同一法

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基于“四个理解”的数学教学设计与反思——以“勾股定理逆定理”为例被引量：2
《中学教研（数学版）》2024年第2期9-13,共5页高凯亮 
中央电化教育馆“‘人工智能+教育’创新应用实践研究”的子项目(教技资(2022)02-005号);南京市江北新区第十二期课题(KTGR20220094)。
综观不同版本教材,勾股定理逆定理都采用“同一法”证明,学生难以理解,因此,课堂上勾股定理逆定理的证明环节常常出现“教师证明学生模仿”的现象,容易给学生造成认知障碍.文章基于“四个理解”创设教学活动,在课堂证明环节经历“尝试-...
关键词：四个理解 勾股定理逆定理 同一法 数形结合 
要善于变更数学问题
《中学教研（数学版）》1993年第1期6-7,共2页周飞麟 
当代美国数学教育家波利亚强调“不断地变更你的问题”。对某些数学问题直接探索困难,通过转换思考就顺当,常见的转换思考方法有等价、逆推、反推、举反倒、反证法、同一法、构造法等。兹举数例: 例1 n边形的n个内角中,锐角最多有几个?...
关键词：数学问题 数学教育家 波利亚 构造法 同一法 二次函数 解不等式 思考方法 一元二次方程 逆推 
平几中互逆命题为等价命题的条件
《中学教研（数学版）》1990年第12期20-21,共2页施永仁 
我们知道平面几何中的两个互逆命题,如果分别根据每个命题的题设,都能唯一地确定图形,那么,当其中一个命题正确时,可以用同一法证明另一个命题也正确。就是说可以用同一法证明它们是等价命题。其实上面所说的条件“分别根据每个命题的...
关键词：互逆命题 题设 同一法 相交弦定理 性质定理 唯一地 等腰梯形 平分线 一元一次方程 判定过程 
两个命题的直接证法
《中学教研（数学版）》1990年第11期12-13,共2页赵临龙 
在各种平面几何资料中,都可看到这样两道习题: 命题1 已知P为正方形ABCD内一点,若∠PAB=∠PBA=15°,则△PCD是等边三角形。命题2 已知BD和CE是△ABC的内角平分线,若BD=CE,则△ABC是等腰三角形。
关键词：证法 角平分线 典型范例 同一法 斯坦纳 
关于唯一性问题的几点探索
《中学教研（数学版）》1986年第9期7-8,4,共3页滕用铨 
命题的唯一性是数学基本理论的基石之一.本文对唯一性在教学实践中的意义,唯一性问题的证明问题,试作粗浅的探索. 一、唯一性在教学实践中的意义当步入几何学大门之际,“过两点可以确定一条直线”,“
关键词：唯一性问题 单调递增 单调函数 非负整数 二次曲线 待定系数法 证法 指数运算 同一法 实数集 
直线、平面位置关系证明题的教学
《中学教研（数学版）》1986年第8期8-10,共3页邹立佩 
直线与平面一章在立体几何教材中,既是重点又是难点.而其中涉及线面位置关系的证明题,又是直线与平面一章的重点.对学生来说,这是一个薄弱环节.分析存在的问题,提出解决的办法,无疑是学好这部分内容的必要措施.
关键词：证明题 平面外 判定定理 线面 证法 同一法 交线 内交 空间模型 理惑 
反证法在立体几何中的应用
《中学教研（数学版）》1985年第6期2-3,共2页郑超 
何为反证法?反证法是证明命题的逆否命题成立,即当命题由题设?结论不易着手时,而改证它的逆否命题,也就是否定的结论?否定的题设成立就行,实际上是用本科公理,前此定理,本题题设,否定结论,推出结果为某公理、某定理,题设或临时假设所不...
关键词：逆否命题 题设 原命题 异面直线 证明方法 平面外 证法 同一法 数学证明 辅助线 
对《关于同一法逻辑依据的反例》的一点看法——兼与安明道同志商榷
《中学教研（数学版）》1985年第3期39-39,43,共2页张兰进 
本刊84年第5期发表了安明道同志的《关于同一法逻辑依据的反例》一文,对“同一法的逻辑依据”提出了自己的见解,不少读者来信对此表示异议.现发表本文,目的在于提出不同的观点,开展对此一问题的讨论,以深化对“同一法逻辑依据”的认识...
关键词：逻辑依据 同一法 原命题 文谈 题设 分段制作 分段式 二段 平分线 接片 
关于同一法逻辑依据的反例
《中学教研（数学版）》1984年第5期21-21,共1页安明道 
近几年来讲述同一法的材料不少,如[1]、[2]、[3]、[4]等。用所论的方法证明命题“具有条件 A的图形 F 必具有性质 B”的步骤一般为:(1)另作图形 F′,它具有性质 B;(2)证明 F′和具有条件 A 的图形 F 重合;(3)断言 F 具有性质 B.这种证...
关键词：同一法 逻辑依据 证法 原命题 中小学教材 教学研究室 教学参考书 题设 王连笑 天津人民出版社 
谈“举一反三”(续)
《中学教研（数学版）》1982年第1期31-35,共5页林华 
四、隐藏着什么性质上面已得,通过命题的条件与结论间的互相交换,可能派生出新的命题.显然,这些新命题涉及的性质仍局限于原命题中指明的那一些,只不过进行了重新的组合.因而,我们可进一步启发思考命题中虽未指明、但却隐藏在其中的一...
关键词：原命题 讨论过程 三等分 已知条件 中学数学 同一法 对顶点 广义逆 相互位置 证法 
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