条件不等式

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一个三角不等式的演变
《数学教学》2020年第1期30-33,26,共5页黄开云 
我们知道,在锐角△ABC中,有cos A+cos B+cos C≤3/2;又若△ABC为直角三角形,不妨设C为直角,则cos A+cos B+cos C=cos A+sin A=2(1/2) sin(A+45°)≤2(1/2) <3/2.综上,我们有如下三角不等式:在锐角或直角△ABC中,有cos A+cos B+cos C≤3...
关键词：三角不等式 条件不等式 数学奥林匹克 
一个条件等式下的不等式及其应用探索
《数学教学》2016年第12期10-14,共5页梁昌金 
最近，笔者看到一个简洁、优美的不等式，不妨把它称之为性质．叙述如下，并给出证明，最后探索应用此性质证明一些条件不等式．
关键词：条件不等式 条件等式 应用 性质 证明 
探索不等式证明中的柯西求反技巧
《数学教学》2016年第2期20-20,41,共2页尹卓异 孙丙虎 
引理设a、b、c、d是任意非负实数,则有（1）a＋b≥2（ab）1/2;（2）（a＋b＋c＋d）2≥4（da＋ab＋bc＋cd）（将（a-b＋c-d）2≥0展开移项即为该不等式）.在条件不等式的证明中,常常会出现一种情况,那就是对于该不等式,从它的分母来说有...
关键词：不等式证明 柯西 条件不等式 基本不等式 引理 实数 
三正数和为1条件不等式的换元证法被引量：2
《数学教学》2015年第7期27-28,共2页程汉波 
在不等式的证明中,我们经常遇到条件为x＋y＋z=1和xy＋yz＋zz=1的代数不等式.我们大都从常用不等式出发,利用代数变形予以解决.但由于现在中学生代数变形能力的普遍下降,很多时候较强的配凑技巧令师生生畏.
关键词：条件不等式 代数不等式 不等式问题 换元 证法 柯西不等式 三角不等式 三角代换 命题者 凹函数 
一类条件不等式的本质探究被引量：1
《数学教学》2015年第5期23-25,共3页查正开 
在近几年的各类数学竞赛中，条件不等式的证明题广泛出现，尤其是一类条件通过恒等变形可转化为“已知正实数x、y、z满足x^2＋y^2＋z^2＋2xyz=1”形式的不等式问题更是受到命题者的青睐，常考常新，屡见不鲜．举例如下．
关键词：条件不等式 不等式问题 数学竞赛 恒等变形 证明题 正实数 
一个条件不等式、变式及其应用
《数学教学》2015年第4期24-27,共4页姜坤崇 
本文给出一个条件不等式、变式及其结论的应用． 1．条件不等式及变式 命题设a、b、c为非负实数，8为正实数，k为实数，且a＋b＋c=s，
关键词：条件不等式 变式 应用 正实数 
一类条件不等式的P-Q-R证法——一道预赛试题的几篇文章引发的思考被引量：1
《数学教学》2014年第8期45-46,共2页程汉波 杨春波 
题目（2010年全国高中数学联赛广东省预赛解答题第3题）设非负实数a、b、c满足a＋b＋c=1，求证：9abc≤ab＋bc＋ca≤1/4（1＋9abc）．
关键词：条件不等式 引发 试题 证法 高中数学 广东省 实数 
用一种代换方法证明两类条件不等式被引量：5
《数学教学》2012年第6期24-26,29,共4页姜坤崇 
在代数不等式的证明中，我们经常会遇到三个正数的和或积为1的条件不等式，这类不等式的证明使用的数学工具和方法灵活多样，没有固定、统一的方法．本文介绍一种代换方法，可作为处理这两类条件不等式的一种方法．
关键词：条件不等式 代换方法 证明 代数不等式 数学工具 正数 
利用切线方程实施放缩证明一类条件不等式被引量：1
《数学教学》2009年第11期32-33,45,共3页陈唐明 
观众多放缩法证明条件不等式文章，常以高超的构造、拆分组合技巧和恰到好处的放缩“尺度”让人叹为观止．感叹之余，我们不禁要问：这些方法的技巧性太强，能否找到一个普遍的规律性替代方法解决这些问题？
关键词：条件不等式 放缩法 切线方程 证明 技巧性 
一类条件不等式的证明策略
《数学教学》1992年第5期29-31,共3页孔宪福 
条件不等式的证明方法多种多样,各有特色。对于某些条件不等式,可以通过分析其数量特征和结构特征,引进参数,以便改变问题的结构,沟通各类问题间的联系,然后运用转化问题的思想加以证明。一、引进参数,使便于利用基本不等式例1 已知a>...
关键词：条件不等式 基本不等式 证明策略 证明方法 数量特征 已知条件 不等式证明 柯西不等式 转化问题 证明过程 
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