闭曲线

作品数：142被引量：108H指数：5
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球面上简单闭曲线的等周不等式
《云南农业大学学报》2011年第5期723-724,729,共3页闫德宝 
等周不等式反映了周长固定的闭曲线其周长和所围区域面积之间的关系。本文通过适当选取球面上单位法向量的方向,即由球面指向球心,得到球面曲线曲率及测地曲率的表达式,利用曲面上的高斯-波涅公式在球面上推广了该不等式。
关键词：球面闭曲线 等周不等式 高斯-波涅公式 测地曲率 
Rn中紧致曲面的等周不等式
《科技与生活》2011年第18期223-223,221,共2页陈丽娟 
∑是Rn中紧致曲面，∑上有一定长为Z的简单闭曲线C，由C围成的区域D的面积为A，利用Δ∑r2=4＋∑∑（r,ek）hn，散度定理和庞加莱不等式，得等周不等式为L2≥4π＋4π∫∫H∑（r，ek）dA.
关键词：等周不等式 简单闭曲线 
平面上非简单闭曲线的Bonnesen型不等式(英文)被引量：5
《西南师范大学学报（自然科学版）》2011年第3期45-47,共3页马磊 马芳 周家足 
国家自然科学基金资助项目(10971167)
用积分几何的方法,得到了一些非简单的平面闭曲线的Bonnesen型等周不等式.
关键词：BONNESEN型不等式 环绕数 最小外接圆半径 最大内接圆半径 
等周不等式和Hardy,Littlewood的一个定理
《数学译林》2010年第2期187-190,共4页Dragan Vukotic 陆柱家(译) 姚景齐(校) 
也许每个数学家都曾遇到过经典的等周不等式：A（Ω）≤（4π）^-1 L（δΩ）^2．这里A（Ω）是平面Jordan区域Ω的面积，而L（δΩ）是其边界δΩ（一条可求长的简单闭曲线）的长度．仅当Ω是一个圆盘时等号才成立．这意味着，在所有...
关键词：LITTLEWOOD 等周不等式 HARDY Jordan区域 简单闭曲线 定理 最大面积 数学家 
平面简单闭曲线上的一个不等式被引量：2
《华北水利水电学院学报》2009年第2期111-112,共2页邢巧芳 何梅 
根据平面上嵌入曲线流的发展演化过程,由其存在的最大有限时间,给出了平面上简单闭曲线所围有限区域的面积和曲线最大曲率平方之间的一个不等式关系.
关键词：平面曲线流 等周不等式 演化方程 曲率 
R^3中紧致凸曲面的等周不等式
《科学技术与工程》2006年第22期3611-3611,3615,共2页陈丽娟 
∑是R3中紧致凸曲面,∑上有一定长为L的简单闭曲线C,由C围成的区域D的面积为A,利用ΔΣr2=4+4H〈r,n〉、散度定理和庞加莱不等式,得等周不等式为L2≥4πA+4πp0H0,其中H0=min｛Hp,Hp为Σ在p点的平均曲率｝,p0=max｛〈r,n〉p,〈r,n〉p为...
关键词：紧致凸曲面 等周不等式 简单闭曲线 
等周不等式问题
《湖北师范学院学报（哲学社会科学版）》1992年第3期74-78,共5页程功祥 
对等周不等式的Hurwity证法的一般性首先给出一个直接证明,然后将等周不等式定理从两方面推广:(1)将光滑曲线推广到分段光滑曲线;(2)将简单闭曲线推广到任意闭曲线。
关键词：闭曲线 简单曲线 光滑曲线 拟星形线 
关于二元不等式所表平面区域的判定
《大学数学》1992年第1期56-57,共2页黄森楠 
在二元函数的微积分学中经常要接触到平面区域概念,而平面区域又常用不等式表达出来。例如,中心在M0（x0,y0）点半径为R的圆域D={（x,y）|（x-x0）2+（y-y0）2...
关键词：平面区域 二元函数 几何意义 连续性定理 闭曲线 一元函数 介值定理 无穷远 闭曲面 可求长的 
几何不等式
《中学教研（数学版）》1989年第10期28-31,27,共5页严镇军 
涉及到几何量的不等式称为几何不等式,几何不等式的内容极为丰富,本文只拟就初中范围内讲一些证明几何不等式的方法。证明几何不等式除了应用不等式的基本性质和已经证明过的不等式外,还要注意几何图形的特点,尤其是一些其本的几何不等...
关键词：几何量 三角形面积 直角边 正弦定理 锐角三角形 凸四边形 闭曲线 内接三角形 等腰梯形 三边 
卵形线的一个整体性质
《九江学院学报（社会科学版）》1986年第6期3-5,共3页彭声羽 
卵形线是整体微分几何中的一种重要曲线,它是相对曲率k_r处处不变号、且不为O的平面简单闭曲线。下面以命题的形式提出并证明卵形线所特有的一个整体性质。〔命题〕卵形线内必包含唯一最大圆。此圆必内切于卵形线。证.存在性。设卵形线...
关键词：卵形线 简单闭曲线 微分几何 整体性质 变号 相对曲率 内切 三角不等式 直角坐标系 连心线 
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