广东省自然科学基金(011781)

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相关机构：湛江师范学院茂名学院佛山科学技术学院梧州师范高等专科学校更多>>
相关期刊：《长江大学学报（自然科学版）》《惠州学院学报》《南华大学学报（自然科学版）》《湖州师范学院学报》更多>>
相关主题：正整数解DIOPHANTINE方程X可解性X^2更多>>
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关于约数和的一个不等式
《暨南大学学报（自然科学与医学版）》2009年第5期496-497,共2页廖思泉 
国家自然科学基金项目(10271104);广东省自然科学基金项目(011781)
对于正整数k和n,设δ(k)是k的不同约数之和,f(n)=δ(1)+δ(2)+…+δ(n).证明了:存在无穷多个正整数n,使得δ(f(n))≥n(n+1).
关键词：约数和 复合函数 不等式 
关于数论函数方程δ(x^2+y)+δ(x+y^2)=2ψ(x^3+y^3)
《湛江师范学院学报》2009年第3期9-10,共2页廖思泉 
国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(011781)
对于正整数k,设δ(k)和ψ(k)分别是k的约数和函数和Dedekind函数.该文证明了:方程仅有正整数解(x,y)=(1,1).
关键词：约数和函数 DEDEKIND函数 方程 
关于数论函数方程φ(n)=S(n^k)被引量：5
《福州大学学报（自然科学版）》2009年第2期302-304,共3页廖思泉 
国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(011781)
关键词：数论函数方程 最小正整数 N^+ 集合 整除 
一个关于整数部分的求和公式
《茂名学院学报》2009年第1期66-67,共2页廖思泉 
国家自然科学基金项目(No.10271104);广东省自然科学基金项目(No.011781)
设d是非平方正整数,u、v是适合u2-d2ν=1的正整数,a=u+νd,证明了n∑k=0[ak]=(an+1+1)(an-1)(a-1)an-(n-1),其中[ak]是ak的整数部分。
关键词：整数部分 求和公式 PELL方程 
关于分圆多项式的一个问题被引量：1
《湘潭大学自然科学学报》2008年第2期10-11,共2页黄寿生 陈锡庚 
国家自然科学基金项目(10271104);广东省自然科学基金项目(011781)
对于奇素数p和正整数n,设f(p,n)=1+p^n+p^(2n)+…+p^((p-1)n).该文证明了:如果p=1(mod4),f(p,n)必为合数;如果p=3(mod4),则当n不是p的方幂或者1时,f(p,n)必为合数.
关键词：分圆多项式 Aurifeuillian分解 合数 
关于Thabit相亲数
《湛江师范学院学报》2007年第6期26-27,共2页廖思泉 
国家自然科学基金(10271104);广东省自然科学基金(011781)
对于正整数 s,设 p=3.2^(s-1)-1,q=3.2~s-1,r=9.2^(2s-1)-1,m=2~spq,n=2~sr.该文证明了:如果 s≡1或2(mod 4),则仅当 s=2时(m,n)是相亲数.
关键词：相关数 素数 存在性 
关于指数Diophantine方程x^3-1=2py^2被引量：17
《Journal of Mathematical Research and Exposition》2007年第3期664-666,共3页黄寿生 
国家自然科学基金(10271104);广东省自然科学基金(011781);茂名学院科研基金(203214).
设p是奇素数,本文证明了:当p=48t^2+1,其中t是正整数时,方程x^3-1=2py^2无正整数解(x,y).
关键词：三次DIOPHANTINE方程 正整数解 奇素数 
关于数论函数方程φ(n)=S(n^5)被引量：24
《华南师范大学学报（自然科学版）》2007年第4期41-43,共3页黄寿生 陈锡庚 
国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(011781);茂名学院科研基金资助项目(203214)
对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是Euler函数和Smarandache函数.证明了:方程φ(n)=S(n5)仅有解n=1,64.
关键词：EULER函数 SMARANDACHE函数 方程 
Erds方程的全等解
《数学理论与应用》2007年第1期15-16,共2页黄寿生 
国家自然科学基金项目(10271104);广东省自然科学基金项目(011781)
本文运用初等方法给出了Erds方程的所有全等解.
关键词：指数Diophantine方程Erdǒss方程 全等解 
联立Pell方程组x^2-Dy^2=-1和z^2-(D+4)y^2=-1
《湛江师范学院学报》2006年第6期3-4,共2页黄寿生 
国家自然科学基金资助项目(10271104);广东省自然科学基金资助项目(011781)
设D是正奇数.该文证明了:如果D≡1(mod8),则方程组x2-Dy2=-1和z2-(D+4)y2=-1没有整数解.
关键词：联立Pell方程 整数解 存在性 
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