国家自然科学基金(11371072)

作品数：9被引量：13H指数：3
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相关期刊：《中国科学：数学》《数学理论与应用》《高等学校计算数学学报》《吉首大学学报（自然科学版）》更多>>
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体上长方矩阵的图同态I
《中国科学：数学》2018年第9期1095-1120,共26页黄礼平 赵康 
国家自然科学基金(批准号:11371072);湖南省教育厅(批准号:16C0037)资助项目
设D^(m×n)为体D上m×n矩阵的集合.两个矩阵A,B∈D^(m×n)称为邻接的,如果rank(A-B)=1.按此邻接关系,以D^(m×n)为顶点集,本文得到一个连通图.设D和D′为两个体,|D|4,m,n,m′,n′2为整数.应用几何方法,本文刻画了从D^(m×n)到D′^(m′×...
关键词：图同态 长方矩阵 体 矩阵几何 保邻接的映射 加权半仿射映射 
稀疏近似逆预处理求解一类矩阵方程
《数学理论与应用》2017年第1期38-43,共6页邓淼 周富照 
国家自然科学基金资助项目(11371072)
本文给出一类矩阵方程的基于F-范数最小化的稀疏近似逆预处理方法.首先,运用基于F-范数最小化的稀疏近似逆技术寻求一个有效的预处理子M.然后,将得到的预处理子运用到正交投影迭代法中,得到新的算法,并证明算法的收敛性.最后,通过数值...
关键词：矩阵方程 正交投影迭代法 预条件 稀疏近似逆 
约束矩阵方程的Hermitian解的共轭梯度迭代算法
《数学理论与应用》2016年第4期23-28,共6页岳潇荣 周富照 
国家自然科学基金资助项目(11371072)
本文讨论矩阵方程在子矩阵约束下的Hermitian解的共轭梯度迭代算法,先转化成两个低阶方程,然后利用共轭梯度思想分别构造出低阶方程的共轭梯度迭代算法,运用算法求出矩阵方程的Hermitian解及最佳逼近,最后给出了数值实例来验证算法的有...
关键词：子矩阵约束 Hermitian解 共轭梯度迭代法 最佳逼近解 
子矩阵约束下矩阵方程AX=B的正交投影迭代解法被引量：5
《高等学校计算数学学报》2015年第4期337-347,共11页周富照 邹阳芳 
国家自然科学基金资助项目(11371072)
1 引言 记Rm×n为全体m×n阶实矩阵集合；给定矩阵A，B∈Rm×n，记（A，B）=tr（ATB）为矩阵A与B的内积；｜｜A｜｜F=（A,A）=（tr（ATA））为矩阵A的Frobenius范数；vec（A）为矩阵A的拉直向量；A（p1：P2，）为矩阵A的p1行到P2行元...
关键词：迭代解法 正交投影 矩阵方程 FROBENIUS范数 子矩阵 矩阵A 矩阵集合 元素组成 
广义Lyapunov方程A^TX+X^TA=C的一般解及其最佳逼近解
《数学理论与应用》2015年第3期1-8,共8页袁艳杰 周富照 
国家自然科学基金资助项目(11371072)
本文讨论矩阵方程ATX+XTA=C的一般解及其最佳逼近解的正交投影迭代解法.首先,利用矩阵的结构特点及相关性质,并借助矩阵空间的相关理论,给出求该矩阵方程一般解正交投影迭代算法;其次,根据奇异值分解、F-范数正交变换不变性证明算法的...
关键词：Lyapunov矩阵方程正交投影迭代法 最佳逼近解收敛速率极小范数解 
一类矩阵方程组的正交投影迭代解法被引量：2
《吉首大学学报（自然科学版）》2015年第3期1-6,共6页周富照 田时宇 袁艳杰 
国家自然科学基金资助项目(11371072)
讨论了矩阵方程组AX=B,XC=D一般解的正交投影迭代解法.利用正交投影原理和一般矩阵的结构、性质构造迭代算法,再利用矩阵的奇异值分解、F-范数的正交不变性及矩阵方程组解的性质,证明了算法的收敛性,且推导出收敛速率的估计式.经数值实...
关键词：矩阵方程组 一般解 正交投影迭代法 最佳逼近解 极小范数解 
投射可迁环上矩阵环的若当同态(英文)
《应用数学与计算数学学报》2014年第4期416-423,共8页黄礼平 周冬华 王永威 
Progect supported by the National Natural Science Foundation of China(11371072)
设R′是一个环,M_(n′)(R′)是R′上的n′×n′矩阵环.如果环R有不变基数性质并且每个有限生成的投射左R-模是自由模,则R是一个投射自由环.如果环R≌M_r(S),其中S是一个投射自由环,则R是一个投射可迁环.当R是一个投射可迁环时,给出了从M...
关键词：若当同态 投射自由环 投射可迁环 矩阵环 环同态 
非中心元的共轭类较少的有限群被引量：3
《吉首大学学报（自然科学版）》2014年第4期13-16,共4页李美艳 游兴中 
国家自然科学基金资助项目(11371072)
研究了有限群的非中心元的共轭类对群结构的影响,给出了至多有4个非中心的共轭类的有限群分类.
关键词：有限群 共轭类 FROBENIUS群 
实子矩阵约束下矩阵方程AX=B的共轭梯度迭代解法被引量：3
《数学理论与应用》2014年第1期12-17,共6页邹阳芳 周富照 田时宇 
国家自然科学基金资助项目(批准号11371072)
本文研究了实子矩阵约束下矩阵方程AX=B及其最佳逼近的共轭梯度迭代解法.首先运用矩阵分块将原方程AX=B转换为2个低阶方程,利用共轭梯度的思想构造迭代算法;然后证明了算法的有限步终止性;最后给出数值实例验证算法的有效性.
关键词：子矩阵约束 共轭梯度迭代法 有限步终止性 最佳逼近 
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