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关于概率积分∫_(-∞)^(+∞)e^(-x^(2))dx计算的一个注记
《高等数学研究》2025年第2期57-58,共2页郑斯宁 
国家自然科学基金(12471192);教育部基础学科拔尖学生培养计划(ZL2023351)。
概率积分I∶=∫_(-∞)^(+∞)e^(-x^(2))dx在数学中扮演重要角色,广泛应用于概率论,偏微分方程等各个领域.由于e^(-x^(2))的不定积分不能表示为初等函数,通常不得不引入间接方法计算I的数值.一般采取的做法是用计算I^(2)代替计算本身,这...
关键词：欧拉-泊松积分 伽马函数 贝塔函数 初等函数 特殊函数 
不定积分∫eaxsin（βx）dx计算方法的探究
《高师理科学刊》2019年第10期59-62,共4页王成强 
国家自然科学基金项目(11701050,11571244);四川省教育厅项目(18ZB0098);成都师范学院校级培育项目(CS18ZD07);成都师范学院校级教改项目(2017JG13)
基于分部积分法、换元积分法、待定系数法和代数法等方法,给出典型不定积分∫e^αxsin(βx)dx的10种解答方法,这些研究结果将常用的依附于不同问题的不定积分方法通过一道具体问题联系起来,启示尝试利用多种视角发现不定积分问题的解题...
关键词：大学数学 不定积分 分部积分法 换元积分法 
对微积分中导数“dy/dx”的探究与教学反思
《中学数学（高中版）》2018年第11期28-29,共2页彭印玲 
作为青年教师,笔者除了熟悉普高数学教学,也从事AP微积分教学.AP（Advanced Placement）课程是美国大学理事会主持,在高中阶段开设的具有大学水平的课程,它可以使高中学生提前接触大学课程,避免了高中和大学初级阶段课程的重复,也就是...
关键词：微积分教学 教学反思 美国大学 大学课程 导数 高中阶段 高中学生 青年教师 
一类与积分∫baf^n(x)dx相关的极限被引量：5
《大学数学》2018年第3期73-78,共6页黄永忠 吴洁 徐浩渊 
高等学校大学数学教学研究与发展中心2016年项目(CMC20160401)
针对第九届中国大学生数学竞赛(数学类)预赛的一道题进行拓广.通过对该竞赛题解答的关键步骤的分析,得到在较一般的情形下,与积分∫baf^n(x)dx相关的一类数列极限的简洁计算方法,给出相应函数类.
关键词：数列极限 数学竞赛 连续性 
关于含参变量无穷积分∫_0^(+∞)x^m~e(-ax^n)cos(bx^n)dx与∫_0^(+∞)x^me^(-ax^n)sin(bx^n)dx的2种计算方法
《高师理科学刊》2016年第10期14-18,共5页帕尔哈提.阿里甫 阿吉木.优力达西 
利用复变函数论中的Cauchy积分定理和建立常系数线性微分方程组的方法给出了计算含参变量无穷积分∫_0^(+∞)x^m~e(-ax^n)cos(bx^n)dx与∫_0^(+∞)x^me^(-ax^n)sin(bx^n)dx的2种计算方法,其中:m>-1,n>0,a>0,b≥0.
关键词：含参变量无穷积分 解析函数 Cauchy积分定理 积分号下可微性 分部积分法 常系数线性微分方程组 
不定积分∫(x^2+1)^(1/2)/(x^4+1)^(1/2) dx积不出的证明
《高师理科学刊》2016年第5期21-22,共2页俞亚娟 李博 
常州大学信息科学与数理学院教育教学研究课题(2015XSJY20)
初等函数在其定义域区间上的不定积分均存在,但是,初等函数的不定积分未必仍是初等函数,也即该不定积分不再由基本初等函数通过四则运算、复合运算来表示,这使得一些初等函数的不定积分积不出.利用函数不定积分积不出来的判别方法,证明...
关键词：不定积分 初等函数 原函数 
定积分∫xf(x)dx from b to a计算的简化及应用
《辽宁师专学报（自然科学版）》2015年第4期1-2,26,共3页张桂梅 马虹 王天辉 
在高等数学的定积分计算和应用中,常会出现积分模式∫abxf(x)dx,给出其简化计算方法及应用举例.
关键词：定积分 计算 简化 
无穷积分∫_a^(+∞)f(x)dx收敛与被积函数f(x)性质相关的反例
《吉林工程技术师范学院学报》2015年第10期92-93 96,96,共3页王雪 刘艳丽 刘新 
安徽省教育厅项目(KJ2014A196);安徽省教育厅项目(2014zy138);安徽省教育厅项目(2013jyxm553);阜阳师范学院项目(2014JYXM57);阜阳师范学院校级基础教研项目(2015JCJY03)
本文主要通过举反例,说明了无穷积分∫a+∞f(x)dx收敛时,被积函数f(x)不一定有极限,不一定连续,甚至不一定有界,即使f(x)非负连续,其极限也不一定是0,从而纠正了学生对该问题似是而非的理解,这种举反例的思想对学生学习数学分析有着极...
关键词：反常积分 收敛 反例 
利用不同类型的积分不等式计算相同定积分∫ (cosx/xsinx)dx from x to b的精确值(38)
《焦作大学学报》2015年第3期61-63,共3页李平乐 杨秀芹 李春晖 
研究了一个新的积分不等式及它的应用,它具有传统积分近似计算不具备的特点,那就是该法精度高。介绍了用新的积分不等式求解定积分xb乙cosxxsinxdx的近似值,当积分上限X远离下限B时,不等式的不等程度增大,反之,当X趋近于B时,其不等程度...
关键词：定理 同类 异类积分不等式的广泛应用 分解积分区间 精度 
巧用“∫f(x)dx from b to a、■f(x,y)dxdy是一个常数”解题
《绵阳师范学院学报》2015年第8期35-38,43,共5页胡小平 
教育部课程教材研究所"十一五"规划重点课题(KC2009-021)
定积分在《高等数学》中占有重要的地位,它具有十分丰富的内容,有关定积分的计算方法是"多姿多彩",令人"眼花缭乱",本文就利用"定积分是一个常数"这个简单结论,来分析它在定积分中解题时的技能与技巧,以资培养学生的解题能力.
关键词：定积分 常数 连续函数 
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