R-凸函数

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基于r-凸函数的Choquet积分不等式被引量：2
《模糊系统与数学》2020年第4期57-65,共9页王洪霞 
河南省高等学校重点科研项目(18A110011);河南省哲学社会科学规划项目(2019BJJ011)。
本文研究了r-凸函数的Choquet积分的Hadamard不等式和詹森不等式。首先,针对单调r-凸函数,研究了其Choquet积分的类似Hadamard型不等式;接着,分别在扭曲勒贝格测度和非可加测度下,估计了r-凸函数的Choquet积分的上界;最后,在非可加测度...
关键词：CHOQUET积分 R-凸函数 不等式 
基于模糊积分的Hermite-Hadamard和Sandaor类型的不等式被引量：3
《山东大学学报（理学版）》2016年第8期22-28,共7页卢威 宋晓秋 黄雷雷 
国家自然科学基金面上资助项目(51374199)
通过给出r-凸函数和Orlicz-凸函数函数定义,首先证明了基于r-凸函数的Sandor类型的模糊积分不等式,随后证明了基于Orlicz-凸函数的Hermite-Hadamard类型模糊积分不等式。最后给出一些例子来验证得到的结论。
关键词：HERMITE-HADAMARD不等式 Sandaor不等式 R-凸函数 Orlicz-凸函数 
AR-凸函数及其Jsensen型不等式被引量：4
《安徽师范大学学报（自然科学版）》2015年第4期331-336 342,342,共7页宋振云 
湖北省教育科学"十二五"规划项目(2013A054)
考虑函数的凸性及其广义凸性,给出了AR-凸函数的概念、判定定理及其运算性质,建立了AR-凸函数的Jensen型不等式,并列举了AR-凸函数一些应用.
关键词：AR-凸函数 判定定理 运算性质 Jensen型不等式 
Carnot群上的r-凸函数与广义加权平均值
《数学物理学报（A辑）》2011年第2期430-438,共9页孙明保 杨孝平 
国家自然科学基金(10871061.11071119);湖南省自然科学基金(07JJ3006;09JJ6015);湖南省教育厅科研项目(07A025;10B040);省重点学科建设项目资助
该文建立了Carnot群上的r-凸函数与广义加权平均值间的关系,它们是经典凸函数的Hadamard不等式的推广.
关键词：R-凸函数 广义加权平均值 双参数拓广平均值 CARNOT群 不等式 
r-预不变凸函数的一个性质(英文)被引量：1
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2011年第2期1-4,10,共5页赵克全 龙莆均 万轩 
国家自然科学基金(No.10771228);重庆市自然科学基金(No.2010BB2090);重庆市教委科研基金(No.kJ100608)
首先建立了一类r-预不变凸函数的一个等价条件,利用该等价条件给出了二次连续可微的r-预不变凸函数的一个性质;在适当的假设下,证明了如下结果:设XRn是关于向量值函数的开不变凸集,η满足条件C,f:X→R是二次连续可微的函数且满足条件D...
关键词：不变凸集 R-凸函数 预不变凸函数 r-预不变凸函数 
r-凸函数与几个重要不等式的联系及应用被引量：3
《四川师范大学学报（自然科学版）》2010年第5期703-706,共4页何祖国 
国家自然科学基金(10651135)资助项目
从凸函数定义出发,引入并研究了一类广义凸函数——r-凸函数,利用极限等数学工具,证明了它包含凸函数、拟凸函数、对数型凸函数作为其特例.同时,证明了它的一些性质,利用其性质,给出了几何平均值、代数平均值、调和平均值、柯西不等式...
关键词：凸函数 拟凸函数 对数型凸函数 R-凸函数 加权平均值 柯西不等式 
Hadamard型不等式的若干推广被引量：20
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2007年第1期63-67,共5页邓勇平 吴善和 
福建省自然科学基金资助项目(2006J0197);福建省教育厅科技项目(JA05324)
基于r-凸函数的定义,给出一类新的Hadam ard型不等式,从而推广著名的Hadam ard不等式;建立涉及高阶导数的Hadam ard型不等式,统一推广D ragom ir-Agarwal不等式和Pearce-Pecˇaric'不等式.
关键词：Hadamard不等武 凸函数 R-凸函数 n次可微函数 
r-凸函数与凸函数的关系
《辽宁工学院学报》2006年第6期418-420,共3页肖洪伟 于宪伟 包福利 
r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族。通过引进r-凸函数的概念,得到了在适当的限制条件下凸函数是r–凸函数的结论。
关键词：凸函数 G-凸函数 R-凸函数 拟凸函数 
关于拟凸函数的注记
《云南民族大学学报（自然科学版）》2006年第1期1-3,共3页彭再云 
国家自然科学基金资助项目(10471159)
在文献[1]中,杨新民教授分别介绍了拟凸函数、严格拟凸函数和强拟凸函数的一些特性,以及它们在一定条件下的性质.如果将条件适当加以削弱,仍得到同样的结果.并进一步讨论拟凸和r-凸的关系,为研究此类广义凸函数拓展了新思路.
关键词：拟凸函数 强拟凸函数 严格拟凸函数 下半连续函数 凸集 R-凸函数 
r-预不变凸函数的一个充分条件被引量：12
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2006年第1期10-13,共4页赵克全 
Avriel在文献[1]中指出r-凸函数必为拟凸函数,反之不然。同时给出了拟凸函数为r-凸函数的一个充分条件。类似地,本文先指出r-预不变凸函数必是预拟不变凸函数,同时利用Mohan和Neogy在文献[2]中引入的条件C给出了r预-不变凸函数的一个充...
关键词：凸集 不变凸集 R-凸函数 拟凸函数 r-预不变凸函数 预拟不变凸函数 
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