拟线性双曲方程

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曲率控制细胞和组织生长演化模型的Cauchy问题
《数学物理学报（A辑）》2023年第3期771-784,共14页王增桂 
山东省自然科学基金(ZR2021MA084);聊城大学科研基金(318012025);聊城大学强特色智能科学与技术学科基金(319462208)~~。
该文研究了一类由曲率控制细胞和组织生长演化的Cauchy问题,根据支撑函数的定义,将拟线性退化的演化方程转化成一类非齐次拟线性双曲方程组.进一步通过对拟线性双曲方程组的解的先验估计,证明了该双曲曲率流Cauchy问题经典解的生命跨度.
关键词：曲率控制下细胞和组织的演化 非齐次拟线性双曲方程组 先验估计 生命跨度 
非齐次拟线性双曲方程组Goursat问题解的整体存在性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期7-13,F0002,共8页窦浩楠 刘存明 
国家自然科学基金(11401421);山东省自然科学基金(ZR2020MA019)。
考虑拟线性双曲方程组特征边值问题光滑解的整体存在性.在弱线性退化及匹配条件下,若特征边界上的数据W^(1,1)范数充分小,得到了C^(1)解的整体存在性.为获得解的整体存在性,利用了波相互作用的L^(1)估计,对解建立一致先验估计,进而利用...
关键词：拟线性非齐次双曲方程 GOURSAT问题 弱线性退化 整体经典解 
具常重特征的拟线性双曲组的经典解的奇性形成
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期23-28,共6页吴晓洁 徐玉梅 
考虑具常重特征的拟线性双曲组的Cauchy问题.在仅要求常重特征在u=0为线性退化的假设下,减弱初值的衰减性,得到解的破裂结果以及生命跨度的精确估计.
关键词：拟线性双曲方程组 常重特征 CAUCHY问题 奇性形成 生命跨度 
具常重特征的拟线性双曲组的经典解的奇性形成
《应用数学进展》2019年第4期731-746,共16页张孟洁 徐玉梅 
文章研究的是带有非齐次项的且具常重特征的拟线性双曲组,其中源项满足相应的匹配条件。不加重特征是线性退化的限制,考虑具有一定衰减性的初值Cauchy问题的C1解的整体存在性及破裂现象并估计出解的生命跨度。
关键词：一阶拟线性双曲方程组 CAUCHY问题 奇性形成 匹配条件 生命跨度 
带有非负非线性源的拟线性双曲方程BV解的存在唯一性
《应用数学与计算数学学报》2018年第2期343-364,共22页张艳芳 佟丽宁 
主要研究了一类带有非负的非线性源的拟线性双曲守恒律方程的Cauchy问题,其中初值为有限Borel测度.克服了初值和非线性项带来的阻碍,得到了局部BV解的存在唯一性.
关键词：拟线性双曲方程 BV解 存在唯一性 
一类3×3拟线性双曲方程组的弱间断传播（英文）
《应用数学与计算数学学报》2017年第3期334-340,共7页葛菊 
Porject supported by the National Natural Science Foundation of China(11371240,11771274);the Natural Science Foundation of Shandong Pronvince of China(ZR2015AL006)
在双曲型偏微分方程组理论中,弱间断传播理论是非常重要的.利用特征分解方法给出了一类3×3拟线性双曲方程组的弱间断传播理论,证明了弱间断是沿特征线传播这一结论.最后,将结果应用到多方气体的Euler方程组中.
关键词：弱间断 双曲偏微分方程 特征分解 可压Euler方程组 
拟线性双曲方程类Wilson非协调元的高精度分析
《数学的实践与认识》2012年第10期192-198,共7页吴志勤 石东伟 王芬玲 石东洋 
国家自然科学基金(10671184;10971203);国家自然科学基金数学天元基金(11026154);高等学校博士学科点专项基金(20094101110006);河南省教育厅自然科学基金(2010A110018)
主要研究类Wilson元对拟线性双曲方程的逼近.首先证明了当问题的解u∈H^3(Ω)或u∈H^4(Ω)时,u与其双线性插值之差的梯度与类Wilson元空间任意元素的梯度,在分片意义下的内积可以达到O(h^2)这一重要结论.其次运用能量模意义下该元的非...
关键词：高精度分析 拟线性双曲方程 类WILSON元 超收敛 
带有非线性源的以有限Radon测度为初值的拟线性双曲方程的BV解
《数学物理学报（A辑）》2010年第1期54-70,共17页袁洪君 佟丽宁 
国家自然科学基金(10571072);教育部高等学校优秀青年教师教学和科研奖励基金([2000]26);国家重点研究计划973项目基金(2006CB805902)和符号计算与知识工程教育部重点实验室;吉林大学985项目基金资助
这篇文章主要考虑下列以有限Radon测度为初值的非线性双曲方程的Cauchy问题u_t+(u^m)_x=u^p,其中m>1,1
关键词：非线性双曲方程 BV解 存在唯一性. 
一类带非线性源的拟线性双曲方程以测度为初值的BV解
《湘潭大学自然科学学报》2009年第2期1-7,共7页王小炎 李明军 
国家自然科学基金资助项目(50675185);教育部博士点基金资助项目(20070530003);湖南省教育厅优秀青年资助项目(08B083)
讨论拟线性双曲方程ut+(um)x=tqup,以σ-有限的Borel测度为初值的Cauchy问题,其中m>1,0
关键词：BV解 拟线性双曲方程 
偏微分方程
《中国学术期刊文摘》2008年第13期17-18,共2页
一类以测度为初值的拟线性双曲方程组BV解的存在性;带可变密度和吸收项的退化扩散方程解的局部性和渐近行为;一类含参数半正四阶边值问题的正解存在性与多解性;泛函极小与非线性椭圆方程解的局部正则性;
关键词：偏微分方程 拟线性双曲方程组 退化奇异抛物方程 非线性椭圆方程 退化扩散方程 四阶边值问题 解的存在性 正解存在性 
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