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国家自然科学基金(10971058): 作品数：15被引量：26H指数：3; 导出分析报告; 相关作者：张忠志谢冬秀王江涛雷秀仁孙哲更多>>; 相关机构：东莞理工学院北京信息科技大学华南理工大学湖南大学更多>>; 相关期刊：《计算数学》《湖南师范大学自然科学学报》《系统科学与数学》《安徽大学学报（自然科学版）》更多>>; 相关主题：最佳逼近最小二乘解最佳逼近问题HJB方程广义特征值更多>>; 相关领域：理学更多>>

线性流形上埃尔米特自反矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近被引量：1: 《东莞理工学院学报》2015年第5期8-14,共7页王学锋王江涛; 国家自然科学基金资助项目(10971058); 利用埃尔米特自反矩阵的表示定理,得到了线性流形上埃尔米特自反矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式。并建立了矩阵方程在线性流形上可解的充分必要条件。最后,对于任意给定的*阶复矩阵,推导了其相关最佳逼近问题解的表达式。; 关键词：埃尔米特自反矩阵最小二乘解线性流形最佳逼近

一类新的乘性子空间校正算法及其收敛性分析: 《湖南大学学报（自然科学版）》2012年第12期100-104,共5页陈荣亮顾广泽蔡明杰; 国家自然科学基金资助项目(10971058);湖南省自然科学基金资助项目(12JJ6003); 基于Nash等人的MG/OPT算法和Tai等人的PSCA算法,提出了一类新的求解非线性无约束优化问题的乘性子空间校正算法,且对其收敛性及收敛速度进行了详细的分析.; 关键词：乘性子空间校正算法非线性优化问题收敛速度分析

A New Subspace Correction Method for Nonlinear Unconstrained Convex Optimization Problems被引量：1: 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》2012年第4期745-756,共12页Rong-liang CHEN Jin-ping ZENG; Supported by the National Nature Science Foundation of China (No.10971058);the Key Project of Chinese Ministry of Education (No.309023); This paper gives a new subspace correction algorithm for nonlinear unconstrained convex optimization problems based on the multigrid approach proposed by S. Nash in 2000 and the subspace correction algorithm proposed ...; 关键词：nonlinear optimization CONVERGENCE subspace correction method

自反矩阵与反自反矩阵的广义逆特征值问题被引量：3: 《高等学校计算数学学报》2012年第3期214-222,共9页高雁群魏平张忠志谢冬秀; 国家自然科学基金项目(10971058);北京市自然科学基金项目(1122015); 1引言在振动设计中,往往需要修改一个系统的数学模型的物理参数,这在数学上可以归结为矩阵的逆特征值问题或广义逆特征值问题（见[1]）.例如,下面给出振动系统中刚度矩阵与质量矩阵的校正问题.设ω1,ω2,…,ωm（m≤n）是m个自然频率,...; 关键词：自反矩阵反自反矩阵广义逆特征值问题

求解一类HJB方程的迭代算法被引量：2: 《高校应用数学学报（A辑）》2012年第2期200-205,共6页谢水连许鸿儒胡汉章; 国家自然科学基金(10971058); 讨论一类带T-严格单调函数HJB方程的迭代算法,并证明了算法的单调收敛性.进一步地,提出了基于此迭代算法的区域分解法.; 关键词：HJB方程非线性Gauss-Seidel方法区域分解法 T-单调

非单调Frame型直接搜索共轭梯度法被引量：2: 《计算数学》2011年第3期249-256,共8页刘群锋; 国家自然科学基金(#10971058和#10771057)资助项目; 基于非单调的frame概念,提出了一个求解无约束最优化问题的直接搜索共轭梯度算法.该算法不使用充分下降条件而能够在网格(grid)之外进行搜索,这一点不同于GSS(generating setsearch)算法框架,后者为了实现网格之外的搜索必须使用充分下...; 关键词：非单调 FRAME 直接搜索共轭梯度全局收敛

一类半线性椭圆问题的瀑布型多重网格法被引量：3: 《湖南大学学报（自然科学版）》2011年第8期79-81,共3页禹海雄孙哲; 国家自然科学基金资助项目(10971058); 采用瀑布型多重网格法求解一类半线性椭圆问题.在适当条件下,证明了该算法具有能量范数意义下最优收敛阶和拟最优计算复杂度.; 关键词：非线性方程半线性椭圆问题 LIPSCHITZ连续瀑布型多重网格

一类约束矩阵方程的可解条件与最佳逼近问题: 《安徽大学学报（自然科学版）》2011年第4期1-7,共7页王学锋张忠志; 国家自然科学基金资助项目(10971058); 利用空间分解理论和矩阵的奇异值分解等方法,证明了矩阵方程AX+B Y=Z在矩阵集合Cnr×n(P,Q)×Cna×n(P,Q)中可解的充分必要条件,并得到通解的表达式.对于相关逼近问题,证明最佳逼近解的存在唯一性,得到解的显式表达式.最后,给出最佳逼...; 关键词：广义自反矩阵广义反自反矩阵约束矩阵方程最佳逼近

广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题被引量：2: 《湖南师范大学自然科学学报》2011年第4期1-6,共6页刘能东张忠志; 国家自然科学基金资助项目(10971058); 研究了广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题及相关最佳逼近问题,得到了广义逆特征值问题解的一般表达式.对任意给定的n阶矩阵对(A*,B*),得到了最佳逼近解的表达式,并对最佳逼近解进行扰动分析.; 关键词：广义自反矩阵广义反自反矩阵广义逆特征值最佳逼近

埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题被引量：2: 《工程数学学报》2010年第5期820-826,共7页魏平张忠志谢冬秀; 国家自然科学基金(10971058);北京市教学名师建设项目(61N0810810)~~; 本文利用埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的性质与矩阵的分解理论,导出了埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题解的一般表达式。进而运用希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵对,证明相关最佳逼近解的存在性与惟一性,得到了...; 关键词：埃尔米特广义汉密尔顿矩阵广义逆特征值问题最佳逼近

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