半线性椭圆问题

作品数：15被引量：22H指数：3
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计算半线性椭圆问题多解的一类谱Galerkin型搜索延拓法的收敛性分析被引量：3
《中国科学：数学》2021年第9期1407-1431,共25页刘伟 谢资清 袁永军 
国家自然科学基金(批准号:11771138,11171104,11971007和11601148);湖南省教育厅创新平台开放基金(项目编号:18K025)资助项目。
本文提出计算半线性椭圆边值问题多解的一类高效的谱Galerkin型搜索延拓法(SGSEM).该方法基于模型方程相应线性特征值问题的若干特征函数的线性组合构造多解初值,充分利用了传统搜索延拓法构造多解初值方面的优势.同时,采用插值系数Lege...
关键词：半线性椭圆问题 多解 搜索延拓法 插值系数谱方法 谱收敛性 SCHAUDER不动点定理 
半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2021年第1期11-15,144,共6页张庆敏 郭利明 
国家自然科学基金项目(11601466);信阳师范学院“南湖学者奖励计划”青年项目;信阳师范学院博士科研启动基金(15021);信阳师范学院青年基金项目(2019-QN-028)。
考虑一类半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法.该算法在初始网格需要精确求解,而在其余网格只需要对上一步的近似解进行一次牛顿更新.利用有限元方法的精确解和非精确解之间的超逼近性质,给出该方法的先验和后验误差估计,最后通过...
关键词：非精确 自适应有限元 先验误差估计 后验误差估计 半线性 
一种求解半线性椭圆问题的快速多重网格法被引量：3
《数值计算与计算机应用》2019年第2期143-160,共18页谢和虎 谢满庭 张宁 
国家自然科学基金(91730302,11771434,91330202,11371026,11001259,11031006)资助
本文介绍一种求解半线性问题的完全多重网格算法,该算法是基于多重校正算法与线性边值问题的多重网格迭代结合而设计的.多重校正算法将半线性问题的求解转化成线性边值问题的求解加上在一个低维空间上的半线性问题的求解.利用并行计算技...
关键词：半线性椭圆问题 有限元 完全多重网格 多水平校正 张量计算技术 渐近计算量绝对最优 
半线性椭圆问题的自适应有限元分析
《中国科学：数学》2016年第7期929-944,共16页何连花 周爱辉 
国家自然科学基金(批准号:11321061;91330202和11501544);国家重点基础研究发展计划(批准号:2011CB309703);国家数学与交叉科学中心资助项目
本文既不利用非线性问题的单调性,也不利用有限元逼近的一致有界性进行半线性椭圆问题的自适应有限元分析.本文先推导有限元逼近解的先验和后验误差估计,然后,利用这些估计,分析一类自适应有限元算法,特别是,得到该算法的收敛率和复杂度.
关键词：自适应有限元 收敛性 复杂度 半线性 
H^1(R^N)上一类半线性椭圆问题的正解与负解被引量：3
《集美大学学报（自然科学版）》2016年第3期228-233,共6页刘竞坤 
福建省教育厅科技项目(JB14218);集美大学诚毅学院青年科研基金项目(C16005)
考虑一类半线性椭圆问题{-Δu+a(x)u=f(x,u),x∈R^N,u∈H^1(R^N),u(x)→0,x→+∞.用拓扑度理论证明在a(x)与f(x,u)关于x是周期的情况下,该方程存在一个正解与一个负解。
关键词：半线性椭圆问题 拓扑度理论 正解与负解 (PS)c序列 容许同伦 
半线性椭圆问题Petrov-Galerkin逼近及亏量迭代被引量：2
《计算数学》2014年第3期316-324,共9页司红颖 陈绍春 
国家自然科学基金(No.11071226);河南省自然科学基金(No.132300410272)
本文考虑了二阶半线性椭圆问题的Petrov-Galerkin逼近格式,用双二次多项式空间作为形函数空间,用双线性多项式空间作为试探函数空间,证明了此逼近格式与标准的二次有限元逼近格式有同样的收敛阶.并且根据插值算子的逼近性质,进一步证明...
关键词：Petrov-Galerkin逼近 亏量迭代 插值算子 
一类半线性椭圆问题非平凡解的存在性被引量：1
《陕西理工学院学报（自然科学版）》2014年第2期57-61,共5页高婷梅 
在超线性条件下,讨论一类具有Dirichlet边界条件的半线性椭圆问题。通过局部环绕定理和一个变化的山路引理,证明该方程非平凡解的存在性。
关键词：局部环绕定理 变化的山路引理 超线性 
求解半线性椭圆问题的牛顿-瀑布型两层网格法被引量：3
《数值计算与计算机应用》2011年第4期315-320,共6页李明 李郴良 崔向照 
国家自然基金(11161014;11161020);云南省自然科学基金(2008CD186);广西科学研究与技术开发计划项目(桂科基0731018);红河学院硕博项目(XJ1S0925)
选取一对合适的步长使用中心差分格式离散半线性椭圆问题形成粗网格和细网格,使用三次样条插值算子将粗网格上高精度近似解插值到细网格为其提供初始值,结合牛顿法提出了牛顿-瀑布型两层网格法.数值实验表明该算法具有稳健性强、计算效...
关键词：半线性椭圆问题 三次样条插值 牛顿-瀑布型两层网格法 
一类半线性椭圆问题的瀑布型多重网格法被引量：3
《湖南大学学报（自然科学版）》2011年第8期79-81,共3页禹海雄 孙哲 
国家自然科学基金资助项目(10971058)
采用瀑布型多重网格法求解一类半线性椭圆问题.在适当条件下,证明了该算法具有能量范数意义下最优收敛阶和拟最优计算复杂度.
关键词：非线性方程 半线性椭圆问题 LIPSCHITZ连续 瀑布型多重网格 
带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆问题的非平凡解(英文)
《中国科学院研究生院学报》2010年第3期306-313,共8页窦井波 
Supported by the National Natural Science Foundation of China (10802061);Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China(SJ08F27)
借助环绕定理和非线性分析技巧,研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数和权函数的半线性椭圆方程{-Δu-μu/(|x|~2)=λu+K(x)(|u|~2^(s)-2u)/(|x|~s),x∈Ω;u=0,x∈Ω,,解的存在性,其中Ω是RN具有光滑边界的有界开区域,0∈Ω,N≥5,0≤s...
关键词：HARDY-SOBOLEV临界指数 半线性椭圆方程 环绕定理 非平凡解 
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