安徽高校省级自然科学研究基金(KJ2011A135)

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一类半线性二阶椭圆型方程的奇摄动问题被引量：1
《应用数学与计算数学学报》2015年第4期496-502,共7页周健 方晓玲 刘树德 
国家自然科学基金资助项目(11202106);安徽高校省级自然科学基金资助项目(KJ2011A135)
研究了一类半线性二阶椭圆型方程的奇摄动边值问题.利用推广的多尺度方法构造出问题的零次形式近似,并应用椭圆型方程的极值原理和改进的不动点定理证明解的存在性及解的渐近性质.
关键词：奇摄动 椭圆型方程 边值问题 多尺度法 Harten不动点定理 
具有转向点的一类奇摄动二阶微分方程的角层问题被引量：4
《应用数学与计算数学学报》2015年第1期101-106,共6页冯依虎 刘树德 
国家自然科学基金资助项目(11202106);安徽高校省级自然科学基金资助项目(KJ2011A135);安徽省教育厅自然科学研究项目<非线性微分方程边值问题的存在性研究>资助项目(KJ2013B153);毫州师范高等专科学校校级科研课题<利用摄动方法研究应用领域中的非线性问题>资助项目(BSKY201431)
考虑了一类具有转向点的奇摄动二阶线性边值问题.先分析在转向点处可能出现角层现象的条件,然后,利用中间变量匹配原则构造出在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有角层性质的零次近似解.
关键词：奇摄动 边值问题 转向点 角层现象 中间变量匹配原则 
具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题被引量：10
《工程数学学报》2014年第6期872-878,共7页刘树德 叶珊珊 王丹凤 
国家自然科学基金(11202106);安徽高校省级自然科学基金(KJ2011A135)~~
本文在方程的一阶导数项的系数有一个简单零点,即方程有转向点的假设下研究了一类具有非单调过渡层性质的奇摄动半线性边值问题.先用合成展开法构造出问题的形式近似,然后利用衔接法将左、右两边分别具有尖层性质和边界层性质的近似式...
关键词：奇摄动 边值问题 非单调过渡层 合成展开法 微分不等式 
一类具有局部弱稳定退化解的奇摄动Robin问题
《应用数学与计算数学学报》2014年第3期366-378,共13页秦赵娜 姚静荪 
国家自然科学基金资助项目(11201004);安徽高校省级自然科学基金资助项目(KJ2011A135)
研究一类一般的二阶非线性方程的奇摄动Robin问题的边界层现象.在退化解是局部弱稳定的主要假设下,利用界定函数法和微分不等式理论证明了呈边界层性态的解的存在性,并给出解的渐近估计.
关键词：奇摄动 非线性方程 局部弱稳定 微分不等式 
具有高阶转向点的奇摄动二次问题的激波解被引量：8
《数学杂志》2014年第4期717-722,共6页马晴晴 刘树德 
国家自然科学基金(11202106);安徽高校省级自然科学基金(KJ2011A135)
本文研究了一类具有高阶转向点的含有一阶导数平方项的奇摄动二次边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出激波解的零次形式近似,并应用微分不等式理论证明了解的存在性及其渐近性质,从而推广了文献^([6])中有关拟线性问题的相应结果.
关键词：奇摄动 二次问题 激波解 合成展开法 微分不等式 
一类高阶方程的奇摄动边值问题
《应用数学》2014年第2期330-337,共8页许友伟 姚静荪 刘燕 
国家自然科学基金(11201004);安徽高校省级自然科学基金(KJ2011A135)
在适当条件下,对一类具非线性边界条件的高阶方程的奇摄动问题,通过引入非常规的渐近序列,运用合成展开法,构造问题的形式渐近解,再运用微分不等式理论证明原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性.
关键词：奇摄动 非线性边值问题 高阶微分方程 微分不等式理论 
一类四阶微分方程的奇摄动边值问题被引量：2
《高校应用数学学报（A辑）》2014年第2期180-184,共5页许友伟 姚静荪 
国家自然科学基金(11201004);安徽高校省级自然科学基金(KJ2011A135)
运用合成展开法和微分不等式理论研究了一类四阶方程的奇摄动边值问题.先运用合成展开法,构造了问题的形式渐近解,再运用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性.最后用一个例子来说明所得结果的意义.
关键词：奇摄动 边值问题 单边Nagumo条件 微分不等式理论 
一类具非线性边界条件的高阶方程的双参数奇摄动问题被引量：2
《应用数学与计算数学学报》2014年第1期62-71,共10页刘燕 姚静荪 
国家自然科学基金资助项目(10901003);安徽高校省级自然科学基金资助项目(KJ2011A135)
研究了一类含双参数的非线性高阶微分方程的奇摄动问题.运用合成展开法构造了问题的形式渐近解,并运用微分不等式理论证明了原问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性.
关键词：奇摄动 双参数 高阶微分方程 微分不等式理论 
一类有转向点的奇摄动非线性边值问题的内层性态被引量：1
《高校应用数学学报（A辑）》2014年第1期17-23,共7页陈雯 姚静荪 
国家自然科学基金(11201004);安徽高校省级自然科学基金重点项目(KJ2011A135)
研究了一类具有转向点的非线性边界条件下的二阶非线性方程奇摄动问题.在退化方程的解是(Iq)(或(IIn)或(IIIn))稳定等条件下,利用微分不等式理论证明呈内层性态的解的存在性,并给出了解的渐近估计.
关键词：奇摄动 转向点 非线性边界条件 微分不等式理论 
奇摄动半线性Robin问题的多重解
《数学研究》2013年第4期395-405,共11页王丹凤 刘树德 秦赵娜 
国家自然科学基金(11202106);安徽高校省级自然科学基金(KJ2011A135)
研究了一类奇摄动半线性Robin问题.在适当的条件下,分析了该问题出现多重解现象.利用合成展开法构造出问题的形式渐近解,并应用微分不等式理论证明了解的存在性以及当ε→0时解的渐近性质.
关键词：奇摄动 ROBIN问题 多重解 合成展开法 微分不等式理论 
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