方守文

作品数：11被引量：9H指数：1
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供职机构：扬州大学数学科学学院更多>>
发文主题：RICCI流热方程研究性教学素质教育HARNACK不等式更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《科技创新导报》《高中数学教与学》《扬州大学学报（自然科学版）》《科技视界》更多>>
所获基金：江苏省“青蓝工程”资助基金国家自然科学基金更多>>
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一道平面几何问题的求解与启示
《高中数学教与学》2024年第10期11-14,共4页方守文 徐海峰 刘春平 胡佳伟 
2024年5月26日,微信群“9月10号”内张兴龙老师发布了一条平面几何问题征解的求助消息,引发了群成员间的热烈的讨论,不仅获得了该题的多种解法,还收获了关于数学教学和教育的启示,现整理成文供大家分享.
关键词：数学教学 平面几何 微信群 多种解法 教育的启示 
高观点解读一类圆锥曲线题
《高中数学教与学》2024年第3期49-52,共4页赵润柯 王梦杰 支蔡灵 郭欣怡 方守文(指导) 
扬州大学本科生科创项目“高等几何在初等数学中的应用”(项目编号:XCX20230247)的研究成果;“江苏高校品牌专业建设工程资助项目(数学与应用数学,PPZY2015B109)”经费资助.
本文从高等几何的视角出发,运用调和点列、极点极线等相关知识对近两年的一类圆锥曲线题进行分析解读,并对比呈现初高等两种解法,以更好地体现数形结合思想,展现几何的魅力,体验高等数学与初等数学的高度融合,彰显问题的本质.
关键词：数形结合思想 高等几何 初等数学 高等数学 调和点列 高度融合 分析解读 
调和Ricci流下热方程的梯度估计及应用
《扬州大学学报（自然科学版）》2023年第5期15-21,共7页赵润柯 桂湘 方守文 
江苏省自然科学基金资助项目(BK20191435);扬州大学创新培育基金资助项目(2019CXJ002)。
在度量满足调和Ricci流的闭黎曼流形上,利用抛物型方程的极值原理证明热方程正解的一个梯度估计.结合索伯列夫不等式和指数加权法,进一步得到共轭热方程基本解的高斯型上界.
关键词：调和Ricci流 梯度估计 热方程 共轭热方程 基本解 
大学数学课堂高效教学的探索与实践被引量：5
《教育教学论坛》2019年第52期150-151,共2页方守文 
江苏高校品牌专业建设工程项目（数学与应用数学，PPZY2015B109）;江苏省青蓝工程资助
作者对目前高校大学数学课堂教学中存在的问题和教学改革的必要性进行分析,在多年教学实践和借鉴其他教师教学经验的基础上,对如何解决大学数学课堂教学问题和提高教学效果提出几点建议,这对培养高校学生创新意识有着非常重要的意义。
关键词：微积分 研究性教学 创新 素质教育 
浅谈高校数学研究性教学的课堂实践被引量：1
《科技创新导报》2019年第20期212-213,共2页方守文 
江苏高校品牌专业建设工程项目(数学与应用数学，PPZY2015B109);江苏省青蓝工程资助
随着我国高等教育的快速发展和社会对高素质人才的需求,高校实行研究性教学改革的呼声日渐高涨。在高校数学课堂教学中尝试研究性教学,可以培养大学生对数学的兴趣,提高学生的数学修养和创新能力,实现高等教育的人才培养目标。基于在高...
关键词：研究性教学 高等数学 线性代数 素质教育 
规范ε-Ricci流下一类几何算子特征值的研究
《科技视界》2017年第32期17-18,共2页许东亮 方守文 
江苏省青蓝工程资助
考虑度量满足规范ε-Ricci流的闭的n维黎曼流形,给出一类几何算子-Δ+c R的特征值的发展方程,其中常数c≥1/4,R是流形上的数量曲率。作为应用,在闭曲面上证明了这类几何算子的特征值沿着规范ε-Ricci流保持单调性,从而推广了前人的相关...
关键词：规范ε-Ricci流 特征值 单调性 几何算子 
延拓的Ricci流下具有位能的热方程的Harnack估计被引量：1
《扬州大学学报（自然科学版）》2013年第2期13-15,共3页方守文 
国家自然科学基金青年基金资助项目(11101352);扬州大学创新培育基金资助项目(2011CXJ004)
考虑度量满足延拓的Ricci流的紧致的n维黎曼流形,给出一个带有位势项的热方程的Harnack估计及其应用,从而推广了前人对Ricci流和List流的研究结果.
关键词：延拓的Ricci流 Harnack估计 热方程 
延拓的Ricci流下一类热方程正解的梯度估计
《科技创新导报》2013年第4期245-245,共1页方守文 
当度量满足延拓的Ricci流时,该文研究紧致的n维黎曼流形上一类热方程的正解,利用最大值原理得到它的一个梯度估计,并应用梯度估计得到F泛函的单调性。
关键词：梯度估计 延拓的Ricci流 热方程 
Ricci流下具有位能的共轭热方程Harnack量的熵被引量：3
《扬州大学学报（自然科学版）》2012年第2期14-16,共3页方守文 朱鹏 
国家自然科学基金数学天元基金资助项目(11026117);国家自然科学基金青年基金资助项目(11101352);扬州大学创新培育基金资助项目(2011CXJ004)
考虑Ricci流方程配上一个带有位势项的共轭热方程所构成的方程组,利用曹晓冬给出的Harnack量,定义两个熵,证明它们非正且在上述方程组下是单调增,从而推广了PERELMAN、曹晓冬和HAM-ILTON等人的结果.
关键词：RICCI流 Harnack量 共轭热方程 熵 
Khler流形上的L^2调和形式
《扬州大学学报（自然科学版）》2011年第3期13-14,18,共3页朱鹏 方守文 
国家自然科学基金数学天元基金资助项目(11026116,11026117),国家自然科学基金资助项目(11101352)
讨论具有权Poincaré不等式完备非紧的Khler流形,证明了当Ricci具有与权函数有关的下界时流形上的L2调和1-形式是退化的,从而推广了LAM对于完备非紧Khler流形所得的结果.
关键词：Khler流形 调和形式 权Poincaré不等式 
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