基金(10771186)

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关于Diophantine方程(a^n-1)((a+1)~n-1)=x^2被引量：3
《数学杂志》2012年第3期511-514,共4页梁明 
国家自然科学基金资助(10771186)
本文研究了指数Diophantine方程(an-1)((a+1)n-1)=x2的正整数解(n,x),其中a是大于1的正整数.运用初等数论方法证明了:当a≡2或3(mod4)时,该方程无解.
关键词：指数DIOPHANTINE方程 PELL方程 正整数解 
一个有关Fibonacci数的倒数方程
《扬州大学学报（自然科学版）》2011年第2期13-14,共2页吴华明 
国家自然科学基金资助项目(10771186)
对于非负整数n,设F(n)是第n个Fibonacci数.运用初等方法证明方程(x+1)/F(y)=∑kx=1[1/F(2k)]仅有正整数解(x,y)=(1,3).
关键词：DIOPHANTINE方程 FIBONACCI数 倒数 
孪生素数椭圆曲线E_+的整数点被引量：4
《云南师范大学学报（自然科学版）》2010年第6期1-7,46,共8页乐茂华 
国家自然科学基金(No.10771186);广东省自然科学基金项目(No.06029035)
设p和q是适合p+2=q的孪生素数.文章根据二元四次Diophantine方程和联立Pell方程组的解数上界证明了:当p≡1(mod 4)时,椭圆曲线E+:y2=x(x+p)(x+q)没有非平凡整数点(x,y);当p>3且p≡3(mod 4)时,E+至多有3对非平凡整数点.
关键词：孪生素数椭圆曲线 整数点 DIOPHANTINE方程 
关于孤立数的一个公开问题被引量：3
《数学杂志》2010年第5期948-950,共3页古媛 
国家自然科学基金项目(10771186)
本文研究了孤立数的一个公开问题.利用初等数论方法,证明了对任意正整数k,存在无穷多个无平方因子的孤立数a,使a的不同素因数的个数等于k.
关键词：孤立数 无平方因子正整数 存在性 
关于函数方程S(n)=Z(n)的两个问题
《茂名学院学报》2010年第3期65-66,共2页梁明 
国家自然科学基金项目(10771186);广东省自然科学基金项目(06029035)
对于正整数n,设S(n)和Z(n)分别是Smarandache函数和伪Smarandache函数.解决了有关函数方程S(n)=Z(n)的两个问题。
关键词：SMARANDACHE函数 伪SMARANDACHE函数 函数方程 
关于高阶Genocchi多项式的恒等式
《安庆师范学院学报（自然科学版）》2010年第3期17-20,共4页陈候炎 马球英 
国家自然科学基金项目(No.10771186);湛师基础教育学院科研基金项目(No.200439)资助
根据高阶Genocchi多项式、高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式定义,利用发生函数研究高阶Genoc-chi多项式、高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系,并给出了一些新型恒等式。
关键词：高阶 EULER多项式 恒等式 HIGHER Order 发生函数 关系 定义 
关于Diophantine方程1/x^y+1/y^z=1/z^x
《曲靖师范学院学报》2010年第3期21-22,共2页乐茂华 
国家自然科学基金项目(10771186);广东省自然科学基金项目(06029035)阶段性研究成果
证明了方程1/xy+1/yz=1/zx无正整数解(x,y,z).
关键词：DIOPHANTINE方程 正整数解 方幂 
高阶Genocchi多项式的几个恒等式(英文)
《山西师范大学学报（自然科学版）》2010年第2期1-5,共5页陈候炎 
国家自然科学基金项目(10771186);湛师基础教育学院科研基金项目(200439)
利用发生函数的方法,研究高阶Genocchi多项式、高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系,并给出了一些新型的恒等式.
关键词：高阶Genocchi多项式 高阶BERNOULLI多项式 高阶EULER多项式 恒等式 发生函数 
两个含有平方根之和的整数部分的恒等式
《河套学院论坛》2010年第2期6-9,共4页乐茂华 
国家自然科学基金(No.10771186);广东省自然科学基金项目(No.06029035)
本文证明了两个含有平方根之和的整数部分的恒等式.这一结果改正了现有文献中的错误.
关键词：平方根 整数部分 恒等式 
关于广义Ramanujan-Nagell方程的一个猜想被引量：5
《数学杂志》2010年第3期567-570,共4页陈候炎 
国家自然科学基金(10771186);广东省自然科学基金项目(06029035)
本文研究广义Ramanujan-Nagell方程的正整数解.利用初等数论方法,证实了杨仕椿关于广义Ramanujan-Nagell方程的一个猜想.
关键词：丢番图方程 广义RAMANUJAN-NAGELL方程 解数 猜想 
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