正实数

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一个简单不等式的隔离被引量：4
《中学数学教学》2022年第1期81-81,77,共2页林国红 
本刊有奖解题擂台(138)如下:设a、b、c是正实数,证明或否定a^(2)+b^(2)+c^(2)≥a·3√2/b^(3)+c^(3)+b·3√2/c^(3)+a^(3)+c·3√2/a^(3)+b^(3)。
关键词：正实数 (3) (2) 
一类条件对称不等式的再研讨
《中学数学教学》2021年第5期77-78,共2页费蕾婷 郭要红 
1引言2015年全国高中数学联赛安徽省初赛给出了一个不等式试题如下:设正实数a、b满足a+b=1,求证√a^(2)+1/a+√b^(2)+1/b≥3(1)文[1]、[2]、[3]、[4]分别给出了上述不等式的别证与探讨,文[5]在利用Cauchy不等式与向量分别给出上述不等...
关键词：CAUCHY不等式 正实数 对称不等式 
由一道奥地利竞赛不等式题引发的探究被引量：1
《中学数学教学》2021年第4期73-75,共3页张艳宗 宋庆 
题目已知正实数x、y、z满足x≥y+z,求证:x+y,z+y+z x+z+x y≥7①并指出等号何时成立.上题是2020年奥地利全国高中生数学竞赛第1轮第1题,由不等式名家Walther Janous提供.此题形式优美,结构对称,笔者对其进行了一番研究,得到一些结论,现...
关键词：结构对称 正实数 高中生数学 竞赛 不等式 奥地利 
关于三角形旁切圆半径的一个不等式加强链
《中学数学教学》2020年第6期75-76,共2页胡强 
文[1]马老师给出了三角形旁切圆半径的一个优美不等式,即定理1 a、b、c是△ABC的三边,ra、rb、rc为△ABC的旁切圆半径,那么有■而我们已经知道对于任意实数a、b、c存在■,从而当a、b、c是正实数时.
关键词：正实数 旁切圆半径 三角形 优美不等式 不等式加强 ABC 链 
对一道竞赛不等式再探究被引量：1
《中学数学教学》2020年第1期62-63,69,共3页杨晋 
1问题的提出2015年全国高中数联赛安徽省初赛给出了如下一个不等式:设正实数a、b满足a+b=1,求证:a 2+1 a+b 2+1 b≥3①文[1]、[2]、[3]分别给出了上述不等式的别证和探讨,其中文[2]、[3]对文[1]中提出的添“0”法提出质疑与看法,给出了...
关键词：中学生阅读 JENSEN不等式 柯西不等式 三角不等式 正实数 解释说明 导数法 问题的提出 
数学通报2442问题的另解及推广被引量：3
《中学数学教学》2019年第1期68-68,共1页袁方 
问题呈现已知a、b、c为正实数,且ab+bc+ca=1,试证明:2/a2+1+2/b2+1+3/c2+1≤163.引理(嵌入不等式)若x、y、z∈R,A+B+C=π,则x^2+y^2+z^2≥2yzcosA+2zxcosB+2xycosC.当且仅当x:y:z=sinA:sinB:sinC时等号成立.
关键词：数学 正实数 不等式 引理 Π 
一道数学奥林匹克训练题的推广
《中学数学教学》2016年第3期50-50,共1页陶兴红 
1原题再现《中等数学》2015年第7期数学奥林匹克高中训练题加试第二题是一道不等式证明题,题目如下：设正实数a、b、c、d满足a＋b＋c＋d=1.证明a/a^2＋1≤16/17,其中＂Σ＂表示轮换对称和．2证法赏析本题答案提供的方法新颖，值得赏析...
关键词：数学奥林匹克 不等式证明 中等数学 柯西不等式 正实数 二次式 证法 均值不等式 轮换对称 已知条件 
两个数学问题的共同背景
《中学数学教学》2016年第2期51-51,共1页邹守文 陈建兵 
安振平老师在《中学数学教学参考》中旬刊2013年第3期《一组优美的代数不等式》一文中提出了18个代数不等式问题。
关键词：数学问题 代数不等式 中学数学教学 正实数 已知条件 数学奥林匹克 文中 
一个猜想的再推广及其拓展的简证
《中学数学教学》2016年第2期52-52,56,共2页邹生书 
文[1]给出了如下不等式猜想: 猜想若正实数a、b、c∈(0,1),且a+b+c=1,则2-a/2+a+2-b/2+b+2-c/2+c≥15/7. 文[2]证明了该猜想并对字母系数作了如下推广: 推广 若正实数a、b、c∈(0,1),且a+b+c=1,且0＜λ≤2, 则有2-λa/2+πa+2-λb/2+λb...
关键词：正实数 字母系数 变式 求反 CAUCHY 
一个分式不等式的类比推广
《中学数学教学》2016年第1期62-63,共2页尹池江 
文[1]利用构造函数的方法,探究推广了一个不等式,笔者读了之后深受启发.在数学通报数学问题2244的解答过程(见文[2])中,同样运用切线法构造函数,证明了当x、y、z＞0,且1/1+x+1/1+y+1/1+z=1时,有1/1+x+1/1+y+1/1+z4≥3/17这个不等式成立...
关键词：分式不等式 数学通报 构造函数 一般性结论 当且仅当 待定系数 正实数 条件式 数学问题 切线法 
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