联赛试题

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一道联赛试题的解法探究与拓展推广
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第12期42-43,共2页束浩东 
文章以一道2024年全国高中数学联赛江西省预赛试题为例,讨论了圆锥曲线问题中一类非对称问题的处理方法,然后将试题条件进一步弱化,推广得到双曲线的一组性质并类比得到椭圆的相关性质.
关键词：高中数学联赛 双曲线 韦达定理 定点 
一道高中数学联赛试题的证明、变式与推广
《中学数学研究》2024年第11期63-65,共3页李乾瑞 成敏 徐凤旺 
1.试题呈现题目设a,b,c为正实数,且满足(a+b)(b+c)(c+a)=1,求证:a^(2)/1+√bc+b^(2)/1+√ca+c^(2)/1+√ab≥1/2(*).这是2017年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题的一道不等式证明题,可以看出该不等式的分子都是二次单项式,分母是含根号...
关键词：柯西不等式 基本不等式 变式 正实数 结构对称 单项式 代数式 不等式的证明 
一道2023年全国数学联赛试题的探究与思考
《中学数学月刊》2024年第6期77-79,F0004,共4页洪森鸿 苏洪雨 
国家教育考试科研规划2021年度重点课题“面向教考衔接的新时代高考数学内容改革研究”(GJK2021008);广东省高等教育教学改革项目“新师范课程《数学解题研究》线上线下混合教学设计研究”(粤教高函〔2020〕20号);广东省十三五教育规划项目“粤港澳大湾区数学教师教育的合作与交流:基础、挑战与发展”(2020GXJK100)的研究成果.
以2023年全国数学联赛试题A卷一道试题作为研究对象,对试题进行不同视角的解法探究和性质拓展.
关键词：全国数学联赛 解法探究 性质拓展 
一道2022年联赛试题的探究及在高考中的应用
《数理化解题研究》2024年第4期31-36,共6页王东海 
文章以一道四川省2022年联赛题为例,阐述对它的解法探究和拓展推广,并探讨了解题思维在高考中的落地及应用,以期提升典型例题的效果和效益,为辅导积累一些经验.
关键词：四川联赛题 解法探究 拓展推广 推广应用 
一道2023年北京联赛试题的求解与推广
《中学数学月刊》2024年第1期76-79,共4页张志刚 
对一道2023年全国高中数学联赛预赛试题进行探究,从不等式放缩、导数、拉格朗日乘数法等视角尝试解答,并对题目进行变式与推广,得到了一组有趣的结论.
关键词：竞赛数学 三角函数 极值 导数 
对一道2023年数学联赛试题的研究
《中学生理科应试》2024年第1期10-12,共3页李昌成 贺凤梅 
一、题目呈现(2023全国高中数学联赛A卷一试第9题)平面直角坐标系xOy中,抛物线τ:y2=4 x,F为τ的焦点,A,B为τ上两个不重合的动点,使得线段AB的一个三等分点P位于线段OF上(含端点).记Q为线段AB的另一个三等分点,求点Q的轨迹方程.
关键词：平面直角坐标系 轨迹方程 抛物线 三等分点 不重合 线段 
一道2023年浙江联赛试题的求解与思考
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2023年第12期34-37,共4页张志刚 
对2023年浙江数学联赛第13题进行探究,从多个视角建立三角形面积的目标函数,并分析此类问题中求解目标函数值域的主要思维障碍,提出相应的突破策略.
关键词：极值 分式函数 数学运算 竞赛数学 
一道高中数学竞赛题的推广与探讨
《中等数学》2023年第5期7-11,共5页张昌盛 沈家书 
最值问题是数学竞赛的一个考点,常用的处理方法多种多样,对一道高中数学竞赛题用取整和分类讨论的方法得到一般性的推广并进行深入探讨.
关键词：高中数学 分类讨论 联赛试题 命题推广 
一道联赛试题的多解与推广
《高中数学教与学》2023年第8期50-52,共3页张静静 梁宝同 
一、试题呈现若△ABC的三边a,b,c满足a^(2)+b^(2)+3c^(2)=7,则△ABC面积的最大值为.这是2022年全国高中数学联赛四川预赛第6题.该题已知三角形三边的关系,探求三角形面积的最值,属于多变量最值问题.其求解的基本思路是结合三角形的面积...
关键词：三角形面积 最值问题 三边 单变量 三角形的面积 联赛试题 基本思路 
一道高中数学联赛试题的多解探究及推广被引量：1
《中学数学月刊》2023年第6期77-79,共3页徐凤旺 成敏 
本文以2021年一道高中数学联赛试题为研究对象,探究不同的解法,并对试题进行改编和推广.
关键词：高中数学联赛 一题多解 
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