国家自然科学基金(10271100)

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求解非线性中立型延迟微分方程一类线性多步方法的收敛性
《计算数学》2008年第2期157-166,共10页王晚生 李寿佛 苏凯 
国家重点基础研究发展计划资助973子课题(2005CB321703);国家自然科学基金(批准号：10271100);湖南省教育厅(批准号：07C079)
本文致力于带有Lagrang插值的一类线性多步法求解非线性中立型延迟微分方程的误差分析.证明了一个p′阶的线性多步方法配上一个q阶的Lagrang插值导致一个minf[p′,q+1]阶的E-(或EB-)收敛的非线性中立型延迟微分方程数值方法.
关键词：多步方法 中立型延迟微分方程 收敛性 
一类线性多步法关于变延迟非线性中立型微分方程的渐近稳定性
《高等学校计算数学学报》2008年第2期169-177,共9页王晚生 余越昕 李寿佛 
国家自然科学基金委员会-中国工程物理研究院联合基金(NSAF)资助项目(批准号：10676031);国家自然科学基金(批准号：10271100)资助项目;湖南省教育厅(07C079)资助项目
1 引言 中立型微分方程广泛出现于生物学、物理学及工程技术等诸多领域．数值求解中立型微分方程时，数值方法的稳定性研究具有无容置疑的重要性，其中渐近稳定性的研究是其重要组成部分．对于线性中立型延迟微分方程，渐近稳定性研究...
关键词：非线性中立型微分方程 中立型延迟微分方程 渐近稳定性 线性多步法 数值求解 工程技术 数值方法 组成部分 
非线性中立型延迟微分方程对角分裂Runge-Kutta法的收缩性被引量：1
《数值计算与计算机应用》2008年第2期136-145,共10页王晚生 苏凯 李寿佛 
国家重点基础研究发展计划资助973子课题(2005CB321703);国家自然科学基金(批准号No.10271100)资助项目;湖南省教育厅资助科研项目(批准号:07C079).
考虑了对角分裂Runge-Kutta法求解非线性变延迟中立型微分方程的收缩性。证明了在最大范数下这类方法能够保持非线性中立型延迟微分方程系统的收缩性。数值试验验证了上述理论结果。
关键词：中立型延迟微分方程 对角分裂Runge-Kutta法 收缩性 
非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性被引量：6
《系统仿真学报》2007年第17期3910-3913,共4页王文强 李寿佛 黄山 
国家自然科学基金资助项目(10271100);湖南省教育厅资助科研项目(06B091)
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献...
关键词：非线性随机延迟微分方程 EULER-MARUYAMA方法 插值 收敛性 
刚性Volterra泛函微分方程梯形方法的B-理论
《计算数学》2007年第4期359-366,共8页余越昕 李寿佛 
国家自科基金项目(10271100);湖南省教育厅科研资助优秀青年项目
最近,李寿佛建立了刚性Volterra泛函微分方程Runge_Kutta方法和一般线性方法的B-理论,其中代数稳定是数值方法B-稳定与B-收敛的首要条件,但梯形方法表示成Runge—Kutta方法的形式或一般线性方法的形式都不是代数稳定的,因此上述理论不...
关键词：刚性Volterra泛函微分方程 梯形方法 B-稳定 B-收敛 
延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：7
《湘潭大学自然科学学报》2007年第3期20-23,共4页余越昕 李寿佛 
国家自科基金资助项目(10271100);湖南省教育厅优秀青年资助项目
将线性θ-方法用于求解非线性延迟积分微分方程,其中积分部分采用复化梯形公式计算,获得了方法渐近稳定的条件.
关键词：延迟积分微分方程 线性Θ-方法 渐近稳定性 
2类高阶格式数值测试和比较被引量：1
《吉首大学学报（自然科学版）》2007年第4期30-34,共5页杨水平 李寿佛 莫宏敏 
国家自然科学基金资助项目(10271100);国家863高技术惯性约束聚变主题资助项目
通过求解二维Burgers方程初边值问题、二维周期漩涡问题、Richtmyer Meshkov(简称RM)不稳定性问题和Ray-leigh-Taylor(简称RT)不稳定性问题,对五阶FD-WENO格式(简称WENO5)及二阶Godunov格式MUSCL进行了数值测试和比较.所得结果对于求解...
关键词：WENO格式 Godunov格式 EULER方程 
非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的均方稳定性被引量：10
《计算数学》2007年第2期217-224,共8页王文强 黄山 李寿佛 
国家自然科学基金(10271100);湖南省教育厅(06B091)资助项目.
本文首先将数值方法的均方稳定性的概念MS-稳定与GMS-稳定从线性试验方程推广到一般非线性的情形,然后针对一维情形下的非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限...
关键词：非线性随机延迟微分方程 Euler—Maruyama方法 MS-稳定性 GMS-稳定性 
非线性中立型延迟微分方程单支方法的数值稳定性被引量：8
《计算数学》2006年第4期357-364,共8页余越昕 李寿佛 
国家自然科学基金资助项目(10271100);湖南省教育厅科研资助项目(04A057)
本文研究Rα,β类非线性中立型延迟微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的．最后的数值试验验证了所获理论结果的正确性．
关键词：中立型延迟微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性 
非线性中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的稳定性被引量：6
《中国科学（A辑）》2006年第12期1343-1354,共12页余越昕 李寿佛 
国家自然科学基金(批准号:10271100;10571147);湖南省教育厅(批准号:04A057)资助项目
获得了求解非线性中立型延迟积分微分方程的Runge-Kutta方法稳定及渐近稳定的条件,数值实验结果验证了所获理论的正确性．
关键词：中立型延迟积分微分方程 RUNGE-KUTTA方法 稳定性 渐近稳定性 
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