山东省教育科学“十二五”规划课题(2011GG049)

作品数：13被引量：21H指数：3
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病态线性方程组新的Jacobi迭代解法被引量：3
《大学数学》2013年第5期50-54,共5页孔祥强 
2011年山东省统计局重点课题项目(KT11048);2011年山东省教育科学"十二五"规划重点课题项目(2011GG049)
给出了解病态线性方程组的一种新的Jacobi迭代算法,并证明了算法的收敛性;通过具体算例说明了算法的实用性和有效性.
关键词：迭代法 病态方程组 广义严格对角占优矩阵 
特殊矩阵特征值新的Weyl型扰动上界
《苏州大学学报（自然科学版）》2012年第4期5-8,共4页孔祥强 
2011年山东省统计局重点课题(KT11048);2011年山东省教育科学"十二五"规划重点课题(2011GG049)
利用矩阵的分解及矩阵的计算技巧,得到了可对称化矩阵特征值新的Weyl型绝对扰动上界,推广了以往的结果,并在此基础上推广了Kahan定理.
关键词：可对称化矩阵 特征值 绝对扰动上界 矩阵分解 奇异值 
矩阵广义逆新的扰动上界
《纯粹数学与应用数学》2012年第4期516-522,共7页孔祥强 
山东省统计局重点课题项目(KT11048);山东省教育科学"十二五"规划重点课题项目(2011GG049)
利用矩阵的奇异值分解方法,研究了矩阵广义逆的扰动上界,得到了在F-范数下矩阵广义逆的扰动上界定理,所得定理推广并彻底改进了近期的相关结果.相应的数值算例验证了定理的有效性.
关键词：广义逆 奇异值分解 FROBENIUS范数 扰动 
奇异的可对称化矩阵特征值的扰动界
《苏州大学学报（自然科学版）》2012年第3期1-5,共5页孔祥强 
山东省统计局重点课题(KT11048);山东省教育科学"十二五"规划重点课题(2011GG049)
利用矩阵的分解和矩阵计算方面的技巧,得到了奇异的可对称化矩阵特征值新的扰动上界,所得结论改进了以往的结果,得到了三个全新的上界定理.
关键词：奇异矩阵 可对称化矩阵 矩阵特征值 扰动上界 
一类带非经典热方程的单相Stefan问题
《延边大学学报（自然科学版）》2012年第3期177-182,共6页闫德宝 
国家自然科学基金资助项目(11001278);山东省教育科学"十二五"规划重点课题项目(2011GG049);菏泽学院科研项目(XYJJKJ-3)
证明了一类带非经典热方程的单相Stefan问题局部解的存在唯一性.首先利用Green恒等式将问题转化为等价的积分方程组,再由压缩映照原理得到了问题的局部解.最后,证明了解对初值的稳定性.
关键词：STEFAN问题 存在唯一性 压缩映照原理 局部解 稳定性 
乘法扰动下任意矩阵次酉极因子的扰动界
《延边大学学报（自然科学版）》2012年第3期196-199,共4页孔祥强 
山东省统计局重点课题项目(KT11048);山东省教育科学"十二五"规划重点课题项目(2011GG049)
利用矩阵的奇异值分解和广义极分解,在乘法扰动下,研究了任意矩阵次酉极因子的扰动界,得到了全新的扰动上界定理,所得结论将文献[3]中的列满秩矩阵推广到了非列满秩矩阵.
关键词：次酉极因子 广义极分解 扰动界 
MATLAB软件在空间解析几何教学中的应用探索被引量：12
《计算机应用与软件》2012年第8期297-300,共4页孔祥强 
2011年山东省统计局重点课题项目(KT11048);2011年山东省教育科学"十二五"规划重点课题项目(2011GG049)
深入研究MATLAB软件在解析几何学中的应用,讨论二次曲面作图呈现的一般规律性。对于特定范围内图形的绘制,采用全新的图形挖切法,可全面了解图形的结构。研究在同一坐标系下,作出不同的曲面图形,从而帮助学生理解图形之间的位置关系,避...
关键词：MATLAB软件 二次曲面 绘图 空间曲线 
基于网络的教学效果评价模型被引量：4
《长春大学学报》2012年第8期969-971,共3页孔祥强 
山东省统计局重点课题项目(KT11048);山东省教育科学"十二五"规划重点课题项目(2011GG049)
利用层次分析法和模糊数学的知识,建立了网络环境下教学效果的评价体系模型;并通过分析研究,说明了模型的可行性。
关键词：层次分析法 网络教学 模糊数学 
新的矩阵特征值扰动上界被引量：1
《延边大学学报（自然科学版）》2012年第2期118-121,共4页孔祥强 
山东省统计局重点课题项目(KT11048);山东省教育科学"十二五"规划重点课题项目(2011GG049)
通过引入正规性偏离度的概念,利用矩阵的分解和矩阵的计算技巧,得到了全新的任意矩阵特征值的扰动上界,所得结果推广了Wielandt-Hoffman定理.
关键词：矩阵 特征值 扰动上界 
奇异可对称化矩阵特征值的扰动上界
《江南大学学报（自然科学版）》2012年第3期355-357,共3页孔祥强 
山东省教育科学"十二五"规划重点课题项目(2011GG049);山东省统计局重点课题项目(KT11048)
利用矩阵的分解及矩阵的计算技巧,得到了奇异可对称化矩阵特征值新的相对扰动上界,改进了以往的结果,得到3个全新的上界定理。
关键词：可对称化矩阵 特征值 相对扰动上界 
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