胡汉章

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简化摩擦接触问题的对称弱超内罚间断Galerkin方法的先验和后验误差估计
《计算数学》2021年第2期162-176,共15页曾玉平 翁智峰 胡汉章 
国家自然科学基金(No.11526097,No.11701197);广东省自然科学基金(No.2020A1515011032,No.2018A0303100016)资助.
本文讨论了简化摩擦接触问题的一类对称弱超内罚间断Galerkin方法.首先,在能量范数意义下得到最优先验误差估计.进一步,我们推导了一类残量型后验误差估计子,并证明了它的可靠性和有效性.
关键词：变分不等式 摩擦接触问题 弱超罚 间断GALERKIN方法 先验误差估计 后验误差估计 
泰勒公式在数学分析解题中的应用探讨被引量：2
《教育教学论坛》2020年第52期281-282,共2页胡汉章 
广东省普通高校特色创新项目(2019KTSCX174,168)。
泰勒公式是数学分析中微积分部分的重要内容,也是学生学习的难点。它在解决函数极限、不等式证明、近似计算等问题上可以起到化繁为简的效果。
关键词：泰勒公式 佩亚诺余项 拉格朗日余项 函数极限 
求无穷项和数列极限方法的探讨
《教育教学论坛》2018年第48期186-187,共2页胡汉章 
极限理论是数学分析的基础,而求无穷项和数列极限又是数列极限的一个难点,本文主要讨论公式法、夹逼准则、定积分法与和函数法等来求无穷项和数列极限,并通过相应的例子讨论这些方法的应用。
关键词：数列极限 夹逼准则 定积分法 和函数法 
渗流驱动问题的两层网格算法
《华南师范大学学报（自然科学版）》2018年第5期98-105,共8页陈艳萍 胡汉章 
国家自然科学基金项目(11671157)
介绍了不可压缩的渗流驱动问题的特征有限元、特征混合有限元和特征扩张混合有限元两层网格算法;讨论可压缩的渗流驱动问题的特征有限元两层网格算法;通过数值例子验证了两层网格算法的有效性;讨论了渗流驱动问题的两层网格算法进一步...
关键词：非线性渗流耦合问题 特征有限元 混合有限元 两层网格算法 
一般Ginzburg-Landau方程一类有限差分格式的收敛性
《嘉应学院学报》2016年第2期5-10,共6页杨春梅 胡汉章 
国家自然科学基金资助项目(11571118)
对一般Ginzburg-Landau方程提出一个非线性差分格式。在先验估计的基础上,证明此格式依L∞范数收敛,收敛阶为O(h^2+τ~2).最后数值结果验证了结论的正确性.
关键词：一般Ginzburg-Landau方程 有限差分格式 数值结果 收敛性 
一类带波算子的非线性Schr?dinger方程的高精度守恒差分格式被引量：5
《高校应用数学学报（A辑）》2014年第1期36-44,共9页胡汉章 谢水连 
广东省自然科学基金(S2012040007993);广东省教育厅育苗工程(2012LYM 0122)
对带波动算子的非线性Schr?dinger方程给出了一个新的高精度的守恒差分格式,证明了该格式满足守恒式,且是收敛稳定的.在数值实验中给出了数值计算的实验结果,通过计算表明这个格式的精度具有O(τ2+h4),且明显高于其他几种格式的精度.
关键词：SCHRODINGER方程 差分格式 高精度 守恒性 收敛性 稳定性 
求解一类HJB方程的迭代算法被引量：2
《高校应用数学学报（A辑）》2012年第2期200-205,共6页谢水连 许鸿儒 胡汉章 
国家自然科学基金(10971058)
讨论一类带T-严格单调函数HJB方程的迭代算法,并证明了算法的单调收敛性.进一步地,提出了基于此迭代算法的区域分解法.
关键词：HJB方程 非线性Gauss-Seidel方法 区域分解法 T-单调 
一维线性Schrdinger方程的紧差分守恒格式
《嘉应学院学报》2011年第5期9-14,共6页胡汉章 
对一维线性Schrdinger方程的初边值问题给出了紧差分格式,证明了该格式满足电荷和能量守恒关系,并用能量方法证明了格式的收敛性和稳定性,最后给出了数值结果,结果表明本文格式的精度具有O(τ2+h4).
关键词：方程 紧差分格式 守恒性 收敛性 稳定性 
二维线性Schrdinger方程的紧差分格式
《嘉应学院学报》2010年第8期11-15,共5页胡汉章 
对二维线性方程给出一种紧差分格式,证明了该格式满足电荷守恒关系且是收敛稳定的,在数值实验中给出了数值计算的实验结果,通过计算表明这个格式精度具有O(τ2+h4)。
关键词：方程 差分紧格式 高数度 守恒性 收敛性 稳定性 
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