非线性数学物理方程

作品数：16被引量：144H指数：5
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一类非线性数学物理方程的精确解
《数学的实践与认识》2021年第11期213-218,共6页冯庆江 杨娟 
贵州省教育厅青年人才成长项目(黔教合KY字[2018]360)。
利用改进的exp(-Φ(ξ))展开法,得到foam drainage方程、耦合higgs方程、非线性耦合Klein-Gordon-Zakharov方程的新精确解.实践证明,这种方法简洁方便,对于研究其他类型的非线性方程具有十分重要的意义.
关键词：改进的exp(-Φ(ξ))展开法 foam drainage方程 耦合higgs方程 非线性耦合Klein-Gordon-Zakharov方程 新精确解 
几类非线性数学物理方程精确解的符号计算
《高校应用数学学报（A辑）》2020年第2期223-234,共12页周凯 杨军 马立媛 沈守枫 
国家自然科学基金(11701510)。
利用符号计算软件Maple,研究了几类非线性数学物理方程的精确解.由Hirota双线性方法构造了可积非局部离散mKdV方程的N-孤子解的显式表达式,且对于2-孤子解,分析了渐近行为.从Jacobi椭圆函数出发,得到了多分量Klein-Gordon方程和长波-短...
关键词：精确解 非局部离散m KdV方程 KLEIN-GORDON方程 长波-短波方程 符号计算 
非线性数学物理方程的特解被引量：1
《东北师大学报（自然科学版）》2020年第1期1-3,共3页都大鹏 
国家自然科学基金资助项目(11571066).
以找特解作为研究具有物理背景的非线性偏微分方程解问题的主要途径,提出了几个模型问题,通过对这些模型问题的研究,有希望诱导出研究特解的一般方法.同时还简要地讨论了不可压缩Navier-Stokes方程组的奇异解.
关键词：特解 存在性 半线性椭圆型方程组 
一类非线性数学物理方程的精确解被引量：5
《数学的实践与认识》2018年第17期309-313,共5页杨娟 冯庆江 曾春花 
贵州省科技厅、黔东南州科技局、凯里学院科技联合资金项目(黔科合LH字[2017]7166号)
利用改进的辅助方程法,分别获得（1＋1）维Benjiamin Ono方程、Phi-4方程、（3＋1）维YTSF方程、foam drainage方程的精确解,进一步扩大了解的范围,丰富了解的结构.实践证明,利用这种辅助方程法对于研究非线性数学物理方程具有十分重要...
关键词：辅助方程法 非线性数学物理方程 精确解 
应用改进的简单方程法求非线性数学物理方程的精确解
《数学的实践与认识》2017年第10期222-226,共5页杨娟 黄朝军 冯庆江 
凯里学院2014年重点学科(数学)(项目编号:KZD2014004);凯里学院2014年校级课题项目(Z1424)
应用改进的简单方程法求得Cahn-Allen方程和Jimbo-Miwa方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到了孤立波解.当对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明...
关键词：简单方程法 Cahn-Allen方程 JIMBO-MIWA方程 精确解 
应用改进的试探函数法求非线性数学物理方程精确解被引量：11
《量子电子学报》2016年第4期444-450,共7页杨娟 冯庆江 
凯里学院2014年重点学科(数学);KZD2014004~~
应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证...
关键词：非线性方程 试探函数法 (3+1)维Jimbo-Miwa方程 非线性传输线电位方程 孤立波解 
一类非线性数学物理方程行波解的分析
《天津师范大学学报（自然科学版）》2015年第1期17-19,42,共4页隋世友 李宝毅 
国家自然科学基金资助项目(11271046);天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414)
研究Klein-Gordon方程,利用常微分方程定性理论分析了其行波系统,给出了行波系统相图的4种拓扑结构,得到了Klein-Gordon方程周期波和孤立波存在的充分条件以及部分行波解的表达式.
关键词：KLEIN-GORDON方程 定性理论 周期波 孤立波 
基于符号计算软件Maple的非线性数学物理方程的教学研究被引量：1
《科技信息》2011年第24期I0002-I0002,共1页陆斌 
安徽大学"211工程"三期博士科研启动项目(33190074)
本文主要探讨在中国古典文化思想的指导下,将Maple这一符号计算软件作为辅助教学工具应用到一类非线性数学物理方程的求解教学过程中。并以(2+1)维DS方程组为例,应用机械化的方法将其化为易于求解的Riccati方程。
关键词：非线性数学物理方程 首次积分 MAPLE 
一类推广的[G′/G]展开方法及其在非线性数学物理方程中的应用(英文)
《山东大学学报（理学版）》2010年第4期100-105,共6页吕海玲 刘希强 牛磊 
Supported by the Natural Science Foundation of Shandong Province in China (Y2008A35 and Y2007G64)
研究王明亮的[G′/G]展开方法和一个含有六阶非线性项的一阶常微分方程,提出一类推广的[G′/G]展开方法。显然,这个方法可以应用到(2 +1)维色散长波方程和双sine-Gordon方程,得到一些新的精确行波解,包括孤波解,三角周期波解,双曲解,有...
关键词：推广的[G′/G]展开方法 色散长波方程 双sine-Gordon方程 行波解 
mKdV方程的精确解被引量：13
《河南科技大学学报（自然科学版）》2004年第4期86-89,共4页李修勇 秦青 李保安 李向正 
河南省自然科学基金资助项目(0111050200);河南省教育厅自然科学基金资助项目(2003110003);河南科技大学科研基金资助项目(2003QN13)
对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示...
关键词：MKDV方程 精确解 非线性数学物理方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 双周期波解 孤立波解 
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