国家自然科学基金(10861014)

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一类非线性双曲型方程弱解的存在唯一性
《石河子大学学报（自然科学版）》2013年第1期122-126,共5页夏子伦 曹文慧 杨文斌 
国家自然科学基金项目(10861014);国家自然科学基金项目(11161057)
为了方便对一些典型的双曲型数学物理方程解的研究,本文着力于一类非线性双曲型方程弱解的存在唯一性的研究,且这类方程的双曲型算子是一般形式的双曲型算子。在非线性项f(u)满足Lipschitz条件的假设条件下,利用伽罗金逼近法和压缩映像...
关键词：非线性双曲型方程 压缩映像 伽罗金逼近 弱收敛 
随机Cahn-Hilliard方程的随机吸引子及其Hausdorff维数被引量：2
《云南大学学报（自然科学版）》2012年第3期249-257,264,共10页乔丽华 吴志敏 林国广 
国家自然科学基金资助项目(10861014)
证明二阶随机Cahn-Hilliard方程解的存在唯一性,获得了此方程随机吸引子的存在性以及有限维的Hausdorff维数.
关键词：随机Cahn-Hilliard方程 随机吸引子 HAUSDORFF维数 
一类抛物型方程弱解的正则性
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2012年第2期28-32,共5页狄华斐 武虔虔 龙群飞 
国家自然科学基金(批准号:10861014)
对一类PDE抛物型方程初边值问题,在一定条件假设下弱解的正则性问题的研究,通过一些技巧和方法,描述了方程弱解的正则性.这些技巧和方法包括:Galerkin逼近法,解得弱收敛,sobolev不等式,内插不等式等等.
关键词：抛物型方程 弱解 弱解的正则性 GALERKIN逼近 
非线性强阻尼黏性方程带有正初始能量解的爆破
《云南大学学报（自然科学版）》2011年第S2期319-326,332,共9页李敏 林国广 
国家自然科学基金资助项目(10861014)
考虑非线性强阻尼黏性方程utt-Δu-αΔut+∫0tg(t-τ)Δu(τ)dτ+ε|ut|p-1ut=|u|m-1u带有初始条件和Dirchlet边界条件的问题.在非增的正函数g和m>p条件下,证明了方程带有正的初始能量的解在有限的时间内爆破.
关键词：爆破 有限时间 非线性黏性 强阻尼 
强阻尼波动方程解的存在唯一性被引量：1
《云南大学学报（自然科学版）》2011年第S2期327-332,共6页戴西来 林国广 
国家自然科学基金资助项目(10861014)
利用Galerkin方法获得了一类强阻尼波动方程解的存在唯一性、正则性.
关键词：GALERKIN方法 整体解 存在性 唯一性 正则性 
带黏性项的强阻尼波动方程解的指数衰减性被引量：1
《中国科技信息》2011年第10期47-49,共3页李敏 林国广 
国家自然科学基金资助项目(10861014)
讨论的是一类带有黏性项的强阻尼波动方程,Uu-△u-α△u1+∫01g(t-τ)△u(τ)dτ+ε︱u1︱p-1u1-︱u︱m-1u。对于ε≠1,α≠0的情况证明方程解的存在性和指数衰减性。
关键词：黏性 强阻尼 能量估计 指数衰减 
广义Boussinesq方程的整体吸引子及其维数估计被引量：6
《中国科技信息》2011年第10期54-55,61,共3页徐瑰瑰 林国广 
国家自然科学基金资助项目(10861014)
在整体解唯一存在的基础上,研究了广义Boussinesq方程的整体吸引子和有限维的Hausdorff维数和分形维数.
关键词：整体吸引子 HAUSDORFF维数 分形维数 
非线性反应-扩散方程的精确解被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2011年第2期17-19,共3页邱美兰 李德旺 林远华 
国家自然科学基金资助项目(10861014);河池学院应用数学重点学科(200725)
将求非线性演化方程精确解的新方法进行了推广,通过引入一个变换和选准试探函数的方法,求出了非线性反应-扩散方程的一些精确解.
关键词：非线性反应-扩散方程 精确解 变换-试探函数法 
Landau-Lifshitz方程派生的球面锥对称族及其演化被引量：5
《中国科学：数学》2011年第2期181-196,共16页杨干山 刘宪高 
国家自然科学基金(批准号:10861014;10471039)资助项目
直至2008年,尚未见到讨论同时具有外磁场和各向异性场的多维Landau-Lifshitz方程的显式动态解的文献.当缺少外加磁场或各向异性场时,许多作者曾经尝试过Hirota的著名方法,Lie代数结构与Backlund变换,双线性变换等,但精确解仍然没有构造...
关键词：多维Landau-Lifshitz方程 球面锥对称 显式解 
弱阻尼随机Kirchhoff方程的随机吸引子被引量：2
《云南大学学报（自然科学版）》2010年第S2期101-108,112,共5页秦闯亮 林国广 
国家自然科学基金资助项目(10861014)
讨论了一类弱阻尼随机Kirchhoff方程解的存在唯一性,证明了此类方程随机紧吸引子的存在性.
关键词：弱阻尼随机Kirchhoff方程 随机吸引子 WIENER过程 
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