全国初中数学联赛

作品数：175被引量：49H指数：3
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对一道全国初中数学联赛试题的解法探究
《中学生数学》2021年第4期27-27,26,共2页黄信永 许笑笑 
原题已知方程x^(2)+mx-m+1=0(m是整数)有两个不等的正整数根,则m=__.解法1巧用因式分解对方程x^(2)+mx-m+1=0进行变形(x^(2)+1)+(mx-m)=-2,即(x-1)(x+1)+m(x-1)=-2,所以(x-1)(x+1+m)=-2.因为x为正整数,m为整数。
关键词：解法探究 因式分解 正整数 整数根 
一道有问题的“初中数学联赛”试题
《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》2020年第5期36-36,共1页汪浩洋 
2015年"全国初中数学联赛"第二试第3题是关于整数根的问题,仔细研究,这道题有问题——条件相互矛盾,结论也不成立.原题:设正整数m, n满足:关于x的方程(x+m)(x+n)=x+m+n至少有一个正整数解,证明:2(m^2+n^2)<5mn现在用两种方法证明——条...
关键词：正整数解 相互矛盾 整数根 全国初中数学联赛 原题 初中 
一道全国初中数学联赛试题的九种证法与变式探究被引量：3
《数理化学习》2019年第10期34-37,共4页张宁 
宁夏第五届基础教育教学课题——“基于核心素养的初中学生几何推理能力培养策略的实践研究”的阶段性研究成果(课题立项编号:JXKT-ZS-05-052)
2017年全国初中数学联赛四川赛区决赛第12题以正方形为基本图形,主要考查平行线的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、四点共圆的条件与性质等知识点,...
关键词：正方形 解析法 变式 
一道全国初中数学联赛试题的解法探析
《中学生数学（初中版）》2019年第4期34-36,共3页刘生根 
1.原题(2005年全国初中数学联赛初赛)如图1,AB是⊙O的直径,AB=d,过点A作⊙O的切线并在其上取一点C,使AC=AB,连结OC交⊙O于点D,BD的延长线交AC于E,求AE的长.
关键词：初中数学 黄金分割点 AC 三角函数 延长线 OC 
一道联赛试题的两种求解思路四种解法
《中学生数学（初中版）》2018年第9期35-36,共2页张宁 
试题（2017年全国初中数学联赛初三第二试（A））如图1,△ABC中,AB〉AC,∠BAC=45°,E是∠BAC的外角平分线与△ABC的外接圆的交点,点F在AB上且EF⊥AB.已知AF=1,BF=5,求△ABC的面积.
关键词：联赛试题 求解思路 全国初中数学联赛 解法 外角平分线 ABC 外接圆 面积 
一道初中数学联赛试题的题源及另解
《中学数学（初中版）》2018年第7期76-77,共2页傅昌平 邹守文 
2014年全国初中数学联赛初二有这样一题： 原题：设不全相等的非零实数a，b，c满足bc/2a^2＋bc＋ac/2b^2＋ac＋ab/2c^2＋ab=1，求a＋b＋c的值．
关键词：全国初中数学联赛 数学联赛试题 初二 原题 
2017年全国初中数学联赛四川赛区决赛被引量：1
《中等数学》2018年第4期18-21,共4页李昌勇 
关键词：四点共圆 最小值 有理数 正整数 
一道全国初中联赛题的又三解
《中学生数学（初中版）》2018年第3期29-29,共1页孙志东 
原题呈现（2016年全国初中数学联赛第一试（A）试题第5题）如图1，在四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°。AB=AC=√5。CD=1，对角线的交点为M，则DM=（）．
关键词：全国初中数学联赛 联赛题 四边形 对角线 原题 
构造全等 解联赛几何题
《中学生数学（初中版）》2017年第11期29-29,28,共2页曹强 
2017年全国初中数学联赛四川初二初赛第11题难度不大，图形简洁，但解法众多．下面用多种构造全等的方法求解这道题，供大家参考．
关键词：全国初中数学联赛 构造 几何题 初赛 初二 
相似三角形及其应用(中)
《中学生数学（初中版）》2017年第11期34-37,共4页周春荔 
例9（1988全国初中数学联赛第二试试题三）如图13，△PQR和△P’Q’R’是两个全等的等边三角形．六边形AB—CDEF的边长分别记为：AB=a1，BC=b1；CD=a2，DE=b2；EF=a3,FA=b3.
关键词：相似三角形 全国初中数学联赛 应用 等边三角形 六边形 边长 
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