有理插值问题

作品数：14被引量：33H指数：2
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矩形网格上两类二元有理插值问题
《北京服装学院学报（自然科学版）》2017年第3期89-98,共10页王成伟 陈辉 
北京市教委科技计划一般项目(SQKM201710012009);北京服装学院教育教学改革立项项目(JG-1624);北京服装学院校级精品课程提升工程立项项目(JPTS-1609)
在计算数学研究中,多元函数插值问题是目前比较重要的话题.为了判断另外两类二元有理插值函数是否有解,得到二元有理插值函数的计算公式,在矩形网格上,我们根据二元多项式拉格朗日插值的计算公式,当有解情况下,获得了另外两类二元有理...
关键词：多元函数 矩形网格 有理插值 
矩形网格上的Thiele重心型连分式混合有理插值被引量：1
《高等学校计算数学学报》2013年第1期40-48,共9页唐烁 余小磊 赵欢喜 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.61272024;60473114);the Key Project Foundation of Education Department of Anhui Province(No.KJ2008A027)
众所周知，有理插值是非线性逼近的一种重要方法，但由于其复杂性，主要表现在有理插值问题有解是有条件的或者说有理插值问题不是总是有解的．熟知的有理插值格式（包括向量有理插值、矩阵有理插值）函数构造方法，都是假定有理插值问...
关键词：向量有理插值 矩形网格 连分式 有理插值问题 混合 重心 非线性逼近 插值格式 
关于切触有理插值问题的一种分段方法被引量：1
《计算机工程与应用》2012年第7期60-63,共4页孙梅兰 朱功勤 谢进 
国家自然科学基金(No.11026076;60473114);安徽省教育厅自然科研基金项目(No.KJ2010B182);安徽省教育厅高校优秀青年人才基金资助项目(No.2009SQRZ158);合肥学院科学发展基金重点项目(No.12KY02ZD)
将插值节点进行分段,利用分段Hermite插值多项式及相应的多项式,采用线性组合方法得到一般切触有理插值函数的表达式,还可方便地给出无极点的切触有理插值函数的构造方法。通过引入参数方法,给出设定次数类型的切触有理插值问题有解的条...
关键词：切触有理插值 存在唯一性 分段方法 重差商 
多元零次有理插值的构造性理论及算法
《高等学校计算数学学报》2010年第4期303-314,共12页李鹏 董天 雷娜 
"973"项目(2004CB318000)的资助
有理插值问题是由一组给定数据构造分子、分母均属于同一有限维多项式空间的有理函数R的插值问题.一元有理插值已经多年研究,理论比较成熟.然而,多元有理插值问题比一元情形复杂得多,加之研究工具和方法的制约,至今理论还远非完善.作为...
关键词：有理插值问题 构造性 多元多项式插值 CAUCHY型 算法 多项式空间 一般表达式 数据构造 
有理插值(m/n)_f方程组的性质与作用
《高等学校计算数学学报》2009年第2期148-155,共8页穆罕默德 朱本喜 王晓辉 盛中平 
国家自然科学基金资助项目(10571102)
记Pn为次数不超过n的一元多项式函数类，约定零多项式的次数为-∞，即deg（0）=-∞；记Rm,n为分子属于Pm，分母属于Pn/{0}的一元有理函数类．在[1-5]的基础上，文[6]引进了有理插值问题的（m/n）f，方程组，其为经典（m/n）f方程组的一...
关键词：有理插值问题 方程组 一元多项式 性质 等价变换 函数类 自由度 分子 
二元向量值有理插值存在性的一种判别方法被引量：1
《高等学校计算数学学报》2008年第4期375-382,共8页陶有田 朱晓临 周金明 
国家自然科学基金资助项目(60473114);安徽省自然科学基金项目(070416227);巢湖学院科学研究基金项目(XLY-200705);安徽省教育厅自然科学研究计划(KJ20088246);及安徽省高校青年教师资助计划(2008jq1110)
1 引言 一元向量值有理插值问题在[1-5]中有了比较系统的研究．文[6—13]成功地将一无的结果推广到了二元的情形，但它们采用的大多是向量值连分式的方法，且没有给出二元向量值有理插值存在性的判别方法及其证明．本文利用二元Newton...
关键词：向量值连分式 有理插值问题 判别方法 二元 Newton插值公式 
有理插值问题不适定的根本原因被引量：3
《高等学校计算数学学报》2001年第3期227-236,共10页盛中平 
In this paper, we define several concepts about rational function, such as degree of binding and relative degree of binding, and reveal three phenomena that degree of binding or relative degree of binding can be equal...
关键词：有理插值 多项式函数类 自由度 束缚度 束缚函数 
两类二元有理插值问题被引量：2
《北京服装学院学报（自然科学版）》2000年第1期76-81,共6页王成伟 
得到了两类二元有理插值问题的存在判别准则及有理函数的表示公式，并给出了数值例子．
关键词：结点 有理插值 有理函数公式 判别准则 
有理插值问题存在性的一个判别准则被引量：20
《高等学校计算数学学报》1999年第2期115-125,共11页盛中平 崔凯 
This paper gives a necessary and sufficient condition to judge the existence of the rational interpolating function, and obtains a concrete representative form of the rational interpolating function, hence it provides...
关键词：有理插值问题 存在性 判别准则 
矩形网格上一类二元有理插值问题被引量：12
《工科数学》1999年第2期11-16,共6页王家正 
本文首先利用Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ矩阵得到矩形网格上二元多项式插值公式，然后利用该公式建立一类二元有理插值问题的存在性判别准则及有理插值函数的表现公式。
关键词：有理插值 矩形网格 VANDERMONDE矩阵 判别准则 二元多项式 存在性 值函数 问题 表现 
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