微分

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周期复微分方程的Riemann边值问题
《应用数学》2025年第2期536-541,共6页陈娟 刘华 屈非非 
天津市教委科研计划项目(2019KJ140);国家自然科学基金资助项目(12101453)。
本文主要研究周期带P={z:z∈C,0
关键词：周期平面 边值问题 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY问题 
单位圆内高阶非齐次微分方程复振荡与解及其任意阶导数的不动点
《应用数学》2024年第4期1154-1162,共9页陈玉 邓冠铁 
国家自然科学基金(11971042,12071035);江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ210314);江西师范大学博士科研基金(12021323)。
本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果...
关键词：微分方程 解析函数 单位圆 零点收敛指数 不动点 
奇点附近高阶齐次线性微分方程解及其任意阶导数的值分布
《应用数学》2024年第3期618-628,共11页龚攀 涂金 徐洪焱 
国家自然科学基金(12161074,12163003)。
本文研究高阶齐次线性微分方程解及其任意阶导数的值分布,其中系数在奇异点附近解析或者亚纯.得到该方程解的增长性的一些估计,并推广和改进了相关定理.
关键词：奇点 迭代级 小函数 解析函数 
爆破型Volterra积分微分方程的高精度计算
《应用数学》2024年第3期792-804,共13页贾成旺 王雨轩 王同科 
天津师范大学研究生科研创新资助项目(2023KYCX055Y);国家自然科学基金资助项目(11971241)。
本文求解爆破型非线性Volterra积分微分方程,使用Picard迭代求出解在初始点的有限项分数阶级数展开式.使用级数解分离出方程的初始奇点,提出一种高效的Chebyshev配置法.对于爆破问题,使用待定系数法得到方程解在爆破时刻的渐近展开式主...
关键词：积分微分方程 级数解 PADÉ逼近 Chebyshev配置法 爆破时间估计 
一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程的Ulam稳定性
《应用数学》2024年第3期847-855,共9页张玲玲 王森 张孝锋 周先锋 
the National Natural Science Foundation of China(11471015);the Innovation Project of Anhui University(X202210357008)。
本文研究一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程,推广的Caputo分数阶导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数阶算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和G...
关键词：Ulam稳定性 推广的Caputo分数阶导数 微分方程 
扩散系数Holder连续的随机微分方程的截断Euler-Maruyama方法
《应用数学》2024年第2期391-402,共12页吕林峰 孟雪井 
本文研究漂移系数超线性增长和扩散系数Holder连续的随机微分方程的截断Euler-Maruyama方法的强收敛性.研究结果显示强收敛率依赖于Holder指数.本文给出一个例子验证所得的结果.
关键词：截断EM方法 强收敛率 HOLDER连续 
一类随机延迟方程的平均化原理:一个新的现象
《应用数学》2024年第2期476-481,共6页郭仲凯 沙翔 王艳敏 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11926322);“the Fundamental Research Funds for the Central Universities”,South-Central Min Zu University(CZY22013,3212023sycxjj001)。
本文研究一类随机延迟方程的平均化问题.利用尺度变换的方法,获得了一类随机延迟方程的平均化理论结果,并得出平均化理论对这类方程而言不仅可以消除非自治现象也可以消除延迟现象.
关键词：延迟 随机微分方程 平均化 
几类二次三项式偏微分方程的整函数解
《应用数学》2024年第1期42-51,共10页魏慧珍 涂金 徐洪焱 
国家自然科学基金(11561031,12161074,11761035)。
文章主要运用值分布和偏微分方程特征方程方法研究了几类一阶、二阶以及混合型偏微分方程的整函数解,获得了涉及几类二次三项式偏微分方程有限级超越整函数解的存在性及其形式,推广了先前的结果,同时举例说明所得方程解的形式是准确的.
关键词：整函数 偏微分方程 存在性 
一类Caputo-Hadamard型分数阶微分方程耦合系统边值问题被引量：1
《应用数学》2023年第4期987-996,共10页潘欣媛 何小飞 陈国平 李治林 
国家自然科学基金(12261037)。
本文研究一类具有Caputo-Hadamard型导数的序列分数阶微分方程边值问题.利用Banach不动点定理、Leray-Schauder二择一定理、Leray-Schauder度理论研究边值问题解的存在唯一性,并用一些例子验证结果的有效性.
关键词：序列分数阶导数 Caputo-Hadamard型导数 耦合系统 不动点理论 LERAY-SCHAUDER度理论 
带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性与多重性被引量：2
《应用数学》2023年第4期997-1006,共10页周文学 吴亚斌 宋学瑶 
国家自然科学基金(11961039,11801243);兰州交通大学校青年科学基金(2017012)。
本文讨论一类带有p-Laplacian算子的一致分数阶微分方程边值问题正解的存在性.首先构造出相应的Green函数,将边值问题转化为等价的积分方程.然后通过Green函数相关性质、Guo-Krasnosel’skii不动点定理、Leggett-Williams不动点定理和...
关键词：分数阶微分方程 边值问题 GREEN函数 不动点定理 单调迭代技巧 
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