抽屉原理

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一类整系数齐次线性方程组的整数解存在性问题被引量：1
《中等数学》2022年第6期10-14,共5页王永喜 
本文主要利用组合中经典的抽屉原理处理一类整系数齐次线性方程组的整数解存在性问题.而这类问题在近年国内外竞赛中屡次出现,一般解决思路比较简单:一方面,先计算每个方程的取值个数(往往是利用该方程的上、下界),再计算方程组的取值个...
关键词：齐次线性方程组 整数解 抽屉原理 整系数 存在性问题 线性关系 方程的解 下界 
抽屉原理在组合数学中的应用
《中等数学》2021年第5期2-7,共6页刘媛媛 石泽晖 
(本讲适合高中)抽屉原理也被称为鸽巢原理或狄利克莱原理,它是组合数学中一个基本且重要的原理,许多存在性问题的证明和极值问题中不等关系的得出都可以用抽屉原理来解决.
关键词：组合数学 抽屉原理 存在性问题 极值问题 鸽巢原理 
利用抽屉原理证明三道竞赛题
《中等数学》2020年第5期11-12,共2页隋婷婷 
在解决存在性问题时,抽屉原理是一个有力的工具,其应用过程中的抽屉制造实质是对问题涉及对象的分类.本文通过三道竞赛题说明应用抽屉原理的技巧.
关键词：抽屉原理 存在性问题 竞赛题 三道 
抽屉原理的一些使用技巧
《中等数学》2018年第11期2-6,共5页罗炜 
（本讲适合高中）基本的抽屉原理描述如下：设集合．S有k个子集A1，A2，…，AK，满足A=A1 ∪A2 ∪…∪AK，任取集合BСA，｜B｜〉mk，则存在i（1≤i≤K），使得｜AinB｜〉m．抽屉原理是解决组合题目的基本方法，通过巧妙设计抽屉，可以...
关键词：抽屉原理 组合题 存在性 集合 子集 
从一道赛题谈抽屉原理的应用
《中等数学》2018年第10期15-16,共2页斯理炯 
2017年浙江省高中数学竞赛第14题是一道数论题，官方提供的解答利用的是分类讨论．当然，分类讨论是解决数学问题的一种重要方法．总体感觉，题目不难，但讨论的层次较多．笔者试着用抽屉原理H0的方法求证，问题很快得到解决．众所周知...
关键词：抽屉原理 应用 分类讨论 数学竞赛 数学问题 组合问题 浙江省 数论 
组合问题的常用方法例析
《中等数学》2017年第12期2-7,共6页刘利益 
（本讲适合高中） 组合问题常用的原理与方法有：极端原理、容斥原理、抽屉原理与平均值原理、算两次、归纳、对应、概率等．本文举例介绍其应用．
关键词：组合问题 常用方法 容斥原理 抽屉原理 平均值 概率 
第57届IMO预选题(一)被引量：1
《中等数学》2017年第9期21-26,共6页熊斌 李建泉 
代数部分 1．已知正实数a、b、c满足rain{ab，bc，ca}≥1．证明： 3√（a^2＋1）（b^2＋1）（c^2＋1）≤（a＋b3＋c/3）^2＋1.
关键词：正整数 柯西不等式 抽屉原理 IMO 次根 已知条件 平方数 参考答案 数对 柯西方程 
第56届IMO试题解答被引量：1
《中等数学》2015年第9期19-23,共5页熊斌 
1.对于平面上一个有限点集S,若对S中任意两个不同的点A、B,均存在S中一点C,满足AC=BC,则称点集S为＂平衡的＂;若对S中任意三个不同的点A、B、C,均不存在S中一点P,满足PA=PB=PC,则称点集S为＂无中心的＂.（1）证明：对每个整数n≥3,均存...
关键词：有限点集 正整数 IMO 不动点 奇函数 四点共圆 空集 抽屉原理 顺序排列 非负整数 
浅析一道竞赛题的命题思路
《中等数学》2015年第8期14-15,共2页唐立华 
在2015年全国数学竞赛命题研讨会上,笔者提供了如下一道题：题1求所有的正整数n,使得存在两个不相交的n元正整数集A_n={a_1,a_2,…,a_n}和B_n={b_1,b_2,…,b_n},同时满足：
关键词：正整数集 竞赛题 数学竞赛 计算能力 平移不变性 抽屉原理 数学奥林匹克 二项式定理 实数集 指数和 
2014年全国高中数学联赛加试题另解
《中等数学》2014年第11期10-14,共5页
关键词：抽屉原理 原命题 高中数学 
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