龙以明

作品数：13被引量：21H指数：3
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供职机构：南开大学陈省身数学研究所更多>>
发文主题：HAMILTON系统非线性周期解哈密顿系统英文更多>>
发文领域：理学天文地球更多>>
发文期刊：《南开大学学报（自然科学版）》《中国科学：数学》《数学学报（中文版）》《数学年刊（A辑）》更多>>
所获基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划天津市科技攻关项目更多>>
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太阳系的稳定性:历史与现状被引量：1
《中国科学：数学》2016年第5期605-613,共9页龙以明 孙善忠 
国家自然科学基金(批准号:11131004和11271269)资助项目
三百多年前,Newton得到了万有引力定律和描述太阳系的微分方程系统,天文学家和数学家就太阳系稳定性进行了大量的研究.本文就此问题简要介绍历史上的重要进展和近年来新的理解,特别侧重于数学家在这个问题上的不懈努力.
关键词：太阳系 万有引力定律 N-体问题 稳定性 
从哥白尼的日心说谈起
《天津教育》2014年第2期21-23,共3页龙以明 
选择《从哥白尼的日心说谈起》这个报告题目的原因有两个：首先,我的研究方向叫哈米利系统,假如你在高三学过微积分的话,就是微分方程,按导数定义的方程组,实际上是刻画天体运动的轨迹的理论系统,是牛顿时期建立起来的.所以我们研究的数...
关键词：日心说 哥白尼 天体运动 数学基础 微分方程 微积分 方程组 太阳系 
中心构型和线性方程组(英文)被引量：8
《南开大学学报（自然科学版）》2002年第4期26-34,共9页龙以明 孙善忠 张世清 
Partially supported by the973program of STM MCME RFDP PMC key Lab of EM of ChinaSS Chern Foundation CEC of Tianjin
利用线性方程组给出了经典 n-体问题中中心构型的一个等价定义 ,并以此来确定某构型是否是中心构型 .这给出了一个统一而又简洁的方法来理解已知结果并给出一些新结果 .
关键词：N-体问题 中心构型 线性方程组 天体力学 
二阶Hamilton系统-L(t)u+W′_u(t,u)=0同宿轨道的存在性
《数学学报（中文版）》2002年第2期349-354,共6页李成岳 龙以明 
中央民族大学十五科研规划基金资助项目
本文利用临界点理论中的山路引理，证明了二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统 －Ｌ（ｔ）ｕ＋ Ｗ′ｕ（ｔ，ｕ）＝０存在非平凡的同宿轨道，其中Ｌ（ｔ）ｙ·ｙ≥λ｜ｙ｜２，ｙ∈Ｒｎ，λ＞０，Ｌ（ｔ）和 Ｗ（ｔ，ｕ）关于变量ｔ没有周期性假设．
关键词：同宿轨道 临界点 二阶HAMILTON系统 存在性 临界点理论 
辛群的ω子集的微分结构
《中国科学（A辑）》2000年第8期680-689,共10页龙以明 朱朝锋 
国家自然科学基金!(批准号 :196 310 2 0 );教育部数学研究中心;香港求是科技基金会;天津市教委资助项目
对复平面中单位圆周上的ω研究了Sp( 2n)中以ω为特征值的矩阵所形成的子集的微分结构 ,据此定义了由复平面之单位圆周上的所有ω所参数化的ω指标理论 .
关键词：辛群 分层 微分结构 横截结构 拓扑空间 
辛群的ω子集的拓扑结构被引量：1
《数学学报（中文版）》1999年第4期763-765,共3页龙以明 
国家自然科学基金;教育部数学研究中心及香港求是科技基金
所有以单位圆周上的ω为一固定特征的辛矩阵构成实辛群SP（2n）中之一超曲面．本文研究此超曲面与它在Sp（2n）中之补集的拓扑结构．
关键词：辛群 ω子集 拓扑结构 辛矩阵 
辛矩阵的正规形(Ⅱ)(英文)被引量：4
《南开大学学报（自然科学版）》1999年第3期30-41,共12页韩建龙 龙以明 
本文证明了对任意具有特征值位于单位圆周外的辛矩阵Ｍ，总存在辛矩阵Ｐ使得Ｐ－
关键词：辛矩阵 正规形 辛变换 特征值 
具零平均值超二次位势的二阶非线性Hamilton系统的周期解被引量：2
《数学年刊（A辑）》1998年第4期525-532,共8页陈国玲 龙以明 
国家自然科学基金;国家教委数学研究中心和求是科技基金
其中对Ｔ〉０，ｂ≠为一平均值为零之Ｔ周期函数，对常数β〉２和α〉０，Ｖ有型式α│ｘ│＾β＋Ｗ（ｘ），Ｗ满足某些增长性条件，则利用鞍点定理证明了此系统具有非平凡的Ｔ周期解。
关键词：HAMILTON系统 零平均值 周期解 鞍点定理 非线性 
非线性Hamilton系统的周期解与其指标理论
《中国科学基金》1998年第3期204-206,共3页龙以明 
国家自然科学基金;批准号19231201
近年来我们在非线性Hamilton系统和辛几何方面开展了深入系统的研究工作,系统地推广了由美国数学家C.Conley和瑞士数学家E.Zehnder对高维非退化情形所定义的指标理论,完整定义了Maslov型指标理论,建立了其迭代理论,为一般Hamilton系统的...
关键词：HAMILTON系统 ω指标理论 周期解 非线性 稳定性 
二阶辛群中指数型道路的分类
《数学进展》1998年第3期209-213,共5页安天庆 龙以明 
众所周知，四阶以上辛群中的指数型道路的Ｍａｓｌｏｖ指标可以取任意整数，本文给出二阶辛群中指数型道路的分类及其Ｍａｓｌｏｖ指标的取值范围，指出了与高阶情形的不同之处。
关键词：指数型道路 Maslov指标 辛群 哈密顿系统 分类 
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