南京大学数学系

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发文作者：谢春红马吉溥吕新民沈祖和钟承奎更多>>
发文领域：理学自动化与计算机技术文化科学天文地球更多>>
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模拟介质交界面处达西流速的跳跃多尺度有限元法
《水利学报》2024年第12期1439-1447,1460,共10页谢一凡 苏振宁 南统超 吴吉春 谢春红 鲁春辉 
国家重点研发计划项目(2021YFC3200500);国家自然科学基金面上项目(42277190)。
提出一种用于模拟介质交界面处达西流速的跳跃多尺度有限元法(MSFEM-J),可解决有限元等惯用方法模拟含交界面地下水问题时的两个缺点:一是现有方法需要精细剖分刻画介质非均质性来保证解的精度,会消耗巨大的运算资源;二是现有数值方法...
关键词：地下水数值模拟 多尺度有限元法 达西流速 介质交界面 JUMP向量 
一维复动力系统简介
《中国科学：数学》2024年第6期871-946,共76页杨飞 
国家自然科学基金(批准号:12222107和12071210)资助项目。
复动力系统研究复解析函数的迭代理论.本文介绍一维复动力系统的历史、基本理论和发展.
关键词：复动力系统 JULIA集 FATOU集 MANDELBROT集 双曲猜想 重整化 拟共形手术 
分数[a,b]-因子的紧孤立韧度条件
《数学杂志》2024年第3期203-211,共9页高炜 王维凡 陈耀俊 
国家自然科学基金资助(12161094,12031018,11871270,12161141003,11931006)。
本文研究了分数[a,b]-因子和孤立韧度相关性的问题.利用子图分解的方法,获得了一个图存在分数[a,b]-因子的孤立韧度条件,通过反例说明该条件是紧的.改进了原有对分数[a,b]-因子的孤立韧度界.
关键词：图 分数因子 分数[a b]-因子 孤立韧度 
涉及二项式系数与调和数的无穷级数
《中国科学：数学》2024年第5期765-774,共10页孙智伟 
国家自然科学基金(批准号:12371004)资助项目。
本文探讨和项涉及二项式系数与调和数的无穷级数,在阐述这方面的研究背景后提出一批新的级数等式猜想.本文包含64个猜测出的级数等式,它们都经Mathematica数值检验过.
关键词：级数等式 二项式系数 调和数 超几何级数 Riemannζ-函数 
可交换图的一些注记被引量：1
《浙江大学学报（理学版）》2024年第2期172-177,共6页吴寒 刘奋进 尚凡琦 周艳红 阮昊桐 
陕西省自然科学基础研究计划项目(2021JM-149);长安大学2020年大学生创新创业训练计划项目(S202010710247)。
如果存在一种顶点标号,使得2个简单图的邻接矩阵可交换,则称2个简单图可交换。首先,从图的Perron向量、主特征值数量、正则性三方面给出了可交换图的必要条件。然后,借助矩阵的克罗内克积、图的笛卡尔积及循环矩阵,构造了新的可交换图...
关键词：可交换图 正则图 循环图 克罗内克积 笛卡尔积 
关于一些行列式与积和式
《数学学报（中文版）》2024年第2期286-295,共10页孙智伟 
国家自然科学基金资助项目(12371004)。
本文研究了一些行列式与积和式.特别地,我们探讨了新型行列式det[(i^(2)+cij+dj^(2))^(p-2)]0≤i,j≤p-1与det[(i^(2)+cij+dj^(2))p-2]1≤i,j≤p-1模奇素数p,其中c与d为整数.我们也提出一些猜想以供进一步的研究.
关键词：行列式 积和式 p进同余式 勒让德符号 
Vandiver猜想与非正则素数分布的一个猜想
《数学学报（中文版）》2024年第2期341-346,共6页秦厚荣 
国家自然科学基金资助(11971224,12231009)。
本文介绍Vandiver猜想与相关研究结果;我们证明A2=A4=…=A_(32)=0,这里A是Q(ζp)的理想类群的p-Sylow子群;我们提出一个关于非正则素数分布的猜想,给出数值验算.
关键词：Vandiver猜想 非正则素数 分布 
凸优化分裂收缩算法统一框架的新进展——从好不容易凑出一个方法到并不费劲构造一族算法
《高等学校计算数学学报》2024年第1期1-22,共22页何炳生 
国家自然科学基金委NSFC Grant 11871029资助项目。
1引言求解线性约束凸优化问题,我们发表了一个预测-校正的算法统一框架,在[1,2-4]分别做了介绍.这个框架主要是用来验证一些算法的收敛性,借助这个框架也构造了一些算法[5,13].最近,我们发现了算法框架收敛性条件的等价表示[14],据此可...
关键词：算法的收敛性 等价表示 统一框架 凸优化 收敛性条件 约束凸优化问题 算法框架 收缩算法 
一种推广的求解可分离凸优化问题的黄金比率邻近ADMM算法
《计算数学》2024年第1期1-16,共16页闫喜红 李浩 王川龙 陈红梅 杨俊锋 
国家自然科学基金(11901424);山西省回国留学人员科研教研资助项目(2022-170);山西省科技创新人才团队专项资助项目(202204051002018)资助。
ADMM算法是求解可分离凸优化问题的经典算法之一,但其无法保证原始迭代序列的收敛性且其子问题计算量很大.为了保证该算法所有迭代点列的全局收敛性及提高计算效率,采用凸组合技术的黄金比率邻近ADMM算法被提出,其中凸组合因子Ψ是关键...
关键词：可分离凸优化模型 ADMM算法 黄金比率邻近ADMM算法 
财富税国际发展评述及启示被引量：1
《中国外汇》2023年第24期68-71,共4页戴成钰 王增武 
在新冠疫情引发各国财政压力和财富不平等的背景下,财富税作为调节财富分配的工具在国际上受到越来越多关注,有必要深入了解其发展历程、关键要素及潜在影响以分析利整。新冠疫情给全球带来了空前的健康危机和财政挑战,各国政府纷纷着...
关键词：财富分配 财政压力 公共财政 财富不平等 全球范围 发展评述 经济复苏 发展历程 
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