点共线

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例析平面向量中三点共线结论的应用
《中学生数理化(高一数学)》2025年第2期5-5,共1页张付坤 徐大俊 
三点共线结论:已知OA,OB是平面内两个不共线的向量,若OP=xOA+yOB,则P,A,B三点共线的充要条件是x+y=1。
关键词：三点共线 平面向量 OA 例析 OB 充要条件 
以位似变换为背景改编的一道轨迹问题
《中学生数学》2025年第3期47-48,共2页张希营 
1位似变换定义及性质已知平面内一定点O,对于平面内任意一点A,若A到A'的对应关系f满足OA'=kOA(k≠0),则f称为平面点集到自身的位似变换,其中O叫做位似中心,k叫做位似比,A'叫做A的位似对应点.k≠1时,不难得到位似变换的两个性质:(1)O,A,A...
关键词：三点共线 位似变换 对应点 平面点集 轨迹问题 对应关系 OA 
运用向量求解几何问题
《高中数理化》2025年第3期71-72,共2页孙鹏飞 
在高中数学中,向量拥有一整套的理论知识与方法,它是沟通代数与几何的“局域网”.遇到几何问题时,如果能用向量的观点去分析,往往会收获意想不到的效果.尤其是对于有些几何问题,用常规的方法处理可能较为烦琐,甚至无效,此时不妨考虑用...
关键词：高中数学 共线向量 向量法 局域网 知识与方法 几何 方向性 三点共线问题 
一类圆锥曲线三点共线问题的充要条件——以2024年高考全国甲卷理科第20题为例
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第1期4-7,共4页刘建国 吴玉珠 
文章以一道高考圆锥曲线的压轴题为例,首先通过定性分析条件与条件,条件与结论之间的内在联系与因果关系,得到在椭圆中的相应结论,其次通过类比联想,将结论类比于双曲线与抛物线中,得到了类似结论,最后将条件进一步一般化,将结论推广到...
关键词：圆锥曲线 三点共线 充要条件 类比联想 
借助直观巧分析“三点共线”妙解决——以2024年云南省中考数学压轴题为例
《中学生数学》2024年第24期41-45,共5页李罗丹 蒋一睿 
2024年云南省中考数学第27题是以圆与三角形为背景的综合题,其中第(3)小问背后蕴含的是“三点共线”问题,此类问题是中考的热点,同时也是难点.通过对中考压轴题不同角度的解法探究,希望帮助同学们梳理初中阶段遇到“三点共线”问题常用...
关键词：三点共线 解法探究 中考数学 中考压轴题 初中阶段 综合题 方法与思路 三角形 
基于教材例题探索三角形边的等分线交点问题
《中学数学》2024年第23期6-7,共2页张振环 李雪琴 
本文中以教材例题为起点,将中线交点问题变成三等分线和中线的交点问题,进一步拓展到任意分线,并利用向量知识深入探究此类问题,给出了任意情况下交点所分成的两条线段的比例,最后结合几何知识给出了直观解释,从数和形两个维度对该类问...
关键词：等分线 向量 三点共线 
重心坐标在平面几何中的几个经典应用
《数理化解题研究》2024年第34期7-13,共7页张君 李鸿昌 
2023年度四川省教育科研项目重点课题——拔尖创新人才早期培养视域下普通高中“强基课程”建设研究(编号:SCJG23A051)。
重心坐标不同于直角坐标,它有三个分量,不仅每个分量有自己的几何意义,而且坐标还是齐次坐标,这给解决平面几何问题带来了很大的便利.在解决平面几何中的三点共线问题、三线共点问题、平行线问题、面积问题时,重心坐标要比直角坐标简单...
关键词：平面几何 重心坐标 三点共线 三线共点 
依托三点共线 发展推理能力 提升核心素养
《中学数学教学参考》2024年第32期69-72,共4页曹桐军 
1试题呈现(云南中考第27题)如图1,AB是⊙O的直径,点D,F是⊙O上异于A,B的点。点C在⊙O外,CA=CD,延长BF与CA的延长线交于点M,点N在BA的延长线上,∠AMN=∠ABM,AM·BM=AB·MN,点H在直径AB上,∠AHD=90°,点E是线段DH的中点。
关键词：核心素养 三点共线 延长线 中考 推理能力 CA 
圆锥曲线中的三点共线问题
《高中数理化》2024年第21期57-58,共2页马文博 
证明圆锥曲线中的三点共线问题是一种重要的题型,也是一个难点.证明三点共线问题常用方法主要有斜率法和向量法,下面介绍这两种方法的解题步骤及其应用.1证明三点共线问题的两种方法1.1斜率法具体步骤如下.1)确定三点坐标确定圆锥曲线...
关键词：圆锥曲线 斜率法 向量法 解题步骤 点的坐标 三点共线问题 常用方法 具体步骤 
基于曲率改进的K4PCS点云配准算法
《信息技术与信息化》2024年第10期3-7,共5页黄鹤 赵夫群 
国家自然科学基金项目(62271393)。
点云配准就是根据源点云和目标点云的匹配点对求解最优刚性变换矩阵,从而实现点云对齐的过程,目前已在同步定位与测绘、三维重建、逆向工程等领域得到广泛应用。针对现有算法存在的配准精度低、耗时长等问题,提出一种基于曲率改进的K4PC...
关键词：点云配准 特征点 马氏距离 曲率 四点共线集 
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