微分算子

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一维微分方程的多项式特解方法被引量：4
《应用数学》2020年第2期295-307,共13页曹艳华 李楠 张姊同 陈清详 罗文俊 郑辉 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11461026,11661036)。
本文对一维常微分算子及发展微分算子提出一种基于解析多项式特解(MPPS)的求解方法,通过使用这些特解公式,将微分方程的解显式表达为多项式特解的线性组合来求解复杂的微分方程,如可以使用这些公式来求解右端具有不连续驱动项的微分系统...
关键词：多项式基函数 多项式特解法 常微分算子 
容许次于最大维不变子空间的三阶非线性微分算子的分类（英文）
《应用数学》2017年第1期168-178,共11页屈改珠 
Supported by the National NSF of China(11371293,11501419);the Mathematical Discipline Foundation of Shaanxi Province of China(14TSXK02);the Natural Science Foundation of Weinan Normal University(16ZRRC05,15YKS005,14SXZD008)
利用不变子空间方法研究一般的三阶非线性微分算子的分类问题.证明了当三阶算子容许次于最大维(六维)不变子空间时,它可以被表示为各参量的平方形式,得到了常系数三阶非线性微分算子在六维子空间的完全分类.最后通过一些例子演示利用不...
关键词：非线性演化方程 三阶微分算子 不变子空间 爆破解 
两个四阶奇异微分算子积的自伴性被引量：1
《应用数学》2014年第4期865-873,共9页葛素琴 王万义 索建青 
国家自然科学基金资助项目(11361039)
本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得...
关键词：两个微分算子的积 正则型域 实参数解 部分分离 自共轭域 
一类自伴微分算子谱的离散性的充分必要条件(英文)
《应用数学》2013年第4期863-869,共7页杨秋霞 
Supported by the National Nature Science Foundation of China (10961019) of Inner Mongolia University;the Talent Introduction Project of Dezhou University
采用泛函分析与不等式渐近估计的方法,研究一类2n阶实系数Euler微分算式生成的对称微分算子,得到相应自伴微分算子的谱是离散的充分必要条件.
关键词：Euler微分表达式 微分算子 离散谱 本质谱 
一类边界条件带有谱参数且具有转移条件的四阶微分算子(英文)被引量：6
《应用数学》2013年第1期205-219,共15页张新艳 孙炯 
Supported by the National Nature Science Foundation of China (10861008,11161030)
本文研究一类在内部不连续点具有转移条件且特征参数不仅出现在微分方程中而且出现在四个边界条件中的四阶正则微分算子.通过构造与问题相关的新线性算子A,证明在适当的希尔伯特空间H中算子A是自共轭的当且仅当条件CTQ1C=ρQ1,θ2ATQ2A=...
关键词：四阶微分算子 自共轭性 含特征参数边界条件 转移条件 特征值 点谱 
具有内部奇异点的微分算子自共轭域的实参数解描述被引量：2
《应用数学》2012年第4期936-942,共7页葛素琴 王万义 
国家自然科学基金资助项目(10961019)
本文研究一类带有内部奇异点的微分算子的自共轭域.通过构造相应的直和空间,应用直和空间的相关理论及对相应最大算子域进行分解,在直和空间上生成的相应最小算子具有实正则型域的情形下,利用微分方程的实参数解给出此类算子的自共轭域...
关键词：微分算子 内部奇异点 实参数解 正则型域 
一类两个边界带特征参数的不连续四阶微分算子的自共轭性被引量：1
《应用数学》2011年第3期602-608,共7页张新艳 孙炯 
国家自然科学基金(10861008)
本文研究了一类具有特殊转移条件且两个边界条件中带有特征参数的四阶微分算子的自共轭性问题.建立了一个与其相关的新的空间H,将上述问题的研究转化为对此空间中一个线性算子A的研究.
关键词：特征参数 转移条件 自共轭性 四阶微分算子 
一类具有转移条件的不连续微分算子的渐近状态(英文)
《应用数学》2011年第1期15-24,共10页杨秋霞 王万义 
Supported by the National Nature Science Foundation of China (10661008);the Na-tional Nature Science Foundation of Nei mongo (200711020102)
研究一类具有转移条件且边界条件依赖于特征参数的Sturm-Liouville算子,建立一个与其相关的新的空间框架,给出其特征的相关性质与特征函数的完备性,利用函数论方法得出其特征的渐近表示,并获得Green函数的表达式.
关键词：Sturm—Liouville算子 特征值 特征函数 GREEN函数 转移条件 
微分算子扰动问题的值域研究(英文)
《应用数学》2006年第3期613-620,共8页孟钢 章梅荣 
Supported by the NNSFC (10325102) ;TRAPOYT-M.O.E.(2001) and the National 973Project (G1999075108) of China
本文研究作用在C2周期函数空间上的微分算子u→u″+g(u) ,其中g(u)为连续有界函数.我们将证明上述微分算子的值域限制在周期函数空间的“超曲面”中.
关键词：值域 微分算子 周期解 上下解方法 
Hilbert空间L^2[a,b]上m个微分算子积的自伴性被引量：2
《应用数学》2004年第4期617-622,共6页杨传富 黄振友 杨孝平 
考虑 [a ,b]( -∞
关键词：自伴性 微分算子积 边条件 
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