数论

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两类数论函数的β次混合均值
《数学的实践与认识》2024年第3期203-212,共10页李勰 贺艳峰 
国家自然科学基金(12261090);陕西省教育厅科研计划项目(221002070140731);延安大学校级科研项目(YDJGYB21-26);延安大学校级创业训练项目(D2022035);延安大学教育创新计划项目(YCX2023005)。
运用初等与解析的方法,结合素数分布的性质,研究了函数[SL(n)-SM(n)]^(β)和[F(n)-p(n)]^(β)的混合均值,并给出了两个渐进公式.
关键词：Smarandache LCM函数 SMARANDACHE可乘函数 可加函数 
伪Smarandache无平方因子函数与D(n)函数的混合均值被引量：1
《数学的实践与认识》2020年第21期299-304,共6页孙忱 李江华 路帆 
科技部项目(2017YFF0104401);陕西省自然科学基金(2019JQ333)。
伪Smarandache无平方因子函数Z_w(n)的定义为有最小的正整数m使得n|m^n,即有Z_w(n)=min{m:n|m^n,m∈N}.而数论函数D(n)的定义为存在最小正整数m使得n|d(1)d(2)d(3)…d(m)(d(n)为Dirichlet除数函数),即D(n)=min{m:n|d(i),m∈N}.本文利用...
关键词：伪Smarandache无平方因子函数 数论函数D(n) 混合均值 
与三个数论函数有关的两个方程的解被引量：3
《数学的实践与认识》2018年第10期296-300,共5页张四保 
新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13)
讨论了与数论函数Euler函数φ（m），函数Ω（m）和函数ω（m）相关联的两个方程φ（m）=2Ω（m）＋ω（m）3Ω（m）＋ω（m）与φ（m）=2Ω（m）-ω（m）3Ω（m）-ω（m）的可解性，利用这三个数论函数的相关性质以及初等方法，给出这...
关键词：Euler函数φ(m) 函数Ω(m) 函数ω(m) 方程 整数解 
关于r是数补数序列的复合函数的均值研究被引量：1
《数学的实践与认识》2015年第4期313-318,共6页周光亚 黄炜 
国家自然科学基金(11071194);陕西省自然科学基金(09JK432)
对任意的正整数m和一个确定的正整数r(r≥3),a(n)、b(n)为r是数上下补数序列,利用初等方法和解析方法,给出了a(n)、b(n)与三个数论函数(n)、V(n)和e_p(n)的复合函数(a(n))、(b(n)),V(a(n))、V(b(n))及e_p(a(n))、e_p(b(n))的均值,获得...
关键词：r角形数补数 数论函数 均值 渐近公式 
关于数论函数方程φ(x_1…x_(n-1)x_n)=m(φ(x_1)+…+φ(x_(n-1))+φ(x_n))被引量：11
《数学的实践与认识》2014年第24期307-310,共4页史保怀 潘晓玮 
国家自然科学基金(11371291);陕西学前师范学院科研基金(11KJ003)
运用Euler函数的性质证明了:当n>1时,方程φ(x_1…x_(n-1)x_n)=m(φ(x_1)+…+φ(x_(n-1))+φ(x_n))仅有有限多组正整数解(x_1,…,x_(n-1),x_n),得到了这些解都满足max{x_1,…,x_(n-1),x_n}≤2m^4(n-1)~2n^2.
关键词：EULER函数 函数方程 解的上界 
新的素数检测方法
《数学的实践与认识》2013年第24期251-257,共7页周从尧 余未 汤小宁 汤康恩 
提出了一个快速而简单的素数检测方法,它的时间复杂性为O(log^(3+ε)N)这里0<ε≤1,空间复杂性为O(logN),N≡3(mod 4)时,时间复杂性为O(log^(2+ε)N),是迄今为止最快的多项式算法.
关键词：数论 算法 计算数论 素数检测 
一些新的数论函数及其均值公式被引量：2
《数学的实践与认识》2006年第8期300-303,共4页徐哲峰 
陕西省自然科学基金(2004A09)
对于给定的自然数m,我们利用最大公约数和最小公倍数定义数论函数(m,n)和[m,n]/m.本文主要目的是研究这两个新的函数的渐近性质,利用解析方法得到这两个函数的几个渐近公式.
关键词：最大公约数 最小公倍数 渐近公式 数论函数 
关于函数S(x)及S_*(x)的渐近性质被引量：1
《数学的实践与认识》2006年第3期249-251,共3页徐哲峰 
国家自然科学基金(60472068);陕西省自然科学基金(2004A09)资助
对于任意实数x∈(1,∞),定义S(x)=m in{m∈N∶x m!};x∈[1,∞),S*(x)=m ax{m∈N∶m!x}.主要目的是研究这两个函数的渐近性质,并给出了它们的渐近公式.
关键词：SMARANDACHE函数 渐近公式 数论函数 
梅森素数研究的若干基本理论及其意义被引量：9
《数学的实践与认识》2006年第1期232-238,共7页高全泉 
国家自然科学基金资助(60072006)
梅森素数的研究历史源远流长,意义非凡.介绍相关的定义、理论及算法,归纳此项工作的意义,并讨论一些有待解决的相关数论问题.
关键词：梅森索数 数论 素数搜寻 偶完全数 
关于一个数论函数的导数及应用被引量：1
《数学的实践与认识》2005年第8期194-199,共6页杨倩丽 王永兴 李海龙 
国家自然科学基金项目(10271093);渭南师范学院基金项目(04YKS014)
Kanemitsu教授给出了欧拉求和函数的推广公式Lu(x,a)=0n
关键词：GAMMA函数 ZETA-函数 BERNOULLI多项式 欧拉求和 数论函数 应用 导数 求和函数 恒等式 公式 
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