累次积分

作品数：116被引量：68H指数：4
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一道二重积分的多种异向思维解法探讨
《高等数学研究》2024年第2期55-58,共4页邓明香 冯永平 
广东省本科高校教学质量与教学改革工程项目(粤教高函[2020]20号,粤教高函[2021]29号);2022年教育部产学合作协同育人项目(220506194223108).
本文针对2022年全国硕士研究生入学考试试题中一道二重积分问题,探讨了运用Green公式、极坐标变换、对称性、挖补思想、区域可加性等多种计算方法,并给出了相应的分析过程及解答.
关键词：二重积分 极坐标变化 累次积分 
累次积分中积分上下限的确定
《高等数学研究》2023年第3期3-5,16,共4页王宇航 蔡清 刘春平 
扬州大学大学生创新创业训练计划项目(X20220235);扬州大学教改项目(YZUJX2020-A2);江苏省教改项目(2021JSJG013);扬州大学卓越本科课程建设工程项目(2022ZYKCC-12).
利用截面法给出了三次积分交换积分次序的解题步骤,并对两道习题给出了确定积分上下限的详细过程.
关键词：累次积分 截面法 积分上限 积分下限 
关于变限累次积分的教学思考和注记
《高等数学研究》2023年第2期73-76,F0003,共5页王春 
山西省高等学校教学改革创新项目(J2021694)。
本文通过一些典型的例子来说明变限累次积分计算的方法和技巧,有利于提高学生在这方面的应用能力.
关键词：变限累次积分 Dirichlet公式 数学归纳法 
运用微元法简化多元积分计算被引量：2
《高等数学研究》2019年第2期39-41,共3页李丽红 施泱 
本文介绍一种重积分求解的思路,即利用微元法将多元函数的重积分运算直接化为一元函数的积分问题.
关键词：微元法 积分区域 累次积分 
一类重积分的“先切后叠加”解法初探
《高等数学研究》2018年第2期4-5,8,共3页冯伟杰 王磊 
高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目
通过举例,本文阐明了在一类重积分计算中如何使用"先切后叠加"的思想和方法.
关键词：二重积分 三重积分 累次积分 
三重积分交换积分次序的方法被引量：4
《高等数学研究》2014年第2期25-27,共3页郑华盛 
江西省及南昌航空大学教学改革项目(JXJG-13-8-18;JY1329);江西省教育厅学位与研究生教育教学改革项目(JXYJG-2012-072);江西省及南昌航空大学研究生数值分析优质课程建设项目(YYZ201203)
介绍在不需要画出三重积分空间积分区域图形的情形下,实现直角坐标系下三重积分累次积分任何次序交换的普适方法,并结合实例说明它的应用.
关键词：三重积分 积分次序 直角坐标系 累次积分 积分区域 
一个积分等式的推广与应用被引量：3
《高等数学研究》2014年第1期59-61,共3页游雪肖 赵大方 
从积分限和积分次数两方面推广关系式∫x0f(t)(x-t)dt=∫x0(∫t0f(u)du) dt,其中f(x)为连续函数,并举例说明所得结论在累次积分计算中的应用.
关键词：定积分 累次积分 分部积分公式 
关于一个二重积分计算公式被引量：4
《高等数学研究》2014年第1期67-69,共3页苏化明 潘杰 
约定f为连续函数,分别利用交换积分次序、变量替换、等位线法等三种方法证明二重积分计算公式∫a0∫a0f(x+y)dxdy=∫a0(a-t)f(t+a)dt+∫a0tf(t)dt,并得到一个类似公式∫a0∫a0f(x-y)dxdy=∫a0tf(t-a)dt+∫a0(a-t)f(t)dt.
关键词：二重积分 累次积分 变量代换 等位线法 
二重极限与累次极限的联系及应用被引量：1
《高等数学研究》2013年第2期24-27,共4页戴中元 
在二重极限存在的情况下给出累次极限的一个刻画,探讨两者之间的内在联系,并将这种方法应用于处理二重积分与累次积分以及其它一些问题.
关键词：二重极限 累次极限 二重积分 累次积分 
定积分概念的另一种引入方式被引量：2
《高等数学研究》2012年第6期39-42,共4页陈辉 胡耀华 
为了避免由黎曼和引入定积分概念以及随后推导微积分基本定理的抽象与繁琐,在教学中提出另一种定积分概念引入方式,即将连续函数在某闭区间上的定积分定义为其原函数在该区间两端点的增量,此方法同时可得出微积分基本定理.另将原函数的...
关键词：黎曼积分 定积分 微积分基本公式 累次积分 
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