协调元

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多项时间混合分数阶扩散波动方程的类Wilson非协调元超收敛分析
《数学的实践与认识》2024年第10期130-143,共14页樊明智 赵艳敏 王芬玲 史艳华 范慧君 
国家自然科学基金(11971416);河南省高等学校重点科研项目(22A110022)。
基于时间方向采用混合有限差分近似和空间方向选取类Wilson非协调有限元逼近,对带时-空耦合导数的多项时间混合分数阶扩散波动方程建立了全离散高效数值格式.首先,证明了全离散格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的相...
关键词：多项时间混合分数阶扩散波动方程 类Wilson非协调有限元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛 
非线性抛物方程的EQ_1^(rot)非协调混合元方法的超收敛分析
《数学的实践与认识》2015年第10期256-263,共8页石玉 张开广 李威 
国家自然科学基金(10971203;11271340);河南省教育厅科学技术重点项目(14A110020)
基于EQ_1^(rot)非协调矩形元及零阶R-T元对非线性抛物方程构造了一个新的混合元格式.利用EQ_1^(rot)元所具有的两个特殊性质:(I)插值算子与其投影算子是一致的;(II)当所考虑问题的精确解属于H^3(ΩΩ)时,其相容误差可以达到O(h^2)(h是...
关键词：非线性抛物方程 EQ1^rot非协调元 零阶R—T元 混合元格式 超逼近及超收敛 
热传导方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合有限元格式
《数学的实践与认识》2014年第13期259-264,共6页周家全 石东伟 杨国增 
国家自然科学基金(10971203);河南省教育厅自然科学研究计划项目(2010B110017;14B110025);洛阳理工学院自然科学研究项目(2008YZB14;2011YZ1106)
对热传导方程提出了一个新的H^1-Galerkin非协调混合有限元格式,其逼近空间不需满足LBB相容性条件,且在不引进传统的Rutz投影的情况下,得到了与以往协调有限元方法相同的L^2-模和H^1-模的误差估计.
关键词：H1-Galerkin混合元 LBB条件 热传导方程 非协调元 误差估计 
非线性抛物方程的质量集中非协调元分析
《数学的实践与认识》2013年第2期238-245,共8页王琳 石东伟 石东洋 
国家自然科学基金(10671184,10971203);高等学校博士学科点专项基金(20094101110006)
将一个低阶Crouzeix-Raviart型非协调三角形元应用到一类非线性抛物方程,并建立了质量集中的半离散和向后Euler全离散逼近格式,在一般各向异性网格上利用插值算子导出了L^2-模的最优误差估计.
关键词：非线性抛物方程 质量集中 Crank—Nicolson格式 非协调元 误差估计 
拟线性抛物型积分微分方程的一个新最低阶混合元格式被引量：2
《数学的实践与认识》2012年第23期272-275,共4页李秋红 石东洋 
国家自然科学基金(10671184;10971203);高等学校博士学科点专项基金(20094101110006)
对一类拟线性抛物型积分微分方程构造了一个新的最低阶三角形协调混合元格式,并直接利用单元插值的性质,给出了相应的收敛性分析和H^1-模及L^2-模意义下的最优误差估计.
关键词：抛物积分微分方程 非协调元 新混合元格式 最优误差估计 
对流扩散方程的稳定化流线扩散法最小二乘非协调有限元分析
《数学的实践与认识》2012年第15期228-233,共6页于志云 石东伟 石东洋 
国家自然科学基金(10671184;10971203);高等学校博士学科点专项科研基金(20094101110006);河南省基础与前沿技术研究计划项目(122300410208)
将最小二乘法和稳定化的流线扩散法相结合,研究了对流扩散方程的非协调有限元格式,用矩形EQ_1^(rot)元和零阶R-T元分别来逼近位移和应力,利用单元本身的特殊性质,证明了离散格式解的存在惟一性,得到了位移H^1-模和应力H(div)-模的最优...
关键词：对流扩散方程 流线扩散法 非协调元 最小二乘法 最优阶误差估计 
广义神经传播方程的非协调有限元分析被引量：2
《数学的实践与认识》2012年第16期258-263,共6页陈金环 石东伟 石东洋 
国家自然科学基金(10671184;10971203);高等学校博士学科点专项科研基金(20094101110006);河南省基础与前沿技术研究计划项目(122300410208)
讨论了带约束的旋转Q_1元对广义神经传播方程的应用.利用Bramble-Hilbert引理及插值技巧,在不需要传统的Ritz投影的和任何修正格式情况下导出了相应的最优误差估计和超逼近结果.
关键词：广义神经传播方程 非协调元 最优误差估计 超逼近 
非协调元特征值渐近下界被引量：4
《数学的实践与认识》2012年第11期219-226,共8页林群 谢和虎 
国家自然科学基金(11001259;11031006;2010DFR00700);973计划(2011CB309703);中国科学院数学院院长基金
利用有限元收敛速度下界的结果获得某些非协调元方法新的Aubin-Nitsche估计形式,然后再结合非协调元特征值的展开式获得不需要额外条件下非协调元特征值渐近下界的结果.
关键词：特征值 下界逼近 非协调有限元 
拟线性双曲方程类Wilson非协调元的高精度分析
《数学的实践与认识》2012年第10期192-198,共7页吴志勤 石东伟 王芬玲 石东洋 
国家自然科学基金(10671184;10971203);国家自然科学基金数学天元基金(11026154);高等学校博士学科点专项基金(20094101110006);河南省教育厅自然科学基金(2010A110018)
主要研究类Wilson元对拟线性双曲方程的逼近.首先证明了当问题的解u∈H^3(Ω)或u∈H^4(Ω)时,u与其双线性插值之差的梯度与类Wilson元空间任意元素的梯度,在分片意义下的内积可以达到O(h^2)这一重要结论.其次运用能量模意义下该元的非...
关键词：高精度分析 拟线性双曲方程 类WILSON元 超收敛 
一类非线性波动方程的非协调有限元方法
《数学的实践与认识》2012年第3期163-167,共5页张新祥 
国家自然科学基金(60774041)
在半离散格式下,研究了一类非线性波动方程的非协调有限元逼近.首先证明了该格式解的存在性和唯一性,给出了稳定性分析和误差分析,其次得到了最优的误差估计.
关键词：非协调元 非线性波动方程 半离散格式 误差估计 
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