积分问题

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关于一类三角函数有理式积分问题的研究
《高等数学研究》2024年第6期15-16,75,共3页魏晋桃 王杉林 
本文研究了积分∫_(0)^(2π)1/a+bcosx dx(a≠0,b≠0)的计算问题.首先分析此类积分求解中常见的问题;其次分情况讨论此类积分的敛散性,并在收敛时推导出计算公式.
关键词：三角函数有理式 定积分 反常积分 敛散性 
巧用概率论方法求解积分问题被引量：1
《高等数学研究》2024年第2期93-94,F0003,共3页贺慧敏 李萍 范钦伟 
高等学校大学数学教学研究与发展中心(CMC202202y13).
本文讨论了概率论中密度函数的性质、随机变量的数学期望与方差及大数定律在积分计算中的应用.
关键词：密度函数 数学期望 方差 大数定律 积分 
基于双元变换的一类反常积分问题的计算
《高师理科学刊》2024年第1期18-21,35,共5页朱锦涵 彭丽 周珏良 何郁波 
湖南省自然科学基金面上项目(2022JJ30463);湖南省教育厅重点项目(22A0540);湖南省教改项目(HNJG-2020-0857);湖南省大学生创新训练项目(S202110548050);怀化学院教学改革项目(怀院发[2021]69号)。
针对一类被积函数分母含ax^(4)+bx^(2)+c的有理分式的反常积分问题,利用引入双元变换的方法,结合组合计算方法和高次有理分式化成部分有理真分式的理论,给出了积分问题的计算方法.利用所给结论,计算并证明了二类积分问题.
关键词：高次有理分式 双元变换 组合计算法 
跨学科视角下教学设计的实践探索——以“球赛积分问题”为例
《数学通讯》2024年第1期16-18,28,共4页徐锦鹏 
福建省教育科学“十四五”规划2022年度课题“新课标背景下初中数学综合与实践跨学科项目开发与实践研究”(FJJKZX22-163)的阶段性研究成果.
为探索跨学科视角下的教学设计实践,以“球赛积分问题”为例进行案例设计.研究表明,跨学科视角下的教学设计应关注三方面:深度融合多学科间知识,实现高质量跨学科教学;在厘清教材编写意图的基础上,对情境素材时效性不强的教材内容可进...
关键词：跨学科 球赛积分问题 教材使用 教学实践 问题设计 反思和建议 
应用留数定理求解几道《美国数学月刊》的反常积分问题
《惠州学院学报》2022年第6期72-78,共7页范铭灿 
国家自然科学基金项目(61703175);广东省重点建设学科科研能力提升项目(2021ZDJS080);惠州学院科研创新群体培育项目(hzu201806)。
文章结合换元法、分部积分法、含参量积分求导法以及留数定理对近期美国数学月刊的几道反常积分问题(问题12274、问题12281、问题12317、问题12332及问题12338)给出解答,并总结这类复杂反常积分的若干计算技巧。
关键词：反常积分 留数定理 换元法 分部积分法 含参量积分 
重积分在某些极限问题和定积分问题中的应用
《理论数学》2022年第6期919-927,共9页贾瑞玲 韩艺兵 孙铭娟 
重积分是数学分析的重要组成部分,它与定积分类似,也是某种特定形式的和的极限。它在几何、物理、工程学等多个学科都有广泛的应用,并起着至关重要的作用。对这部分内容,现有的教材侧重讲解如何将重积分化为累次积分来计算,较少涉及如...
关键词：重积分 累次积分 变上限积分函数 积分换序 球坐标系 柱坐标系 
数学分析理论中变上限积分问题的教学拓展研究
《中央民族大学学报（自然科学版）》2020年第3期80-83,共4页李成岳 
中央民族大学2018年度精品专业核心课程资助项目。
本文分别从f(x)的Riemann可积性和连续性出发,厘清了f(x)与其相对应变上限积分函数Φ(x)的连续性和可导性之间的局部内在联系,并首次给出了许多数学分析教材中常见的一个典型例题的新证明方法,最后讨论了上述理论的若干应用。
关键词：RIEMANN可积 变上限积分 NEWTON-LEIBNIZ公式 
微元法在一些积分问题中的应用被引量：2
《高等数学研究》2020年第4期32-37,共6页叶正麟 林伟 
本文介绍微元法在求旋转体的体积和面积以及高维积分降维等问题中的应用.
关键词：微元法 旋转体 积分降维 
高斯求积公式对解析函数类上积分问题的逼近误差
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2019年第1期6-10,共5页马海腾 孔建霞 许贵桥 曹莉 
在最大框架下研究两种高斯型求积公式对解析函数类上积分问题的逼近误差,得到了相应量的准确值,并由此证明了相应的积分问题具有指数型收敛速度.
关键词：高斯-勒让德求积公式 切比晓夫-高斯求积公式 最大框架 解析函数类 积分问题 
分段函数积分问题的求解方法
《数学学习与研究》2018年第19期12-12,共1页齐玮 
分段函数是高等数学教学中的一个重要知识点,所以研究分段函数的定积分问题是必不可少的,本文给出分段连续函数、分段不连续函数的定积分的求解方法,并且通过引入例题进行详细计算和验证.
关键词：定积分 分段函数 间断点 
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