空集

作品数:448被引量:96H指数:4
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第56届IMO试题解答被引量:1
《中等数学》2015年第9期19-23,共5页熊斌 
1.对于平面上一个有限点集S,若对S中任意两个不同的点A、B,均存在S中一点C,满足AC=BC,则称点集S为"平衡的";若对S中任意三个不同的点A、B、C,均不存在S中一点P,满足PA=PB=PC,则称点集S为"无中心的".(1)证明:对每个整数n≥3,均存...
关键词:有限点集 正整数 IMO 不动点 奇函数 四点共圆 空集 抽屉原理 顺序排列 非负整数 
1993年上海市高三数学竞赛
《中等数学》1994年第2期20-21,共2页李大元 
第一试 满分120分,只填最后的结果 1.已知x∈N,且31/2位于(x+3)/x和(x+4)/(x+1)之间。则x=<sub><sub><sub><sub><sub><sub>。 2.已知抛物线y=ax2+bx+c与x...
关键词:数学竞赛 等腰直角三角形 正半轴 抛物线方程 递推式 直角坐标系 曲边梯形 填空题 空集 李大元 
数学奥林匹克问题
《中等数学》1994年第1期42-43,共2页
本期问题 初13°.设圆内接四边形的两组对边的延长线分别相交于点P,Q,两对角线相交于点R,论证:圆心恰为△PQR的垂心。 (北京朝阳区南沙滩中学,100101,郭璋) 初14°.在△ABC中,∠C=90°,点E1,E2在边BC上,且∠BAE...
关键词:数学奥林匹克 北京朝阳区 正弦定理 通项公式 教师进修学校 四点共圆 正整数解 子列 空集 安徽宿松县 
第21届美国数学奥林匹克
《中等数学》1993年第2期29-30,共2页严镇军 苏淳 
关键词:正整数集 题设 复系数 甲寺 构造方式 数字的 空集 镇军 原式 圆相 
凸集的性质及其应用
《中等数学》1993年第1期4-6,共3页李宝毅 
(本讲适合高中) 如果对于点集M中任意两点以A,B,线段AB上的每一点都属于M,那么就称M为凸集。显然,线段、直线、圆、半平面、球和四面体等都是凸集。为了方便起见,我们将空集和单点集均算为凸集。容易证明:两个凸集的交一定是凸集,而两...
关键词:凸集 凸包 凸形 半平面 最小距离 空集 计算点 定理证明 不大于 最大距离 
第42届美国高中数学考试(AHSME)试题及答案
《中等数学》1991年第2期33-35,共3页于樵 
关键词:美国高中 AHSME 数学考试 回文数 钝角三角形 正整数 人口增长 原路返回 空集 面卜 
1990年全国高中数学冬令营选拔考试试题及解答被引量:2
《中等数学》1990年第2期6-8,共3页刘智 
一、设N为自然数集合,k∈N,如果有一个函数f:N→N是严格递增的,且对每个n∈N,都有f(f(n))=kn.求证:对每一个n∈N。
关键词:自然数集合 选拔考试 正整数 原命题 当且仅当 剩余类 证明过程 有幻 空集 ABO 
关于高一代数教学参考书的一点商榷
《中等数学》1989年第6期24-25,共2页丁鸿强 
高中代数第一册(甲种本)教学参考书是全国通用的、与全国统一教材配套的主要参考书.其中关于高一代数(甲种本)复习参考书——(B组)第37题(3)(4)的解答,笔者认为需作修改,现叙述如下. 37(3)求函数y=1/((x-1)(2x-1))的...
关键词:代数教学 原式 教学参考书 解题方法 因果倒置 数理系 空集 一曰 一舟 文若 
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