微分

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结合局部熵梯度的自适应水平集演化模型
《工程数学学报》2024年第6期991-1005,共15页朱维莉 邓小华 王艳 
国家自然科学基金(11901071);重庆市自然科学基金(cstc2019jcyj-msxmX0219)。
针对基于图像边缘信息的活动轮廓模型对初始轮廓敏感问题,结合图像局部熵信息,提出一个新的结合局部熵梯度的自适应水平集演化模型。基于图像局部熵梯度和正则化的图像梯度,构造能够随图像信息自适应地改变符号的面积项权重系数,用其代...
关键词：活动轮廓 图像局部熵 常值初始化 偏微分方程 
基于不确定理论的结构性人民币存款产品的定价
《工程数学学报》2024年第5期931-946,共16页吕桂稳 徐萍 张彦学 
河北省高等学校科学技术研究项目(ZD2019047).
结构性人民币存款产品和人民币存款不同。它是一种能使投资者在承担一定风险的基础上,获得比人民币存款更高收益的金融产品。在不确定理论的框架下,分别对无收益率上限的保本型股票指数挂钩结构性人民币存款产品与股票指数挂钩结构性人...
关键词：不确定理论 不确定微分方程 不确定金融 结构性人民币存款产品 
与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解被引量：1
《工程数学学报》2024年第4期757-768,共12页古勇毅 张欣茹 孔荫莹 
国家自然科学基金(11901111);广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429);广东省教育厅创新团队项目(2022WCXTD009);广东省高等教育教学改革项目(2023680).
潘勒韦方程是典型的非线性微分方程,应用广泛。复方法结合了复分析和微分方程理论,是求解非线性微分方程亚纯解的有效方法。利用复方法证明了与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解属于W类,并得到了该方程的亚纯解。通过适...
关键词：微分方程 潘勒韦方程 修正的double sine-Gordon方程 MKDV方程 亚纯函数 
分数阶脉冲微分系统的逼近能控性
《工程数学学报》2024年第2期326-340,共15页彭思思 
近年来,脉冲微分系统的能控性引起了人们的重视,这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均得到重要应用。基于这一原因,在Banach空间中考虑了一类非线性分数阶脉冲微分系统的逼近能控性。目前已有的...
关键词：分数阶脉冲微分系统 温和解的存在性 预解算子 逼近能控性 
Banach空间中复合刚性Volterra泛函微分方程隐显Euler方法的稳定性分析
《工程数学学报》2023年第6期929-940,共12页龙滔 余越昕 
国家自然科学基金(12271367);湖南省教育厅重点项目(21A0115).
刚性泛函微分方程数值方法的研究大多是在内积空间中基于单边Lipschitz常数具有适度大小的条件下进行;然而对于某些刚性问题,其单边Lipschitz常数却不可避免地取非常巨大的正值。因此有必要突破内积空间和单边Lipschitz常数的限制,直接...
关键词：复合刚性微分方程 稳定性 渐近稳定性 隐显Euler方法 BANACH空间 
改进PM算法数值求解常微分方程边值问题
《工程数学学报》2023年第6期941-967,共27页谢正荣 艾轶博 张卫冬 
PM算法是一种常微分方程初值问题非传统数值解法。为将该算法推广至两点边值问题,作出了如下改进:首先,提出“分离原理”将常微分方程组对应的多目标优化问题转化为多个相对独立的单目标优化问题,进而为引入边界误差训练提供理论基础;随...
关键词：常微分方程 梯度下降法 复化梯形求积公式 多目标优化 Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ型边值问题 混合型边值问题 
一类具有时滞的Volterra微分系统周期解的存在唯一性
《工程数学学报》2023年第3期471-482,共12页黄明辉 金楚华 
国家自然科学基金(61773128);广东省普通高校青年创新人才项目(自然科学)(2022KQNCX289);2022年广州城建职业学院课题(JGXZYB202243)。
探讨了一类具有时滞的Volterra微分系统的周期解问题。利用基本解矩阵、Floquet理论等工具,对Volterra系统进行积分变换,构造其系统解新的表达式;利用Krasnoselskii不动点方法,获得了所研究系统周期解的存在性;利用压缩映射原理获得了...
关键词：Volterra微分系统 周期解 时滞 不动点 
具有垂直传播和时间周期的登革热模型的三次B样条拟插值法数值解
《工程数学学报》2023年第2期281-294,共14页钱江 陈雨青 
国家自然科学基金(11601151);海岸灾害与防护教育部重点实验室开放基金(202011);江苏省自然科学基金(BK20160853);河海大学中央高校基本科研业务费(2016B08714,2019B19414).
数学模型是理解和控制传染病传播的重要途径。利用三次B样条拟插值法求解一类具有垂直传播和时间周期的登革热数学模型,首先介绍三次B样条拟插值的基本知识,接着用拟插值的导数来逼近因变量的空间导数,再用修正的欧拉法逼近因变量的时...
关键词：登革热数学模型 基本再生数 B样条拟插值 修正欧拉法 微分方程数值解 
非线性分数阶积分微分方程边值问题正解的存在性
《工程数学学报》2022年第6期925-940,共16页杨晓莹 贾梅 刘锡平 
国家自然科学基金(11171220).
研究一类具有两个分数阶导数项的非线性分数阶积分微分方程积分边值问题。首先将原问题转化为只有一个导数项的等价形式,通过定义等价问题的上下解,再利用单调迭代技术建立了原问题正解的存在性与唯一性定理,给出了求其唯一正解的迭代...
关键词：Riemann-Liouville分数阶导数 积分微分方程 边值问题 上下解 误差估计 
带状态依赖时滞微分方程的周期与几乎周期解的应用
《工程数学学报》2022年第4期665-671,共7页周辉 王文 
国家自然科学基金(12001152);安徽省自然科学基金(2008085QA08);安徽高校自然科学基金(KJ2021ZD0112)。
周期或几乎周期现象普遍存在于自然界中,而借助微分方程可更好地描述这些现象的动力学行为。而时滞效应常常伴随在一些实际系统中,将分别研究一类带有状态依赖时滞的周期驱动的微分方程和几乎周期驱动的微分方程。利用Schauder不动点定...
关键词：状态依赖时滞 周期解 几乎周期解 SCHAUDER不动点定理 
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