孙永生

作品数：24被引量：16H指数：2
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供职机构：北京师范大学数学科学学院更多>>
发文主题：函数类三角多项式可微函数多元函数周期函数更多>>
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发文期刊：《北京师范大学学报（自然科学版）》《科学通报》《数学进展》更多>>
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各向光滑性不同的多元函数类的最优恢复和宽度被引量：4
《数学进展》1998年第1期69-77,共9页罗俊波 孙永生 
国家自然科学基金;国家教委博士点基金
本文讨论向异性类的Ｓｏｂｏｌｅｖ类ＷｒＨα在Ｃｋ空间内的最优恢复和宽度．对标准信息类（取样）得到了非线性余宽度、线性余宽度、网格宽度以及其他几种宽度的弱渐近精确估计。
关键词：最优恢复 余宽度 宽度 多元函数 各向光滑性 
具有给定混合光滑模的多元周期函数空间的等价范数及求积公式
《北京师范大学学报（自然科学版）》1996年第4期438-442,共5页汪和平 孙永生 
国家自然科学基金
考虑了一类具有给定混合光滑模、被赋以Ｂｅｓｏｖ型范数的多元周期函数空间，得到该空间的一系列等价范数，并给出该空间上的渐近最优求积公式误差估计方面的结果。
关键词：混合光滑模 等价范数 函数空间 周期函数 
具有一定混合光滑模的Besov型函数空间内的迹定理
《北京师范大学学报（自然科学版）》1995年第3期290-295,共6页孙永生 
国家自然科学基金
在多元周期的Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）空间内，对一类具有一定混合光滑模的、被赋以Ｂｅｓｏｖ型范数的线性子空间，利用Ｎｉｋｏｌｓｋｉｉ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ型的函数表现定理证明了嵌入定理、迹定理及其逆定理（延拓定理）。
关键词：混合光滑模 Besov型范数 迹定理 函数空间 
具有一定混合光滑模的Besov型函数空间的函数表现定理
《北京师范大学学报（自然科学版）》1995年第2期159-163,共5页汪和平 孙永生 
国家自然科学基金
在多元周期的Ｌ_ｐ（１＜ｐ＜∞）空间内引入一类具有一定混合光滑模的线性子空间，在此空间上定义了Ｂｅｓｏｖ型半范数，并且建立了Ｎｉｋｏｌｓｋｉｉ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ型的函数表现定理．
关键词：混合光滑模 Besov型 半范数 表现定理 函数空间 
具有给定的混合型光滑模的多元周期函数的表现和逼近被引量：2
《科学通报》1995年第6期492-495,共4页孙永生 汪和平 
国家自然科学基金
1 预备事项R^d表示d维欧氏空间,X=(X_1,…,X_d),Y=(y_1,…,y_d)∈R^d,其数量积记作〈X,Y〉=sum from j=1to(d)X_jy_jf(X)=f(x_1 ,…,x_d)表示实可测函数,对每一变量均以2π为周期.π_d=[0,2π)~d是d维周期2π的立方体.对q,1≤ q≤∞,记f...
关键词：混合型光滑模 周期函数 表现定理 逼近 
具有一定混合光滑性的多元函数的整函数逼近
《北京师范大学学报（自然科学版）》1995年第1期29-32,共4页汪和平 孙永生 
国家自然科学基金
讨论了定义域是Ｒｄ的，具有一定混合光滑性的Ｌｑ（Ｒｄ）类的函数利用Ｌｑ（Ｒｄ）的一些线性子空间的逼近，后者是由一些其谱含于某种双曲十字集内的整函数所构成者．得到了最佳逼近值的渐近估计．
关键词：滑合光滑性 多元逼近 整函数 逼近 
一个多元周期函数的Besov类的宽度估计被引量：3
《科学通报》1994年第23期2113-2115,共3页孙永生 
国家自然科学基金资助项目
R^m表示m维欧氏空间,X=(x_1,x_2…,x_m),Y=(y_1,…,y_m)∈R^m,其数量积记作〈X,Y〉=sum form j-1 to m x_jy_j.用L_p(T^m)表示定义在T^m上的m维可测函数f(X)=f(x_1,…,x_m)的全体,此处T=[0,2π),这就是说f(x_1,…,x_m)对每一变量x_j都以...
关键词：周期函数 多元函数 贝索大类 宽度估计 
线性微分算子的最优回复
《北京师范大学学报（自然科学版）》1992年第4期433-437,共5页孙永生 
国家自然科学基金
讨论微分算子Df=f′在函数类W_1(P_n;γ)上依L_1(R)范数的最优回复问题,允许使用信息IF=f∈W_1(P_n;γ)有一ω误差范围.求出了本性误差,给出了最优算法.
关键词：最优回复 微分算子 线性 
Sobolev-Wiener空间上的无穷维宽度和最优插值问题被引量：1
《中国科学（A辑）》1992年第6期582-591,共10页刘永平 孙永生 
国家自然科学基金;国家自然科学青年基金
本文引入了一类定义在全实数轴上的Sobolev-Wiener空间,在其中讨论了点集的无穷维宽度和最优插值问题.求出了W_(∞,p)~r(R)在L_p(R)尺度下无穷维Ko-lmogorov宽度、线性宽度的精确值(强渐近精确值),并解决了最优插值问题.
关键词：无穷维 宽度 最优插值 S-W空间 
光滑函数的Sobolev—Weiner类利用重取样的最优回复
《北京师范大学学报（自然科学版）》1992年第1期15-18,共4页孙永生 刘永平 
国家自然科学基金;国家青年自然科学基金
讨论定义在全实数轴上的光滑函数的Sobolev-Weiner类利用重取样的最优回复问题.对于二重取样算出了最小信息直径和最小本性误差的精确值,找出了一个最优取样点列并且构造出一个线性最优算法.
关键词：S-W类 光滑函数 最优回复 重取样 
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