微分

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关于二阶Fermat型常微分方程的整函数解
《数学杂志》2024年第4期317-330,共14页张宇 杨刘 
国家自然科学基金资助(11701006);安徽省高等学校科学研究项目资助(2022AH050329,2022AH050290)。
本文研究了二阶Fermat型常微分方程(a_(1)f+b_(1)f′+c_(1)f")^(2)+(a_(2)f+b_(2)f′+c_(2)f")^(2)=γ的整函数解的问题,其中γ是C上的整函数.利用Nevanlinna值分布理论的方法,获得了方程存在整函数解的充要条件,并且给出了解的表达形式.
关键词：二阶Fermat型复微分方程 NEVANLINNA值分布理论 整函数 
具有周期系数的线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性
《数学杂志》2024年第3期225-235,共11页董居悦 谢峰 
上海市自然科学基金资助(21ZR1401000)。
本文研究了具有周期系数的一阶和二阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性.利用常数变易法,获得了其Hyers-Ulam稳定性的充分必要条件,推广了具有周期系数的一阶齐次线性微分方程Hyers-Ulam稳定性的相关结果.
关键词：Ulam型稳定性 线性微分方程 周期系数 充要条件 
具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的可解性
《数学杂志》2024年第2期126-140,共15页薛婷婷 徐燕 
Natural Science Foundation of Xinjiang Uygur Autonomous Region(2021D01B35);Natural Science Foundation of colleges and universities in Xinjiang Uygur Autonomous Region(XJEDU2021Y048)。
本文研究了一类具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的问题.利用变分方法,获得了该系统解存在的一些新结果.在证明过程中,弱化了系统中变系数和非线性项的条件,推广了已有结果.
关键词：分数阶微分方程 P-LAPLACIAN算子 脉冲 弱解 
常微分方程周期脉冲控制问题的均方turnpike性质
《数学杂志》2023年第5期447-458,共12页闫奇姝 赵睿 
河北省自然科学基金资助(A2020202033);河北省研究生创新资助项目基金资助(CXZZSS2022056)。
本文研究了一类常微分方程的最优控制问题,其中控制以脉冲的形式周期地施加到系统中.首先,给出了该问题及其参考控制问题的最大值原理.其次,在控制系统能控的假设条件下,证明了系统的能观性不等式.最后,利用最大值原理以及能观性不等式...
关键词：周期脉冲控制系统 turnpike性质 最大值原理 
一类由Hermitian Yang-Mills度量导出的半线性偏微分方程
《数学杂志》2023年第4期283-287,共5页李宇萱 周武斌 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11701426)。
本文研究了由一类Hermitian Yang-Mills度量的极限行为所导出的半线性方程的边值问题与全局解的径向对称性质.使用极大值原理与Leray-Schhauder不动点定理,我们得到了这个方程在R^(2)平面中全局C2解的径向对称性与这个方程的Dirichlet...
关键词：Hermitian Yang-Mills度量 C^(k)-估计 边值问题 
拟凸向量值映射次微分性质及优化问题的最优性条件
《数学杂志》2023年第4期336-346,共11页史小波 高英 李林廷 吴春 
国家自然科学基金(11771064,11991024);重庆市科学技术研究重点项目(KJZDK202001104);重庆市高校创新研究群体项目(CXQT20014);重庆市自然科学基金面上项目(cstc2019jcyj-msxmX0390);重庆市留学人员回国创业创新支持计划(cx2020096)。
本文研究了拟凸向量值映射的次微分及其拟凸向量优化问题的最优性条件.首先,引进恰当K-拟凸的概念,并利用△函数对其进行标量化,得到恰当K-拟凸的等价刻画.然后,给出拟凸向量值映射的四种次微分的定义,并研究了它们的性质.最后,利用拟...
关键词：拟凸向量值映射 次微分 弱有效解 最优性条件 
具有非标准增长条件的微分形式的Caccioppoli不等式及其高阶可积性
《数学杂志》2023年第3期189-201,共13页戴志敏 陈映瞳 
Supported by Shanxi Provincial Education Department(21JK0671)。
本文主要研究了微分形式中的相关不等式.利用A-调和方程的性质及与该方程相关的弱逆Holder不等式和一类满足非标准增长条件的Young函数的性质,获得了一类特殊的微分形式(即非齐次A-调和张量)在该类Young函数作用下的Caccoppoli不等式及...
关键词：Caccioppoli不等式 高阶可积性 微分形式 非标准增长条件 A-调和方程 
中立型分数阶偏微分方程的振动性
《数学杂志》2023年第2期159-167,共9页王续龙 龙思颖 刘安平 
Supported by National Natural Science Foundation of China,(41630643).
本文研究了一类中立型分数阶偏微分方程的振动性,利用积分平均值方法和拉普拉斯变换,得到了方程振动新的准则,推广了中立型偏微分方程振动的一些经典结论.
关键词：分数阶微分方程 中立型 振动 拉普拉斯变换 
关于亚纯函数微分多项式唯一性问题
《数学杂志》2022年第6期533-548,共16页刘登峰 潘飚 
国家自然科学基金资助项目(11801291);福建省自然科学基金资助项目(2020R0039;2019J05047;2019J01672).
本文利用Nevanlinna理论与多项式加权和的概念,研究了两个亚纯函数关于微分多项式的唯一性问题,得到了一类亚纯函数微分多项式在分担值下的唯一性定理,所得到的结果推广了An V H,Khoai H H,Chao M等人的结果.
关键词：亚纯函数 微分多项式 唯一性 
分数布朗单驱动的随机微分方程的传输不等式
《数学杂志》2022年第3期226-236,共11页梁唯伊 
本文研究了分数布朗单驱动的随机微分方程的问题,利用Girsanov变换,获得了该方程的解的分布在在连续轨道空间上关于一致度量满足T2传输不等式的结果,推广了现有文献中的结论.
关键词：随机微分方程 传输不等式 分数布朗单 GIRSANOV变换 
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