博士科研启动基金(KGB200901)

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求一类四阶奇异边值问题的数值解
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010年第6期13-15,共3页徐美松 宋静华 么焕民 
哈尔滨师范大学博士启动基金资助项目(KGB200901)
在再生核空间W5[0,1]中给出了求解一类四阶奇异方程的算法,给出了精确解的级数形式的精确表达,证明了近似解及其各阶导数一致收敛于精确解及其各阶导数.算例的数值结果验证了该方法的高效性.
关键词：奇异边值问题 再生核空间 微分方程 
求解一类奇异两点边值问题
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010年第4期68-70,共3页郭丽华 王艳石 么焕民 
哈尔滨师范大学博士启动基金资助项目(KGB200901)
运用再生核方法给出了求解一类奇异两点边值问题新的数值方法,构造了精确解的级数形式表达式,证明了近似解及其各阶导函数一致收敛到精确解及其各阶导函数,数值算例验证了方法的有效性.
关键词：奇异 边值问题 再生核 收敛性 
求解一维非线性扩散Fisher方程
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010年第4期71-73,共3页王艳石 郭丽华 么焕民 
哈尔滨师范大学博士启动基金资助项目(KGB200901)
在再生核空间W[D]中研究一维非线性扩散Fisher方程的数值逼近方法,给出了此方程的精确解的级数表达式,并证明了其近似解一致收敛到精确解.数值算例充分验证了算法的有效性.
关键词：非线性扩散Fisher方程 再生核 精确解 
一类二阶奇异摄动边值问题的再生核方法
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010年第4期47-49,共3页宋静华 徐美松 么焕民 
哈尔滨师范大学博士启动基金资助项目(KGB200901)
在再生核空间W3[0,1]中给出了求解二阶奇异摄动边值问题的数值逼近方法,该算法给出了方程的精确解表达式和近似解级数形式,证明了近似解一致收敛于精确解.数值算例验证了该方法的有效性.
关键词：奇异摄动边值问题 再生核空间 精确解 
Banach流形上单值映射的不动点定理
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010年第1期3-5,共3页郭胜男 王玉文 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11);黑龙江省教育厅骨干教师计划项目(1151G019);哈师大博士启动基金项目(KGB200901)资助
设G为Banach流形M的紧子集,f:G→G为连续映射,且存在G在底空间上的一个表现为凸集,应用赋范线性空间中Schauder不动点定理,证明了Ba-nach流形上的不动点定理.
关键词：BANACH流形 同胚 紧凸集 不动点定理 
一类不适定的椭圆方程部分Dirichlet问题的正则化
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010年第1期6-8,共3页徐晓阳 王玉文 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11);黑龙江省教育厅骨干教师计划项目(1151G019);哈师大博士启动基金项目(KGB200901)资助
讨论椭圆方程部分Dirichlet边值问题,证得这种边值问题弱解的存在性及非唯一性.由此可见这类问题是不适定的.利用上述方程的混杂边值问题的弱解,将上述不适定问题进行了正则化,得到上述偏微分算子的右逆.
关键词：椭圆方程 部分边值 混杂边值 
求解一类四阶奇异边值问题的新算法
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2010年第1期13-17,共5页贺裕 么焕民 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11);黑龙江省教育厅骨干教师计划项目(1151G09);哈尔滨师范大学博士启动基金项目资助(KGB200901)
在再生核空间W5[0,1]中求解一类四阶奇异边值,给出精确解的级数形式的精确表达式.证明近似解一致收敛于精确解.数值算例验证了算法的有效性.
关键词：精确解 奇异两点边值问题 再生核空间 
求解一类二阶奇异摄动两点边值问题被引量：2
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2009年第6期17-19,共3页张晓蕾 么焕民 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11);黑龙江省教育厅骨干教师计划项目(1151G019);哈师大博士启动基金资助项目(KGB200901)
在再生核空间W3[0,1]中研究一类二阶奇异摄动两点边值问题的新的数值逼近方法,给出了这类方程精确解的表达式,证明了近似解的误差随着结点数的增加而单调递减.数值算例验证了算法的有效性.
关键词：奇异摄动两点边值问题 微分方程 再生核空间 精确解 
求解一类非线性四阶积分微分方程被引量：1
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2009年第6期20-22,26,共4页梁洋 么焕民 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11);哈尔滨师范大学博士启动基金资助项目(KGB200901)
在再生核空间W5[0,1]中给出了求解一类非线性四阶积分微分方程的迭代方法,证明了近似解及各阶导数一致收敛于精确解及各阶导数.数值结果同文献进行了比较,验证了本文方法的有效性.
关键词：迭代方法 积分微分方程 再生核空间 近似解 
在再生核空间中求解一类二阶非线性Neumann问题被引量：2
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2009年第6期13-16,共4页王洋 么焕民 
黑龙江省自然科学基金(A2007-11);黑龙江省教育厅骨干教师计划项目(1151G019);哈师大博士启动基金项目(KGB200901)资助
运用迭代算法在再生核空间W3[0,1]中求解一类二阶非线性Neu-mann问题.给出了精确解的级数形式的精确表达式,证明了近似解un(x)一致收敛于精确解w(x).数值算例验证了方法是高精度的和有效的.
关键词：Neumann方程 再生核空间 迭代序列 精确解 
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