国家自然科学基金(10971054)

作品数：21被引量：28H指数：3
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任意域上方阵的中心化子的维数被引量：2
《湖北大学学报（自然科学版）》2013年第2期133-137,143,共6页刘智慧 刘合国 
国家自然科学基金(10971054);高等代数湖北省精品课程专项基金资助
设F是任意一个域,A∈Fn×n,称{X∈Fn×n|AX=XA}为A在Fn×n里的中心化子,记为C(A),它是F上的一个代数.运用矩阵的有理标准形,纯粹通过有理方法求出C(A)在F上的一组基及维数.
关键词：中心化子 Frobenius标准形 矩阵方程 维数 
关于实反对称矩阵的基本定理
《湖北大学学报（自然科学版）》2013年第2期138-143,共6页徐涛 刘合国 
国家自然科学基金(10971054);高等代数湖北省精品课程专项基金资助
重新证明实反对称矩阵的基本定理.
关键词：反对称矩阵 正交矩阵 特征值 
剩余有限minimax可解群的几乎正则自同构被引量：1
《中国科学：数学》2012年第12期1237-1250,共14页刘合国 徐涛 
国家自然科学基金(批准号:10971054);湖北省高层次人才工程基金(批准号:070-016533)资助项目
设G是一个剩余有限的minimax可解群,α是G的几乎正则自同构,则G/[G,α]是有限群,并且(1)当αp=1时,G有一个指数有限的幂零群其幂零类不超过h(p),其中h(p)是只与素数p有关的函数.(2)当α2=1时,G有一个指数有限的Abel特征子群且[G,α]′...
关键词：剩余有限 minimax可解群 几乎正则自同构 
单位上三角矩阵群的注记(Ⅲ)
《数学学报（中文版）》2012年第5期769-780,共12页刘合国 吴佐慧 
国家自然科学基金资助项目(10971054)
设k_(ij)(1≤i
关键词：LIE环 相伴Lie环 单位上三角矩阵群 
有限秩的幂零π-群的自同构被引量：1
《中国科学：数学》2012年第8期787-802,共16页刘合国 张继平 徐涛 
国家自然科学基金(批准号:10971054)资助项目
设G是有限秩的幂零π-群,α和β是G的两个自同构.设1=ζ0G<ζ1G<···<ζcG=G是G的上中心列,把α和β在每个商因子ζiG/ζi-1G上的诱导自同构分别记为αi和βi.如果每个Im(αiβi-βiαi)或者是循环群,或者是T⊕D,其中T是循环群,D是秩...
关键词：幂零群 有限秩 中心列 自同构 
单位上三角矩阵群的注记(Ⅱ)被引量：3
《数学学报（中文版）》2012年第4期673-688,共16页刘合国 吴佐慧 
国家自然科学基金资助项目(10971054)
继续研究了单位上三角矩阵群Tr_1(n,Z)的子群结构,结论表明Tr_1(n,Z)的子群结构是非常复杂的.
关键词：幂零群 幂零类 单位上三角矩阵群 FRATTINI子群 
有限循环2-群全形的自同构群
《湖北大学学报（自然科学版）》2012年第4期415-421,共7页刘合国 王丽 
国家自然科学基金(10971054)资助
设G是2m阶循环群,确定G的全形Hol G的自同构群:(i)当m=1时,Aut(Hol G)≌1;(ii)当m=2时,Aut(HolG)≌Hol G=D8;(iii)当m≥3时,Hol G的内自同构群Inn(HolG)=〈x,y,z|x2=y2m-2=z2m-1=1,[x,y]=1,zx=z-1,zy=z3〉,且Aut(HolG)/Inn(HolG)≌Z2×Z2.
关键词：有限循环2-群 全形 自同构群 
换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群(Ⅱ)被引量：1
《中国科学：数学》2012年第1期1-11,共11页徐行忠 刘合国 
国家自然科学基金(批准号:10971054)资助项目
本文给出了换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群的结构定理的两点应用:其一,直接导出某些有限p-群的自同构群的结构;其二,对换位子群为p阶群的有限p-群,确定了其自同构群的阶何时达到最大值和最小值.
关键词：有限P-群 自同构群 换位子群 
带有限性条件Abel群的自同态环和自同构群被引量：1
《数学年刊（A辑）》2011年第6期665-678,共14页廖军 杨艳 刘合国 
国家自然科学基金(No10971054)资助的项目
给出了带极大或极小条件的Abel群A的自同构群以及自同态环的相伴Lie环是可解或幂零的充要条件.同时也给出了群A=Q_(π1)⊕Q_(π2)⊕…⊕Q_(πr)的自同构群是可解或幂零的充要条件,以及群A的自同态环的相伴Lie环是可解或幂零的充要条件.
关键词：自同构群 自同态环 可解 幂零 
广义超特殊p-群的自同构群Ⅲ
《数学年刊（A辑）》2011年第3期307-318,共12页王玉雷 刘合国 
国家自然科学基金(No.10971054);河南省教育厅自然科学基金(No.2011B110011);河南工业大学科研基金(No.10XZZ011);河南工业大学引进人才专项基金(No.2009BS029)资助的项目
确定了广义超特殊p-群G的自同构群的结构.设|G|=p^(2n+m),|■G|=p^m,其中n≥1,m≥2,Aut_fG是AutG中平凡地作用在Frat G上的元素形成的正规子群,则(1)当G的幂指数是p^m时,(i)如果p是奇素数,那么AutG/AutfG≌Z_((p-1)p^(m-2)),并且AutfG/I...
关键词：广义超特殊p-群 中心积 辛群 自同构 
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