二次微分系统

作品数：36被引量：52H指数：5
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具有等时中心的二次微分系统的极限环分支
《西北师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期43-46,共4页房琦贵 董白英 杨纪华 
宁夏自然科学基金(优秀青年)资助项目(2022AAC05044);宁夏自然科学基金资助项目(2021AAC03234)。
对于扰动等时微分系统x=√2/2 xy+εf(x,y),y=√2/2(2-2x+y^(2))+εg(x,y),其中0<ε<<1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式,应用Picard-Fuchs方程给出其Abel积分零点个数的上界,进而得到该系统极限环个数的上界.
关键词：等时中心 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 极限环 
关于一类二次微分系统的概周期解及周期解（英文）
《生物数学学报》2019年第1期14-26,共13页龚丽亚 肖箭 王义成 
周期解及概周期解问题在生物科学和其他领域具有重要价值.探究一类二次微分系统的周期解及概周期解,分析了附有周期系数系统的周期解的存在性,证明了附有概周期系数系统的概周期解的存在唯一性及全局吸引性.
关键词：二次微分系统 周期解 概周期解 SCHAUDER不动点定理 GRONWALL不等式 
一类平面分段光滑二次系统的极限环个数被引量：3
《天津师范大学学报（自然科学版）》2017年第5期7-10,17,共5页张蓉蓉 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046;11671040);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414)
研究一类平面分段光滑二次系统,基于Melnikov函数和一类多项式函数孤立零点的个数,证明了该二次系统存在16个极限环.
关键词：分段光滑二次微分系统 MELNIKOV函数 孤立零点 极限环 
一类二次微分系统的分段光滑扰动
《商丘师范学院学报》2016年第3期17-21,共5页李志鹏 
考虑了一类平面二次微分系统在分段二次多项式扰动下的极限环个数问题.利用一阶Melnikov函数,证明了从该系统的周期环域可以分支出5个极限环的结论.
关键词：极限环 不变曲线 一阶Melnikov函数 分段光滑系统. 
一类不连续平面二次微分系统的极限环被引量：6
《中国科学：数学》2015年第1期43-52,共10页李时敏 赵育林 岑秀丽 
国家自然科学基金(批准号:11171355和11401111);广东财经大学校级课题(批准号:13YB11001)资助项目
本文考虑了一类不连续平面二次可积非Hamilton微分系统在二次扰动下的极限环个数问题.利用一阶平均法,我们得到了从该系统中心的周期环域至少可以分支出5个极限环的结论.该结果表明不连续二次微分系统比其相应光滑微分系统至少可以多分...
关键词：极限环 平均法 不连续微分系统 
一类二次微分系统在三次多项式扰动下的极限环估计
《装甲兵工程学院学报》2012年第2期95-98,共4页吕宝红 董玉才 夏静 
计算了一类二次Hamilton微分系统的一阶Mel’nikov函数,通过此方法对该系统在三次多项式扰动下分岔的极限环个数进行了估计。
关键词：Mel’nikov函数 极限环 HAMILTON系统 
关于微分系统的不变直线的认识
《魅力中国》2011年第8期394-394,共1页吴天智 
综述了二次微分系统和三次微分系统的不变直线，提出了n次多项式微分系统的不变直线条数的两个估计。
关键词：不变直线 条件 实二次微分系统 估计 
一类二次系统的极限环分布和Hopf分支被引量：1
《西北大学学报（自然科学版）》2010年第3期385-388,共4页原冠秀 窦霁虹 赵书红 
陕西省自然科学基金资助项目(2003A07)
目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存...
关键词：二次微分系统 极限环 DULAC函数 HOPF分支 
二次微分系统(Ⅲ)_(n=0)在二阶细焦点外围极限环的存在唯一性
《西南科技大学学报》2006年第1期98-101,共4页于朝江 付英贵 
对于二次微分系统(Ⅲ)n=0,x=-y+δx+lx2+mxy,y=x(1+ax-y)可证得如下定理:假设a<0,00,若l/a≥2,则系统(1)在二阶细焦点0(0,0)外围恰有唯一的极限环。并得到如下推论: 假设a>0,00,若l/a≤-2,...
关键词：二次微分系统 极限环 唯一性 
一类二次微分系统的奇点分支及全局结构
《聊城大学学报（自然科学版）》2005年第3期23-26,共4页杨杰 
讨论了一类二次微分系统的奇点分支问题,并给出分支的全局相图.
关键词：微分系统 分支 全局结构 
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