一阶非线性微分方程

作品数：32被引量：37H指数：3
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利用弹性升阶变换求解一阶非线性微分方程
《陕西理工大学学报（自然科学版）》2023年第5期78-82,共5页李顺初 刘盼 付雪倩 邵东凤 范林 桂钦民 
四川省科技厅科技计划项目(2015JY0245);四川省教育厅自然科学重点项目(15ZA0135)。
根据任何函数都具有弹性的特征,提出了弹性升阶变换用于可化为第二种Weber方程的一类一阶非线性微分方程解析解的求解方法。首先介绍了弹性的概念和性质,之后探究弹性升阶变换求解微分方程的方法和步骤,最后通过举例说明了弹性升阶变换...
关键词：非线性微分方程 解析解 第二种Weber方程 弹性 弹性升阶变换 
一类脉冲一阶非线性微分方程积分边值问题的正解
《黑河学院学报》2019年第12期213-214,220,共3页吴丽娇 
脉冲微分方程是微分方程里重要的研究分支,是人类对工程技术、种群动态、最优控制等实际问题的研究所建立的一类优秀的数学模型,对于具有脉冲的非线性微分方程边值问题的研究具有实际应用价值。利用锥不动点定理,结合数学分析方法研究...
关键词：边值问题 脉冲 一阶非线性微分方程 不动点定理 
Banach空间变系数的一阶非线性微分方程的正周期解
《延边大学学报（自然科学版）》2018年第1期14-18,共5页李小龙 
国家自然科学基金资助项目(11561038);甘肃省高等学校科研项目(2016B-103)
讨论了Banach空间E中变系数的一阶非线性常微分方程u′(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈R正ω-周期解的存在性,其中a(t)∈C(R,(0,+∞)),f∶R×P→P连续,P为E中的正元锥.利用凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正ω-周期解的存在性,所得结...
关键词：闭凸锥 周期解 凝聚映射 不动点指数 
一类非线性微分方程的可积性
《玉林师范学院学报》2014年第2期23-27,共5页刘爱民 冯瑜 叶茂斌 
国家自然科学基金资助(11161051)
基于分析技巧,讨论一类低阶非线性微分方程的可积性问题.将获的新结果应用于第一类Abel方程和Riccati方程,得到系统可积的一系列充分条件,推广了已有的相关结果.
关键词：一阶非线性微分方程 可积性 ABEL方程 RICCATI方程 
非线性一阶常微分方程解的存在惟一性
《纯粹数学与应用数学》2012年第2期256-261,共6页蒋玲芳 
国家自然科学基金(10671158);甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-016)
讨论了一类非线性一阶常微分方程边值问题解的存在惟一性.得到了当参数在一定的范围取值时解存在惟一的充分条件,并包含了一些已知结果.主要结果基于Leray-Schauder非线性抉择理论和Banach不动点定理.
关键词：一阶非线性微分方程 存在性 惟一性 LERAY-SCHAUDER非线性抉择 BANACH不动点定理 
一类一阶非线性微分方程可积条件及通解表示
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2011年第2期91-93,共3页乙了 
讨论一阶非线性微分方程dy/dx=p(x)y+q(x)(y+f(x))n+r(x),用化归思想得到该方程可积的充分条件及推导出若干可积类型.
关键词：非线性微分方程 可积 充分条件 Riccati方程化归思想 
一类一阶非线性微分方程的可积条件及应用被引量：4
《南昌航空大学学报（自然科学版）》2010年第4期51-54,共4页冯录祥 
陕西省教育厅科研计划项目"拟线性扩散方程精确解的构造"(2010JK400);宝鸡文理学院科研资助项目"常微分方程稳定性研究"(ZK0812)
文章给出了一类一阶非线性常微分方程ddyx-λλ′y=qΦ(λ,y)的可积条件及其通解公式。指出一阶微分方程的一些经典的可积类型都是这结果的特例,特别是著名的Riccati方程和Abel方程的一些可积性结果也是它的特例。
关键词：非线性微分方程 可积性 通解 RICCATI方程 ABEL方程 
一类一阶常微分方程初值问题的无穷多解性被引量：3
《高等数学研究》2010年第4期27-28,共2页王海玲 张志军 
国家自然科学基金项目(10071066);山东省自然科学基金项目(2009ZRB01795)
应用分离变量法,得到了一类一阶微分方程初值问题u′(t)=b(t)f(u(t)),t>0,u(0)=0存在无穷多个解的充分必要条件.并给出了全部解.
关键词：一阶非线性微分方程 初值问题 无穷多解 
一类一阶非线性微分方程终值问题解的精确渐近行为被引量：3
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2009年第3期165-168,共4页王荣荣 张志军 
国家自然科学基金资助项目(10671169)
应用分离变量法和Karamata正规变化理论,先得到了φ在0处的渐近行为,其中,φ表示integral from ν=0 to φ(t)dν/g(ν)=v,v>0的唯一解.从而在g满足适当的结构条件下,得到了一类一阶非线性微分方程终值问题-v'(t)=b(t)g(v(t)),v(t)>0,t>...
关键词：一阶非线性微分方程 终值问题 渐近行为 
一类一阶非线性微分方程的求解方法
《数理医药学杂志》2009年第4期394-396,共3页张学良 秦伶俐 
利用稳定性理论得到了一类一阶非线性方程的求解方法,得到了相应的显式解或隐式解,并对结果进行了推广。
关键词：稳定性 平衡点 非线性方程 
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