国家自然科学基金(11271363)

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多项式系统焦点的轨线判定方法
《系统科学与数学》2021年第10期2977-2986,共10页郅俊海 陈玉福 
国家自然科学基金项目(11271363);北京市教委科技计划一般项目(KM202010037003)资助课题。
文章给出判定多项式系统焦点的一种方法.考察了解析系统周期环和凸曲线的相关性质,结合多项式系统在奇点附近的解曲线的相对曲率以及判定参数曲线全局凸的结果,给出了判定奇点类型的方法.
关键词：解析系统 周期环 相对曲率 奇点 
基于构造积分因子的中心和焦点判别方法（英文）
《中国科学院大学学报（中英文）》2018年第5期577-581,共5页郅俊海 陈玉福 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11271363)
研究具有一对纯虚特征值的实系统的实不变代数曲线在原点空心邻域非零的性质,使用不变代数曲线和指数因子构造局部首次积分或积分因子,提出进行平衡点类型判别的方法。
关键词：不变代数曲线 首次积分 积分因子 平衡点 
四维线性微分系统下三角反射矩阵的存在与计算
《系统科学与数学》2017年第10期2052-2069,共18页郭嘉宾 陈玉福 
国家自然科学基金(11271363)资助课题
利用反射函数理论来讨论四阶线性微分系统的下三角反射函数的存在性,并计算出在不同情况下具体的反射矩阵.同时,利用反射矩阵来建立周期微分系统的庞加莱映射,进而该系统周期解的存在稳定性判定定理也相应地建立起来.最后,将以上结果推...
关键词：线性微分系统 下三角反射矩阵 周期解 
关于带有强迫项系统稳定性的研究
《中国科学院大学学报（中英文）》2017年第3期277-288,共12页郭来刚 陈玉福 
Supported by the National Natural Science Foundation of China （11271363 ）
研究带有强迫项的系统,给出微分动力系统添加强迫项使其渐进稳定的两种方法。第一种方法建立在李雅普诺夫直接法的基础上;第二种方法则是基于Hopf分叉系统稳定性研究的新方法。这个新方法的判断依据是一个由原系统系数组成的有理判别式...
关键词：渐近稳定性 强迫项 非线性动力系统 HOPF分叉 
动力系统中心焦点的判定方法被引量：3
《系统科学与数学》2017年第3期863-869,共7页郅俊海 陈玉福 
国家自然科学基金(11271363)资助课题
给出了判定微分动力系统平衡点类型的一种方法.该方法通过Dulac函数将平衡点类型的判定转化为多项式方程组实根求解,后者可由符号计算来完成.通过结合Bendixson-Dulac定理、积分因子法、李雅普诺夫方法,给出最终判定结论.
关键词：DULAC函数 Bendixson-Dulac定理 积分因子法 李雅普诺夫方法 
有限域上一类方程组的解数公式被引量：1
《中国科学：数学》2016年第12期1815-1828,共14页宋佳 陈玉福 
国家自然科学基金(批准号:11271363)资助项目
设F_q为一个q元有限域,其中q=p^s(s≥1),p是一个奇素数.本文给出下列方程组在F_q上的解数公式:a_(k1)x_1^(d_(11)^((k)))...x_(n_1)^(d_(1n_1)^((k)))+...+a_(k,s_1)x_1^(d_(s_1,1)^((k)))...x_(n_1)^(d_(s_1,n_1)^((k)))+a_(k,s_1)+1x_...
关键词：有限域 方程组 矩阵 
判断有理系数多项式方程是否存在实数解的初等方法
《中国科学院大学学报（中英文）》2016年第1期23-30,共8页王蒙 陈玉福 
国家自然科学基金(11271363)资助
给出判断有理系数多元多项式方程组是否存在实数解的初等方法,从而证明多元多项式方程组的实解存在性可在有限步内自动判定.基于此,给出判定有理系数多元多项式方程组是否存在实数解的算法.
关键词：判别式矩阵 判别式序列 数学归纳法 
Hamming约束集的计数问题（英文）
《中国科学院大学学报（中英文）》2015年第6期721-727,共7页宋佳 陈玉福 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11271363)
构造一个应用于流密码并且具有良好性质的布尔函数是一个非常困难的问题.最近,Tu和Deng基于一个关于二进制串分布(我们称之为Hamming约束集)的组合猜想的正确性,构造了两类具有良好性质的布尔函数.越来越多的学者致力于Tu-Deng猜想的证...
关键词：布尔函数 Tu-Deng猜想 Hamming重量 
有限域上某些方程的解数公式(英文)被引量：2
《中国科学院大学学报（中英文）》2015年第5期582-587,共6页宋佳 陈玉福 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11271363)
给出有限域Fq(q=ps,s≥1,p是一个奇素数)上的方程xm11+…+xmn n=cx1…xt和(x1+…+xn)2=cx1…xt在一定条件下的解数公式,其中m*j|q-1,n≥2,c∈Fq,t>n.当m1=…=mn=m时,给出了方程xm1+…+xm n=cx1…xt的解数的显示公式.
关键词：有限域 方程的解数 对角方程 
有限域上几类多项式与迹函数复合的零点问题(英文)
《中国科学院大学学报（中英文）》2015年第1期9-12,30,共5页郑嘉 吴保峰 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11271363,60970152);National 973 Program of China(2011CB302400);Strategic Priority Research Program of the Chinese Academy of Sciences(XDA06010701)
像集在反映有限域上多项式性质方面具有重要作用.本文刻画了有限域上像集包含于迹函数的核空间内的多项式,即复合到迹函数后以整个有限域为零点集的多项式.特别地,针对单项式、线性化多项式、DO型多项式,利用多项式自身的特点给出更加...
关键词：多项式 像集 迹函数 零点 
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