广东省自然科学基金(06029035)

作品数：89被引量：158H指数：7
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相关期刊：《数学杂志》《中南民族大学学报（自然科学版）》《河套学院论坛》《大学数学》更多>>
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孪生素数椭圆曲线E_+的整数点被引量：4
《云南师范大学学报（自然科学版）》2010年第6期1-7,46,共8页乐茂华 
国家自然科学基金(No.10771186);广东省自然科学基金项目(No.06029035)
设p和q是适合p+2=q的孪生素数.文章根据二元四次Diophantine方程和联立Pell方程组的解数上界证明了:当p≡1(mod 4)时,椭圆曲线E+:y2=x(x+p)(x+q)没有非平凡整数点(x,y);当p>3且p≡3(mod 4)时,E+至多有3对非平凡整数点.
关键词：孪生素数椭圆曲线 整数点 DIOPHANTINE方程 
关于函数方程S(n)=Z(n)的两个问题
《茂名学院学报》2010年第3期65-66,共2页梁明 
国家自然科学基金项目(10771186);广东省自然科学基金项目(06029035)
对于正整数n,设S(n)和Z(n)分别是Smarandache函数和伪Smarandache函数.解决了有关函数方程S(n)=Z(n)的两个问题。
关键词：SMARANDACHE函数 伪SMARANDACHE函数 函数方程 
关于广义Ramanujan-Nagell方程的一个猜想被引量：5
《数学杂志》2010年第3期567-570,共4页陈候炎 
国家自然科学基金(10771186);广东省自然科学基金项目(06029035)
本文研究广义Ramanujan-Nagell方程的正整数解.利用初等数论方法,证实了杨仕椿关于广义Ramanujan-Nagell方程的一个猜想.
关键词：丢番图方程 广义RAMANUJAN-NAGELL方程 解数 猜想 
关于Diophantine方程1/x^y+1/y^z=1/z^x
《曲靖师范学院学报》2010年第3期21-22,共2页乐茂华 
国家自然科学基金项目(10771186);广东省自然科学基金项目(06029035)阶段性研究成果
证明了方程1/xy+1/yz=1/zx无正整数解(x,y,z).
关键词：DIOPHANTINE方程 正整数解 方幂 
两个含有平方根之和的整数部分的恒等式
《河套学院论坛》2010年第2期6-9,共4页乐茂华 
国家自然科学基金(No.10771186);广东省自然科学基金项目(No.06029035)
本文证明了两个含有平方根之和的整数部分的恒等式.这一结果改正了现有文献中的错误.
关键词：平方根 整数部分 恒等式 
关于三项纯指数Diophantine方程a^x+b^y=c^z的一点注记
《五邑大学学报（自然科学版）》2010年第1期18-20,共3页乐茂华 
国家自然科学基金资助项目(10771186);广东省自然科学基金资助项目(06029035)
设a,b,c是给定的正整数,运用初等数论方法证明了:当a+b2 l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(mod b2l)的奇数,其中l是任意正整数时,方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2).
关键词：三项纯指数Diophantine方程 正整数解 同余 
椭圆曲线y^2=x(x-2~m)(x+q-2~m)的非平凡奇数点被引量：2
《华中师范大学学报（自然科学版）》2010年第1期23-24,28,共3页陈候炎 
国家自然科学基金项目(10771186);广东省自然科学基金项目(06029035)
设m是正整数,q和q-2~m是奇素数.本文运用初等数论方法证明了:椭圆曲线y^2=x(x-2~m)(x+q-2~m)有适合2(?)x以及y≠0的整数点(x,y)的充要条件是:m>2且q=n^2+(2^(m-2)+1)~2,其中n是偶数.当此条件成立时,该椭圆曲线仅有整数点(x,y)=(-(2^(m-2...
关键词：椭圆曲线 奇数点 存在性 
Diophantine方程y^2=px(x^2+2)被引量：36
《数学学报（中文版）》2010年第1期83-86,共4页陈历敏 
国家自然科学基金资助项目(10771186);广东省自然科学基金资助项目(06029035)
设p是大于3的奇素数.本文证明了:当p≡5或7(mod 8)时,方程y^2=px(x^2+2)无正整数解(x,y);当p≡1(mod 8)时,该方程至多有1组解;当p≡3(mod 8)时,该方程至多有2组解.
关键词：三次和四次Diophantine方程 解数 上界 
椭圆曲线y^2=x^3+27x-62的整数点被引量：42
《数学学报（中文版）》2010年第1期205-208,共4页吴华明 
国家自然科学基金资助项目(10771186);广东省自然科学基金项目(06029035)
根据四次Diophantine方程的已知结果,运用初等数论方法证明了:椭圆曲线y^2=x^3+27x-62仅有整数点(x,y)=(2,0)和(28844402,±154914585540).
关键词：椭圆曲线 整数点 PELL方程 
关于Schinzel假设的一点注记
《湖北民族学院学报（自然科学版）》2009年第4期366-366,375,共2页乐茂华 
国家自然科学基金(10771186);广东省自然科学基金项目(06029035)
设p是素数,证明了:当且仅当p=3或者7时,p2-2、2p2-1和3p2+4都是素数.
关键词：素数 Schinzel假设 同余 
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