单调性

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抽象函数问题中的单调性应用
《中学数学》2025年第7期55-56,共2页王岭松 
作为数学抽象与应用的一个基本类型,抽象函数及其综合应用是其中最为典型的一类基本问题.而涉及抽象函数中的基本性质问题,更是应用的关键,基于抽象函数的单调性,从一些常见的基本应用类型入手,结合实例进行剖析,归纳总结解题技巧与规律...
关键词：抽象函数 单调性 参数 最值 范围 
感知数学思想,指向深度学习——含参函数求最值的课堂实录
《数理天地(高中版)》2025年第7期22-23,共2页马金凤 
甘肃省教育科学“十四五”规划2023年度一般课题《基于新课改新教材新高考的单元整体教学研究——以湘教版“导数及其应用”为例》(课题立项号:GS[2023]GHB0253)的研究成果。
求含参数的函数最值是函数知识情境中的难点.难点是在含参数的情况下,需要通过讨论确定函数的单调性,进而求出函数的最值,并且求出的最值也是不确定的.本文根据课堂实录反馈的问题,探究分类讨论数学思想,组织学生深度学习掌握参数的分...
关键词：分类讨论 函数 单调性 最值 
函数综合应用中的误区警示
《中学生数理化(高一数学)》2025年第1期38-39,共2页陆燕 
函数的综合应用问题是每年高考的常考点。下面汇集了函数综合应用中的误区警示,希望引起同学们的高度重视。误区1:利用函数单调性求最值(或值域)忽视区间上的图像特征。例1求函数f(x)=x^(2)-4x+6,x∈[1,5)的值域。错解:因为f(1)=1^(2)-4...
关键词：函数综合 函数单调性 求最值 误区 值域 图像特征 警示 
a^(2)≥0在求解最值问题中的应用
《高中数理化》2025年第1期12-14,共3页陈泽刚 乔书沛 张昌金 
a^(2)≥0是一个典型的不等式,在解决实数范围内的问题时很有效.通过配方法合理放缩,有时能将看似复杂的问题简单化,一个经典的例子就是:根据函数单调性的定义.
关键词：函数单调性 配方法 求解最值 不等式 问题简单化 
三角函数的单调性与最值问题研究
《数理天地（高中版）》2025年第1期14-15,共2页张海瑞 
三角函数作为高中数学的重要内容,其单调性和最值问题一直是学生学习的难点和考试的热点.本文探讨三角函数的单调性与最值问题,通过分析三角函数的单调性,讨论通过三角函数的性质找到三角函数的最值,帮助学生拓展思维,提升核心素养.
关键词：三角函数 单调性 高中数学 
分解导函数再局部构造函数巧解一类含参恒成立问题
《数理化学习(高中版)》2024年第11期23-25,28,共4页纪明亮 
从理论到实践探究了一类导函数较为复杂,但可以因式分解的函数问题,可通过分解导函数再局部构造函数,从而判断其单调性,求其最值,巧解这类函数的含参恒成立问题,并结合实际问题得出了解决这类问题的基本策略.
关键词：单调性 最值 分解导函数 局部构造函数 
函数思想在最值问题中的应用
《数理化学习（教研版）》2024年第10期6-8,共3页杨迪 
最值问题是学生普遍感到困难的问题,其中最为主要的原因就在于学生缺乏以一种变化、运动的观点来看待问题;仍然是以一种静态的方式来对待问题;或者说缺乏函数的思想.毫不夸张地说,所有的最值问题都是函数问题,即先有函数再有最值.
关键词：二次函数 最值 单调性 勾股定理 
求三角函数最值的三种措施
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第10期45-45,共1页查霖 
三角函数最值问题往往会考查三角函数的定义、公式、性质、图象等.解答三角函数最值问题的方法很多,如导数法、基本不等式法、数形结合法、化一法等.下面结合实例,谈一谈解答三角函数最值问题的三种措施,供大家参考.一、运用导数法对于...
关键词：函数式 三角函数最值 导数法 导函数 函数单调性 求最值 数形结合法 定义域 
利用导数研究含参函数的单调性与极值
《中学数学》2024年第15期72-73,共2页陈思维 
利用导数研究含参函数的单调性、极值(或最值)问题是函数与导数的综合应用中最为常见的一类综合应用问题.本文中结合实例,就利用导数法研究函数的单调性、极值(或最值)加以剖析,挖掘条件内涵与实质,合理切入与应用,总结并归纳技巧方法...
关键词：导数 函数 单调性 极值 最值 
怎样证明数列不等式
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第7期34-34,共1页赵鑫 
数列不等式问题的难度较大,常以压轴题的形式出现.我们往往需灵活运用数列、不等式、函数等知识来求解.本文将结合几道例题,谈一谈证明数列不等式问题的两种方法,以供读者参考.一、利用函数的单调性数列是以自然数为自变量的特殊函数,...
关键词：压轴题 最值问题 特殊函数 函数式 数列不等式 函数单调性 函数的单调性 自然数 
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