高维波动方程

作品数：13被引量：12H指数：2
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一类高维波动方程和热传导方程Cauchy问题的简易解法
《数学学习与研究》2022年第11期140-142,共3页乔雨 匡超 蒋思杨 
国家自然科学基金(11971282),陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2020JM-278).
对于高维波动方程Cauchy问题的求解,一般方法是采用高维的Poisson公式,但公式复杂,计算量较大.而对于一类特殊的波动方程,本文利用叠加原理探究出一种简易的降维方法进行求解,并且将类似方法应用到一类热传导方程的Cauchy问题上进行求解.
关键词：高维波动方程 高维热传导方程 CAUCHY问题 叠加原理 
高维波动方程与热传导方程非齐次边界条件的一般处理被引量：4
《大学物理》2016年第5期1-4,7,共5页林琼桂 
国家自然科学基金项目(11175268)资助
对于具有非齐次边界条件的高维(二维或三维)波动方程或热传导方程定解问题,构造了辅助定解问题,借助其解可以将原问题的边界条件齐次化.该方法具有普遍性和可操作性.用该方法求解了两个实例.
关键词：波动方程 热传导方程 非齐次边界条件 辅助定解问题 
高维波动方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法
《绍兴文理学院学报》2011年第10期1-6,共6页徐丽 马月珍 葛永斌 
国家自然科学基金资助项目(11061025);教育部科学技术研究重点项目(210239);霍英东教育基金会高等院校青年教师基金资助项目(121105);宁夏自然科学基金资助项目(NZ10230)
基于Richardson外推法提出了一种求解二维和三维波动方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用四阶紧致交替方向隐式(ADI)差分格式,其截断误差为O(τ2+h4),在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,得到...
关键词：高维波动方程 高阶紧致格式 交替方向隐式方法 RICHARDSON外推法 
高维波动方程的间接解法
《商丘师范学院学报》2009年第3期23-27,共5页师夏阳 丁宣浩 
国家自然科学基金资助项目(No.10361003);广西自然科学基金资助项目(No.0640165);广西区研究生创新计划资助项目(No.2007105950701M04)
给出求解高维波动方程的一种间接方法.当空间维数为奇数时,是通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,是用降维法得到所求波动方程的解.这就解决了高维空间中如何求...
关键词：波动方程 热传导方程 间接方法 
高维波动方程数值模拟的隐式分裂有限差分格式被引量：7
《石油物探》2007年第6期594-597,共4页张厚柱 张宇 孙正 
波动方程数值模拟的有限差分格式有隐式差分格式和显式差分格式两种,各有优点和缺点。针对高维波动方程提出了一种新的隐式分裂有限差分格式。其基本原理是:首先将高维波动方程按传播方向分解为一系列的一维波动问题,然后分别沿各方向...
关键词：波动方程 隐式差分格式 显式差分格式 数值稳定性 频散关系 
初值为零的高维波动方程的解
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2004年第2期11-13,共3页王贵保 
河北省 0 3数学创新教改项目
对于n =1,2 ,3的波动方程的柯西问题 ,可以利用分离变量法和 ,降维法 ,给出其满足初始条件的求解公式 ,但当n >3时 ,在利用Fourier变换求解过程中 ,会遇到发散的广义积分 .文中给出了n维Fourier变换、性质及其逆变换 ,利用阶跃函数的Fou...
关键词：FOURIER变换 波动方程 δ-函数 
高维波动方程的Cauchy问题存在时间周期解的充要条件
《复旦学报（自然科学版）》2002年第5期582-587,共6页陈建芳 
讨论n维波动方程的Cauchy问题utt-Δu=0t=0∶u=φ(x),ut=ψ(x)　　t∈R,x=(x1,x2,…,xn)∈Rn的解,何时为T 周期的.设上述问题的解为u=u(x,t;φ,ψ),利用对部分变量作球平均的方法,籍助于归纳法,证明u(x,t;φ,ψ)为T 周期的充要条件是u(x...
关键词：高维波动方程 充要条件 CAUCHY问题 时间周期解 球平均函数 T-周期 
Radon变换方法重建高维波动方程声速系数
《山东大学学报（理学版）》2002年第1期5-11,共7页李晓峰 朱本仁 
研究了高维波动方程的反问题 ,根据奇性解的演化去求声速的Radon变换 ,将反问题的解转化为Radon反变换 ,而Radon反变换能够只根据外部测量数据重建内部截面图像 .
关键词：声速系数 RADON变换 高维波动方程 反问题 声速反演 Radon反变换 奇性解 数学物理问题 
高维波动方程柯西问题的变换迭代法
《吉首大学学报》1999年第4期66-69,共4页杨新梅 莫宏敏 
给出高维波动方程的变换迭代法 ,即通过有限次的未知函数代换 ,将本问题的初值条件和自由项依次齐次化 ,从而得到一个解恒为零的齐次问题 ,然后将所做的代换依次迭加 ,便得到原问题的解 .
关键词：柯西问题 变换迭代法 齐次化 高维波动方程 解 
求解高维波动方程的半离散方法被引量：1
《应用数学和力学》1998年第5期457-464,共8页吴建成 蔡日增 
本文用半离散方法将高维波动方程离散为一维耦合波动方程组·文中给出了离散的收敛性及一维耦合波动方程组的适定性结果·数值例子表明这种方法收敛速度是很快的·
关键词：波动方程 收敛性 适定性 半离散法 收敛速度 
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