中线长

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两个几何不等式的探究和加强
《数学通讯》2025年第6期62-63,共2页吴继敏 
对《数学通报》问题2031和《美国数学月刊》问题12491进行探究,先对两个问题进行加强,最后将结果串联在一起,形成一个几何不等式链。
关键词：三角形 中线长、高线长、几何不等式 探究 
从会一题到 通一片--已知三边求一般三角形的中线长问题
《中小学数学(初中版)》2025年第1期64-65,共2页温晶晶 苏斌 
在处理一般三角形时,无法仅依赖其三边长度直接求解中线长度.然而,通过巧妙地运用几何构造方法,这一难题可以得到有效解决。首先将中线进行倍长处理,以此构建一个与原三角形密切相关的平行四边形.这样一来,原三角形的中线长恰好是新平...
关键词：三边 平行四边形 几何构造 勾股定理 九年级数学 直角三角形 三角形重心 三角形中线 
关于三角形中线长的一个不等式
《中学数学研究》2024年第11期26-27,共2页吴从军 邹守文 
文[1]给出了一个涉及三角形三边长的恒等式:设△ABC的三边长为a,b,c,三个内角为A,B,C,r,R分别为内切圆和外接圆半径,求证:(b+c)^(2)/bc cosA+(c+a)^(2)/ca cosB+(a+b)^(2)/ab cosC=5+2r/R①本文首先给出①式的一个证明,在此基础上得到...
关键词：三边 外接圆半径 内切圆 不等式 三角形中线 恒等式 
探究2023年高考中一道椭圆焦点三角形中线长试题
《数学通讯》2023年第22期29-31,共3页王波 
探究2023年高考甲卷中一道椭圆焦点三角形中线长试题的解法,总结解题策略,并将其进行推广,得到一般椭圆和双曲线中与中线、角平分线、高线有关的性质。
关键词：2023年高考甲卷 椭圆焦点三角形 中线长 解题策略 推广 角平分线 高线 
例谈三角形中线长最小值问题的求解方法
《高中数理化》2023年第17期18-19,共2页胡厚松 
在知识点交会处设置问题,考查学生对多个知识点的灵活、综合运用能力,这是近年高考试题命制的一个突出特点.基于此,关注三角形中线长最小值问题的常用解法,有利于帮助我们厘清解题思维,提升相关数学知识点在解题中的灵活、综合运用能力...
关键词：最小值问题 核心素养 数学运算 试题命制 三角形中线 直观想象 综合运用能力 解题思维 
利用“中线长定理”解题
《中小学数学（初中版）》2023年第7期18-19,共2页李强 
中线长定理是古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的,所以又称阿波罗尼奥斯定理,该定理是表述三角形的中线长与三边长之间的数量关系.应用中线长定理可以求解线段长度、求解线段长的最值等问题,现通过解决几个典型问题将该定理的内容、证明及...
关键词：三边 阿波罗 三角形 定理 中线长 数学家 线段长度 古希腊 
利用中线长的向量表示解题
《数学之友》2022年第2期78-79,共2页施华 
从一道高中数学月考试题出发,通过基底法、坐标法、极化恒等式、数形结合四种方法分别探究其解题思路,为平面向量这一类题的解题方法提供借鉴.通过对比四种解题方法,发现坐标法在解决平面向量问题时极具优势,但也要引导学生发现所求数...
关键词：平面向量 基底法 坐标法 极化恒等式 数形结合 
以一道习题的教学为例谈如何回归教材
《数学通讯》2021年第4期19-21,共3页吴威 
通过多种方法证明教材习题中的中线长公式,阐述在回归教材过程中要善于引导学生横向探究,充分完善知识间的联系,促进学生思维的发展;要深入挖掘教材例(习)题的本质,学生能将本质特征应用到解题中去,才是回归教材的价值所在!
关键词：中线长公式 回归教材 习题课 横向探究 本质特征 
一条中线长为整数的整边三角形被引量：1
《首都师范大学学报（自然科学版）》2020年第4期13-15,共3页李怡 朱一心 李克正 
给出一条中线长为整数的整边三角形的充要条件,利用高斯整环的性质给出不定方程b^2+c^2=2k^2+2n^2的解,并由此给出一类中线长为整数的整边三角形.
关键词：整边三角形 中线 整数 
解三角形中线长问题的若干方法
《中学生数学》2020年第9期17-18,共2页王剑 
解三角形是高考数学的基本问题之一.其中,涉及到三角形中线问题时,同学们做答情况往往不理想,究其原因主要是无法将中线长与三角形的三边建立联系.新旧教科书中恰好都将这一问题做为例题来分析,可见其题目之典型、方法之重要.本文围绕...
关键词：高考数学 解三角形 三边 三角形中线 初高中 课本例题 深入挖掘 教科书 
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