云南高校图书馆联盟文献共享服务平台- 国家自然科学基金(10871164)

国家自然科学基金(10871164): 作品数：12被引量：13H指数：2; 导出分析报告; 相关作者：余越昕李寿佛文立平江春华刘忠艳更多>>; 相关机构：湘潭大学长沙理工大学更多>>; 相关期刊：《Science China Mathematics》《山东大学学报（理学版）》《系统仿真学报》《数值计算与计算机应用》更多>>; 相关主题：渐近稳定性中立型延迟积分微分方程单支方法稳定性分析线性Θ-方法更多>>; 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>

改进的向后微分公式被引量：2: 《系统仿真学报》2012年第2期504-507,共4页苏凯李寿佛; 国家自然科学基金(10871164);湖南省自然科学基金联合基金项目(07JJ6003); 采用增加方法步数的办法构造了两类求解刚性微分方程的改进的向后微分公式IBDF1及IBDF2。理论分析和数值试验表明,这两类新方法在较大地改善了BDF的稳定性的同时保持了BDF原有的主要优点。; 关键词：刚性常微分方程改进的BDF 数值分析稳定区域模式搜索法

一类刚性中立型延迟微分方程单支方法的稳定性分析被引量：2: 《湘潭大学自然科学学报》2011年第4期1-3,共3页余越昕房松林李寿佛; 国家自然科学基金项目(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093); 将单支方法用于求解一类刚性中立型延迟微分方程,结果表明:在问题真解稳定(或渐近稳定)的条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的.; 关键词：刚性中立型延迟微分方程单支方法稳定性渐近稳定性

非线性分数阶微分方程的Radau ⅡA方法被引量：1: 《系统仿真学报》2011年第10期2075-2078,共4页曹学年王海燕; 湖南省科技厅科研项目(2010JT4054);国家自然科学基金(10871164,10971175); 基于Riemann-Liouville分数阶导数的Radau ⅡA方法高阶逼近格式,构造了求解非线性分数阶微分方程的Radau ⅡA方法,给出了方法的相容性、收敛性和稳定性分析。数值试验表明所构造的方法是有效的。; 关键词：分数阶微分方程 Radau IIA方法相容性收敛性稳定性

非线性泛函微分与泛函方程线性θ-方法的渐近稳定性: 《应用数学》2011年第3期462-466,共5页余越昕刘忠艳; 国家自然科学基金资助项目(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093); 将线性θ-方法用于求解一类非线性泛函微分与泛函方程,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性θ-方法(即1/2≤θ≤1)是渐近稳定的.数值试验的结果验证了所获理论的正确性.; 关键词：泛函微分与泛函方程线性口一方法渐近稳定性

非线性中立型延迟积分微分方程一般线性方法的稳定性分析被引量：1: 《计算数学》2010年第2期125-134,共10页余越昕; 国家自然科学基金(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002); 本文研究求解R(α,β_1,β_2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程的一般线性方法的数值稳定性,获得了代数稳定的一般线性方法稳定及渐近稳定的条件,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.; 关键词：中立型延迟积分微分方程一般线性方法数值稳定性渐近稳定性

非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性: 《应用数学》2010年第1期194-197,共4页余越昕江春华; 国家自然科学基金资助项目(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002); 本文研究求解非线性延迟积分微分方程的线性多步法的渐近稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性多步法也是渐近稳定的.; 关键词：延迟积分微分方程线性多步法渐近稳定性

中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：1: 《山东大学学报（理学版）》2010年第1期102-106,共5页余越昕刘忠艳江春华; 国家自然科学基金资助项目(10871164);湖南省教育厅优秀青年项目(07B072);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002); 将线性θ-方法用于求解D(α,β1,β2,β3,γ,δ)类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法(也即1/2≤θ≤1)能保持问题本身的渐近稳定性,数值实验验证了所获理论结果的正确性。; 关键词：中立型延迟积分微分方程线性Θ-方法渐近稳定性

非线性中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：2: 《数值计算与计算机应用》2009年第4期241-246,共6页余越昕文立平; 国家自然科学基金资助项目(10871164);湖南省教育厅重点项目(09A093);湖南省自然科学基金资助项目(08JJ6002); 将线性θ-方法用于求解R(α,β_1,β_2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法(也即1/2≤θ≤1)是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论结果的正确性.; 关键词：中立型延迟积分微分方程线性Θ-方法渐近稳定性

Convergence of one-leg methods for nonlinear neutral delay integro-differential equations被引量：1: 《Science China Mathematics》2009年第8期1685-1698,共14页WANG WanSheng LI ShouFu; supported by National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10871164);the Natural Science Foundation of Hunan Province (Grant No. 08JJ6002);the Scientific Research Fund of Changsha University of Science and Technology (Grant No. 1004259); Some convergence results of one-leg methods for nonlinear neutral delay integro-differential equations (NDIDEs) are obtained. It is proved that a one-leg method is E (or EB) -convergent of order p for nonlinear NDIDEs...; 关键词：nonlinear neutral delay integro-differential equations CONVERGENCE one-leg methods 65R20 65L05 65L20 34K40

非线性控制系统多步Runge-Kutta方法的IS稳定性被引量：1: 《系统仿真学报》2009年第6期1573-1574,1590,共3页余越昕田献珍; 国家自然科学基金 (10871164);湖南省教育厅资助优秀青年项目(07B072);湖南省自然科学基金项目 (08JJ6002); 控制系统在实际问题中有广泛应用,众多文献对系统本身及其数值方法的稳定性进行了深入研究。将概括面非常广泛的多步Runge-Kutta方法用于求解非线性控制系统,获得了方法IS稳定的条件,可视为多步Runge-Kutta方法关于非线性常微分方程的...; 关键词：非线性控制系统多步RUNGE-KUTTA方法数值解 IS稳定性

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