数论

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小学教育专业“初等数论”课程融入劳动教育的策略研究
《科技风》2025年第4期59-61,共3页周婉娜 
陕西省教学科学“十四五”规划项目(SGH23Y2766)。
为了培养德、智、体、美、劳全面发展的建设者和接班人。本文立足于小学教育专业的特殊性,从劳动教育融入“初等数论”课程入手,分析了“初等数论”课程与劳动教育之间的关系,以及现阶段在“初等数论”课程中融入劳动教育所面临的困境,...
关键词：小学教育 初等数论 劳动教育 
例谈丢番图恒等式在数学竞赛中的应用
《中学生数学》2025年第1期24-26,共3页杨章远 
湖南师大附中校级课题“基于深度学习的高中数学教材习题的开发与实施研究——以2019年人教A版为例”(FZJK23B03)。
丢番图恒等式最早可以追溯到公元3世纪丢番图(Diophantus)的著作?算术?中[1],该恒等式形式简单,结构优美,不仅在多项式恒等变形及数论领域中有重要作用,在高中数学中也有着重要运用,如可以利用丢番图恒等式证明二维形式的柯西不等式,也...
关键词：恒等变形 柯西不等式 数学竞赛 丢番图 恒等式 数论 逻辑思维能力 平方和 
科学家精神——育人篇
《厦门大学学报（自然科学版）》2024年第6期F0002-F0002,共1页
华罗庚(1910年11月-1985年6月),数学家,中国科学院学部委员。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究并取得突出成就。在解决高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问...
关键词：堆垒素数论 多复变函数论 射影几何 解析数论 调和分析 中国科学院学部 典型群 典型域 
数论函数方程S(SL(n^(k)))=φ_(e)^(2)(n)的可解性
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第6期31-36,共6页韩帆 贺艳峰 
国家自然科学基金项目(12261090);陕西省教育厅科研计划项目(221002070140731);延安大学校级科研项目(YDJGYB21-26)。
设n为正整数,利用Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)以及广义Euler函数φ_(e)(n)的定义及相关性质,结合初等数论方法与技巧,证明了方程S(SL(n))=φ_(2)^(2)(n)仅有正整数解n=8,12,以及方程S(SL(n^(2)))=φ_(e)^(2)(n)(e=1...
关键词：广义Euler函数 SMARANDACHE函数 方程 正整数解 
数学天才罗赫:智慧而短暂的一生
《科技导报》2024年第24期128-135,共8页段玥芮 王淑红 
国家自然科学基金项目(12271138,12171137)。
古斯塔夫·罗赫是德国著名数学家、物理学家,以黎曼-罗赫定理而闻名,推动了代数几何等领域的发展。通过文献研读和历史分析,研究了罗赫的成长经历、主要成就及其影响,展示了他一生勤奋好学、积极进取,在科学研究上勇于探索、持之以恒,...
关键词：罗赫 黎曼—罗赫定理 函数论 代数几何 
由组合的代数定义出发对其性质进行探讨
《理论数学》2024年第11期171-178,共8页张少岩 
本文回顾了Cba的定义并且由简单的定义出发,采用初等办法证明了其一些基本性质以及一些整除性质,在最后,本文将提出证明费马小定理(Fermat’s Little Theorem)的一种证明办法。This article revises the definition of Cbaand, starting...
关键词：组合数学 初等数论 
数论中的Wilson定理通过群论中的Cauchy定理的证明
《高等数学研究》2024年第5期93-93,F0003,共2页张海诚 
国家自然科学基金面上项目(12271257);南京师范大学代数与数论教学团队项目;近世代数课程教改项目;代数与几何课程群基层教学组织项目。
本文利用近世代数课程中有限群的Cauchy定理证明数论课程里的Wilson定理.
关键词：数论 WILSON定理 群论 CAUCHY定理 
数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的可解性研究被引量：1
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第5期667-674,共8页贺艳峰 李勰 韩帆 薛媛媛 
国家自然科学基金(12261090);陕西省教育厅科研计划项目(221002070140731);延安大学校级科研项目(YDJGYB21-26);延安大学校级创业训练项目(D2022035)和延安大学教育创新计划项目(YCX2023005)资助。
运用初等与解析的方法,结合伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数以及广义欧拉函数的基本性质,研究了当e∈{3,4}时,数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的整数解情况,证明该方程无整数解。
关键词：伪SMARANDACHE函数 Smarandache LCM函数 广义欧拉函数 
数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(3,4)))的可解性被引量：1
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第5期675-679,共5页李欣欣 高丽 
国家自然科学基金(11471007)资助。
利用初等的方法,研究了数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(3)))和(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n_(4)))的可解性,得到方程(φ_(2)(n))_(2)=S(SL(n^(3)))的正整数解为n=16,方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n_(4)))的正整数解为n=24。
关键词：广义Euler函数 SMARANDACHE函数 Smarandache LCM函数 方程可解性 
与两个数论函数有关的一个三元非线性方程的解
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第5期680-690,共11页肖盈 张四保 
国家自然科学基金(12061039);新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目(XJEDU2022P088);2023年度喀什大学“大学生创新创业训练计划”项目阶段性成果(2023018)资助。
令φ(n)为Euler函数,φ_(e)(n)为广义Euler函数。基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_(e)(n)的性质,讨论与Euler函数φ(n)和广义Euler函数φ_(e)(n)有关的三元非线性方程φ(abc)=2_(φ_(2))(a)+3_(φ_(2))(b)+4_(φ_(2))(c)+7的可解性...
关键词：Euler函数φ(n) 广义Euler函数φ_(e)(n) 不定方程 非线性方程 正整数解 
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